《电工基础》总复习

第一章电路的基本概念和基本定律

一、

电路和电路模型1、电路定义：电路是各种电气设备按一定方式联接起来的整体，它提供了电流流通的路径。（由实际元器件构成的电流的通路称为电路）（也称电网络）

2、电路模型：由理想元件及其组合代替实际电路元件，把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化的电路，称为实际电路的电路模型。.二、

电路的基本物理量1.电流（1）大小：（2）方向：正电荷移动的方向2.电压

电场力把单位正电荷从电场中A点移到B点所做的功，称其为A点到B点间的电压。用uAB表示（1）大小：（2）方向：电场力移动正电荷的方向或从高电位指向低电位的方向.3、电流、电压的关联参考方向电流的参考方向为从电压参考方向的“＋”极端流向到“－”极端。

IRURab4.电位（1）定义：（选O为参考点，）（2）电压与电位关系：

5.电动势（1）大小：（2）方向：电源力移动正电荷的方向（从负极到正极）（3）参考点选择的不同，电路中同一点的电位随之改变，但任两点间的电压不变。.6.功率（1）定义：（2）功率的正负号的含义：7.欧姆定律、功率计算（1）关联参考方向：U=IR，P=UI（2）非关联参考方向：U=-IR，P=-UI

：电路吸收功率；负载：电路发出功率；电源.

8.恒压源和恒流源的比较.实际电压源可以用一个理想电压源和内阻相串联的电路模型来表示9、实际电压源模型、实际电流源模型：一个好的实际电压源要求：RS→0端口的伏安关系为：.实际电流源可用一个理想电流源与内电导相并联的电路模型来表示端口的伏安关系为：一个好的实际电流源要求：GS→0.

开路时特点：（1）实际电压源：流过的电流I=0，端口电压等于电压源电压即Uoc=Us（2）实际电流源：端电压Uoc=Is/Gs，Gs很小，开路电压将很大，会损坏电源设备，所以应防止电流源开路短路时特点：（1）实际电流源：短路电流Isc=Is（2）实际电压源：其内阻很小，所以其短路电流将很大，会使电源发热以致损坏，所以应防止电压源被短路。

10、电路的三种工作状态：开路、短路、有载状态有载运行状态：满载（额定工作状态）、过载、轻载.11、基尔霍夫电流定律(简称KCL)基尔霍夫电流定律可表述为：在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)节点的各支路电流的代数和恒等于零。写成数学表达式为

i=0KCL推广：任意封闭面（广义节点）I1I2I3I4.12、基尔霍夫电压定律(简称KVL)

基尔霍夫电压定律可表示为：在集中参数电路中，任一时刻，任一回路的各元件电压的代数和恒等于零。用式子表示，即

u=0

.KVL推广：假想回路.二端电路等效的概念等效电路（网络）:两个二端电路，端口具有相同的电流、电压关系（VCR)，则称它们是等效的电路。二端电路：网络与外部电路只有一对（两个）端钮联接。Aabii从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。等效变换的目的：化简电路，方便分析计算。第二章电路的等效变换.1.电阻串联电路的特点：(1)流过各电阻的电流相同(2)总电压等于各个电阻上的电压降之和：U=U1+U2+U3(3)等效电阻：一、电路的串、并、混联及等效变换（4）串联电阻具有分压作用。各个串联电阻的电压与电阻值成正比。（5）n个电阻串联吸收的总功率，等于各个电阻吸收的功率之和.2.电阻并联特点：(1)各电阻上电压相同；(2)总电流等于各分支电流之和，即：（3）等效电阻Req.（4）并联电阻具有分流作用各个并联电阻中的电流与它们各自的电阻值成反比（5）n个电阻并联后吸收的总功率等于各个电阻吸收的功率之和两个电阻并联：分流公式：.Y形变为形形变为Y形2、电阻的星形与三角形联结及等效变换.特殊情况：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。设三角形电阻R12=R23=R32=，则

=R1=R2=R3=

反之，=R12=R23=R31=3

.acb例：.3、两种实际电源模型间的等效变换：电压源变成电流源：电流源变成电压源：iS=uS/RSuS=Is/GSGS=1/RSRS=1/GS

.uS+_i任意元件u+_uS+_iu+_对外等效一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外等效为该理想电压源（该支路视为开路）。

等效理想电压源中的电流不等于替代前的理想电压源的电流，而等于外部电流。.iSººiSºº任意元件u_+对外等效一个理想电流源与任何一条支路串联后，对外等效为该理想电流源（该支路视为短路）。

等效理想电流源两端的电压不等于替代前的理想电流源的电压，而等于外部电压u。+_u’.注意事项：（1）电流源的电流方向应是电压源的负极指向正极的方向。（2）等效只是对其外部电路等效，而对电源内电路是不等效的。（保证电源外部电路的电压、电流、功率相同）（3）理想电压源与理想电流源之间不能互相转换。.求下列电路的电压源模型（电压源和电阻的串联组合）和电流源模型（电流源和电阻的并联组合）（P352-11题）.化简下图所示各电路。（P352-10题）.受控源与独立电源的区别：独立电源：输出的电压或电流是由其本身决定，而不受所连接的外电路影响，常作为激励对电路起作用，在它们的作用下，电路才产生响应。这样的电源称为独立电源。受控源：输出的电压或电流受电路中某部分的电压或电流控制，它本身不直接起激励作用。也称为非独立电源。KCL、KVL同样适用于含受控源的电路。受控源及含受控源电路的等效变换.u1gu1+_u2i2_i1+ri1+_u2i2_u1i1++-u2

u1i2u1i1+__++-βi1+_u2i2_u1i1+受控源的种类.第三章线性网络的一般分析方法一、支路电流法

支路电流法是电路分析最基本的系统方法，是以各支路电流为变量，根据KCL、KVL列写电路方程求解电路的方法。.二、支路电流法解题步骤1.标出所求各支路电流的参考方向（可以任意选定）

。2.确定方程数，若有b条支路，则共需列写b个方程。3.列独立的KCL方程，若有n个节点，则可列(n-1)个独立的节点电流方程

。4.列独立的KVL方程，方程数为：支路数-节点方程数。即：〔b-(n-1)〕。。5.联立求解上述b个方程，得到待求各支路电流。.例、用支路电流法求解各支路电流。已知R1=10Ω、R2=20Ω、R3=5Ω，US1=50VUS2=60V。I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2.练习：求解各支路电流10V10Ω.二、回路电流法：以电路的一组独立回路的回路电流作为变量，根据KVL列出各独立回路的电压方程，从而求解电路的方法称为回路电流法。回路电流法的主要步骤：1.选定一组独立的回路电流作为变量，标出其参考方向，并以此方向作为回路绕行的方向。2.列写回路电压方程。3.联立求解方程组，得出各回路电流。4.选定各支路电流的参考方向，由回路电流求得各支路电流或其它需求的电量。（与支路电流参考方向相同的回路电流取正，反之取负。）.用回路电流法求各支路电流.三、节点电压法节点电压：

选电路中某一节点为参考点，其余独立节点（n-1个)的电位称为这些节点的节点电压。节点电压法：以（n-1)个独立节点电压为变量，按KCL

列出相应独立节点的电流方程来求解电路的方法就叫节点电压法，也称为节点电位法。.节点电压法主要步骤：

1.选定参考节点用“┴”符号标注。2.以各独立节点电压为电路变量，按一般式列写节点电压方程，方程数等于独立节点数。3.联立求解方程组，得出各节点电压。4.选定各支路电流的参考方向，由节点电压求得各支路电流或其它需求的电量。.弥尔曼定理：对于只有一个独立节点的电路一般形式.例：用节点分析法求各支路电流。.练习：用节点分析法求各支路电流。.一、叠加定理：在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应(电压或电流)，都等于各个独立电源单独作用时所产生的响应(电压或电流)的叠加。叠加定理示图：第四章线性网络的基本定理.应用叠加定理的注意事项

1.叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，对非线性电路不适用。2.在各个独立电源分别单独作用时，对那些暂不起作用的独立电源都应视为零值，即电压源用短路代替，电流源用开路代替，而其它元件的联接方式都不应有变动。3.各个电源单独作用下响应的参考方向应选择为与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时应把各部分响应的代数值代入。.4.不能用叠加定理计算功率。5.叠加定理被用于含有受控源的电路时，由于受控源不直接起激励作用，应把受控源当电路元件处理。当独立电源单独作用时，受控源应保留在每个分电路中，且其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。6.叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。应用叠加定理的注意事项.练习题试用叠加原理求图中电路12Ω电阻支路中的电流..含源网络abiu＋－iabReqUOC＋－u＋－开路电压无源网络等效电阻二、戴维南定理：任何一个有源线性二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源与一个电阻串联组合的电路模型来等效。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc；电阻等于将有源二端网络转变为无源二端网络后的等效电阻Req。.戴维南定理的解题步骤是：（1）将有源二端网络和待求支路分开；（2）断开待求支路，求有源二段网络的开路电压UOC；（3）将有源二端网络除源（电压源短路，电流源开路）。求无源二端网络的等效电阻Req;（4）画出戴维南等效电路，接上待求支路，用全电路的欧姆定律求出支路相应的电压或电流。等效电阻的计算：等效电阻Req为将有源二端网络内部独立电源全部置零（电压源看作短路，电流源看作开路）后，所得无源二端网络的输入电阻。开路电压UOC：指有源二端网络端钮电流为零时的端电压。.a、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；b、外加电源法（加压求流或加流求压）；abAi+–uReqc、开路电压-短路电流法。UOCab+–ReqiSCA等效电阻的计算.例3：求图示电路的电流I。解：.诺顿定理：任何一个有源线性二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源与一个电阻并联组合的电路模型来等效。该电流源的电流等于有源二端网络的短路电流Isc；电阻等于将有源二端网络转变为无源二端网络后的等效电阻Req。AababReqIsc.当负载电阻RL与电压源内电阻Req相等时，负载可获得最大功率，此即最大功率传递定理。RL=Req最大功率计算公式：最大功率匹配条件：最大功率传输定理：iUOC+–uL+–ReqRL.第五章正弦稳态电路1、正弦交流电定义：大小、方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电压、电流。2、正弦量的三要素

幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。我国工业用电的频率、周期、角频率分别是：有效值与最大值之间的关系是：瞬时值表达式（解析式）:周期是：T=0.02S，频率是：f=50HZ,角频率是：=314rad/s.工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。

如设备铭牌额定值、交流测量仪表的读数等。相位：正弦交流电解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)。初相位（初相角）：当时间t=0时的相位角，叫初相位。相位差：两个相同频率正弦交流电的初相位的差值同频率正弦量u和i的相位关系：同相位是：φ=φ1-φ2=0反相位是：φ=φ1-φ2=180°正交相位是：φ=φ1-φ2=±90°超前相位：φ=φ1-φ2＞0°滞后相位：φ=φ1-φ2＜0°相位差的取值范围：初相的取值范围：.瞬时值表达式波形图正弦量的表示方法：uO.相量：把表示正弦量特征的复数称为相量。相量的加减乘除运算规则是：(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)U1±U2

=U1÷U2

U1÷U2

=ψ1-ψ2设：

=U1ψ1=U1a+jU1b；=U2

ψ２=U2a+jU2b；ψ1＋ψ2U1×U2=U1×U2

.符号说明瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I复数、相量---大写+“.”最大值---大写+下标m

Um、Im

.纯电阻电路电压、电流（瞬时值、有效值、最大值）之间的关系是：遵从欧姆定律的规律。相量有两种表示形式：相量式:

相量图:在复平面中画出的表示相量的有向线段①只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。②几个同频率的相量加减运算可利用平行四边形法则。.相量关系：电感元件伏安关系：1.有效值关系：UL=ILL=ILXL2.相位关系：3.相量关系：感抗：XL=L=2fL电感L具有通直阻交的作用电阻元件的伏安关系：有效值关系：相位关系：UR=RI

u=

i电感元件是储能元件电阻元件是耗能元件.电容元件及其伏安关系：电容的定义：单位电压下聚集的电荷量定义为电容器的电容C表示一个电容器储存电荷的能力电容元件伏安关系：1.有效值关系：IC=wCUC2.相位关系：

i=

u+π/2电容C具有隔直通交的作用3.相量关系：容抗：电容元件是储能元件.单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系复阻抗相量式相量图.基尔霍夫电流定律及其相量形式：基尔霍夫电压定律及其相量形式：R、L、C串联电路：复阻抗阻抗：阻抗角：阻抗三角形电抗X=XL-XC.R、L、C串联电路的性质：当XL>XC时，

>0，u超前i呈感性当XL<XC时，

<0，u滞后i呈容性当XL=XC时，

=0，u.

i同相呈阻性总电压与分电压的关系：电压三角形.R、L、C并联电路：复导纳导纳模导纳角总电流与分电流关系：当BL＞BC时，电路呈电感性质；当BL＜BC时，电路呈电容性质；