§算法的种基本逻辑结构和框图

人教出版社B版必修三算法初步算法的三种根本逻辑结构和框图表示-----循环结构开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的根本逻辑结构：条件结构循环结构循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同.当型循环结构:先判断后执行循环体.直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.循环体满足条件？否是直到型循环结构当型循环结构循环体满足条件？是否循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同.当型循环结构:先判断后执行循环体.直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.循环体满足条件？否是直到型循环结构当型循环结构循环体满足条件？是否例1如何画出1+2+3+……+100的框图？思考一：有没有改进措施？思考二：框图正确吗？如何改？概念探究—实践初始值累计变量计数变量循环体循环条件概念形成—探索循环结构的一般格式：直到型结构当型结构循环结构概念：

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称循环结构。循环体先判断循环条件，再决定是执行循环体还是退出循环体先执行一次累计，后判断是否满足循环条件再决定是执行循环体还是退出循环体S=1+2+3+……+100开始S=0,n=1n≤100S=S+n结束是否输出Sn=n+1nS开始S=0,n=1011≤100?是S=0+11n=1+122≤100?S=0+1+23n=2+133≤100?S=1+2+36……100≤100?是S=1+…+1001011+…+100100n=100+1101≤100?思考：〔1〕初值改为S=0，n=1；或者S=1，n=2行吗？〔2〕S=S+i，i=i+1分别有何作用？〔3〕能用直到型结构画出框图么？结束输出S概念深化—流程开始初始值条件累计变量计数变量处理结果结束是否开始初始值条件累计变量计数变量处理结果结束是否输出S如果改为直到型结构如何修改？S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+i输出S循环条件不同S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+ii>100iS

10退出

121001+…+100101退出循环条件判定：验证第一项和最后一项曲径通幽概念深化—循环一起看一下如何进行循环的。开始初始值条件累计变量计数变量处理结果结束是否开始初始值条件累计变量计数变量处理结果结束是否引例分析例2如何求1+2+4+……+263的值？初始值怎么取？S=0,i=1S=0,i=1累计变量怎么取？S=S+2iS=S+2i计数变量怎么取？i=i+1i=i+1循环终止条件怎么取？i<64i>63验证循环条件是不是正确？输出什么变量？输出S输出S例4.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.开始程序框图x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x输出y结束输入x判定一个循环结构是否“当型〞或“直到型〞，与是否执行了一次循环体无关，只能是以跳出循环体的方式来确定，结论为：

以“是〞来脱离循环体为“直到型〞循环，“否〞脱离循环体为“当型〞循环。画出的程序框图两者的差异在于与执行与的先后顺序不同，判断框中的取值范围并不互补

用循环结构程序框图解决累加、累乘问题考点三例3画出计算12＋22＋32＋…＋992＋1002的值的程序框图．【思路点拨】此题需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1～100，因此可用循环结构描述算法．【解】如下图．【名师点评】此题是典型的累加问题，设计的关键是把握好循环结构的三要素，注意判断框内的条件．变式训练3试画出计算13×23×33×…×1003的算法的一个框图．解：算法的框图如下图：课堂小结循环结构的流程图的画法NYNY1.画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯；2.画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比方：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。课堂总结1、循环结构的概念2、循环结构三要素：

循环变量、循环体、循环终止条件3、累加求和、累乘求积直到型结构当型结构课后作业1、课本P19练习A2练习B1、22、古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的创造人──宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋