1-4 线段的比较与作法 课件 初中数学青岛版七年级上册（2023~2024学年）

1.4线段的比较与作法会用不同的方法比较两条线段的大小会画线段的和、差理解线段中点的概念，会用准确的数学语言表述123学习目标情景活动姚明身高：2.26米易建联身高：2.13米你知道他们谁更高吗？你是怎样得出这个结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC线段的比较议一议：比较两条线段大小（长短）的方法：度量法：用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）.叠合法：将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系.CD2cmABCD2.5cm方法一AB度量法方法二叠合法数形符号语言：AB<CD或CD>AB线段比较大小：AB<CD,AB=CD,AB>CD做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)2、如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是（）A.M点在线段AB上B.M点在直线上C.M点直线AB外D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外变式：若MA+MB=13，M点的位置呢？

若MA+MB=12，M点的位置呢？D在线段AB上，即MA+MB=AB在线段AB外，即MA+MB>ABABMMMM思考：在AB间的所有线中哪条线最短？不存在••AB从A地到B地怎样走最近呢？两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短）连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。想一想1.M﹑N两点之间的距离是（）（A）连接M﹑N两点的线段（B）连接M﹑N

两点的线（C）连接M﹑N两点的线段的长度（D）直线MN的长度C练一练2.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC

两点间的距离是（）（Ａ）5（Ｂ）13（Ｃ）9

（Ｄ）5或13D（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（

）（Ａ）两点确定一条直线（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点之间，直线最短（Ｄ）线段有两个端点Ｂ3.如图：A﹑B两点间的距离是

.

B﹑C两点间的距是

.

ACB线段BC的长度线段AB的长度a（1）用直尺画射线MC；MC（2）用圆规在射线MC上截取MN=a.N∴

MN就是所求作的线段.画法：已知线段BD=a，画线段MN,使MN=a.画一条线段等于已知线段：线段的作法ABCD在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何画线段的和与差吗？A①先画一条直线l;②在直线l上依次截取

AC=a，CB=b.已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.bCabB所以AB=a+b.画法：a试一试A①先用直尺画一条直线l；②在直线l上截取AD=b；已知线段a、b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a.abCbD所以AC=b-a.画法：a

在线段AD上截取DC=a.试一试已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．ACaDabB②在直线l上顺序截取

AC=a,CD=a.③在线段AD上截取BD=b.所以线段AB=2a-b.①画一条直线l.ab试一试画法归纳注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.要一量，二算，三画.线段的画法截取法度量法ABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.目标4线段的中点，和差倍分应用AM=MB=AB或AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB1.根据图形填空：AC=___+_____ABC(如图)增加一个D点，则，

AC=_____+_____+_____DABBCABBDDC练一练abc2.小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？AlCbDaBbcEBE所以线段AB=a+2b-c.解：如图所示2、若AB=8cm，点C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。

线段的中点，和差倍分应用AMBCN逆向思维：由结论入手MN=NC+CM

N是AC的中点CM=AM-ACAM==4M是AB的中点法二：MN=AM-ANN是AC的中点2、直线m上有A、B、C三点，AB=5cm，AC=15cm，M，N分别为AB，AC的中点，线段MN的长为

（结合题意画出图形并解答）10cm或5cm解：此题应分两种情况：（1）如图：AB、AC在重合端点A两侧，MN=AN+AM=AC+AB=2.5+7.5=10cm（2）如图：AB、AC在重合端点A同侧，MN=AN-AM=AB-AC=7.5-2.5=5cmCMB

ANAMB

CN1.已知线段AB上有点C，点C使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（）.

A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB达标练习2.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分.已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于_____.ABCADCP9cm3.如图所示