2023-2024学年粤教版必修第一册 第三章　第六节　共点力的平衡条件及其应用 课件（59张）

第六节共点力的平衡条件及其应用核心素养目标物理观念(1)知道什么是共点力。(2)知道平衡状态的概念。(3)知道共点力平衡的条件：物体所受合力为零。科学思维(1)在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件。(2)会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题。科学态度与责任通过应用共点力的平衡条件解决有关问题，体会物理学知识的实际应用价值。CONTENTS目录新知预览·抓必备素养浸润·提能力知能演练·重落实课时跟踪检测新知预览·抓必备高效学习夯基固本1知识点一共点力的平衡1．共点力：如果几个力作用在物体的________，或者几个力的______相交于同一点，这几个力就称为共点力。2．力的合成的平行四边形定则只适用于____力。3．平衡状态：物体处于____或者保持____________的状态叫作平衡状态。4．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫作共点力的平衡。5．共点力的平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫作共点力的平衡条件。同一点上作用线共点静止匀速直线运动知识点二探究共点力的平衡条件1．二力平衡(1)定义：物体在两个共点力的作用下处于________。(2)条件：两个力大小____、方向____，作用在__________。平衡状态相等相反同一直线上2．三个不在一条直线上的共点力平衡条件的探究(1)探究过程器材：汇力圆环、三根一端带小钩的细绳、三个弹簧测力计、毫米刻度尺。步骤：①如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在三根细绳的末端，使汇力圆环在三根细绳的拉力作用下与平板上的定位圆重合。②用铅笔在平板上记下这三个拉力的大小和方向。③在平板上用力的图示法画出这三个力F1、F2、F3，如图(b)所示。④用力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图(c)所示。比较F与F3的大小和方向。作出F2、F3的合力F′，如图(d)所示，或者作出F1、F3的合力F″，如图(e)所示，然后将合力与另外一个力进行比较。⑤在保证汇力圆环与定位圆重合的前提下，改变三根细绳的拉力大小和方向，重复上述步骤。(2)实验结论：物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是所受合力为零。(1)对小朋友受力分析时，只能画小朋友受到的力，滑梯受到的力不能画在小朋友上。

()(2)小朋友沿粗糙的滑梯下滑时，受到重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用。

()(3)小朋友从滑梯顶端由静止开始下滑的瞬间，速度为零，处于平衡状态。()(4)小朋友静止在水平面上时，速度为零，所受合力为零，处于平衡状态。()如图所示的是一滑梯的实物图，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。×√×√素养浸润·提能力互动探究重难突破2要点一对平衡条件的理解及应用如图所示，甲图中的鸟在几个力的作用下处于静止状态；乙图中的飞机在水平方向上做匀速直线运动；丙图中的照相机静止在三脚架上。上述三个物体均在共点力作用下处于平衡状态，它们各自所受的作用力的合力应满足什么条件？提示：物体各自所受作用力的合力为零，物体将保持平衡状态。2．平衡条件的推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向⇒表示三个力的有向线段首尾相接一定组成闭合的三角形，如图所示。【典例1】如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过120°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为(

)D1．物体受到共点力的作用，下列说法正确的是(

)A．在某一时刻速度等于零的物体一定处于平衡状态B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，一定处于平衡状态D．物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态解析：处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止状态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；某物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体不处于平衡状态，B错误；物体运动速度大小不变但方向变化时，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。C

2．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(

)A．G

B．Gsinθ

C．Gcosθ

D．Gtanθ解析：人静躺在椅子上，受重力和椅子对他的作用力，由平衡条件可知，椅子各个部分对他的作用力的合力大小为G，选项A正确。A

要点二解决共点力平衡的三种常用方法合成法物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题分解法物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题正交分解法物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程。此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0【典例2】用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重力为19．6N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。解析

方法一：合成法以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，受力分析如图所示F＝FT，且FT＝G由三角函数关系得F1＝Fcos30°＝19．6×0.866N≈17．0NF2＝Fsin30°＝19．6×0.5N＝9．8N。方法三：正交分解法以结点O为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系，将绳子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。FT＝G由平衡条件得水平方向：F1cos60°＝F2cos30°竖直方向：F1sin60°＋F2sin30°＝FT解得F1≈17．0N，F2＝9．8N。方法二：分解法如图所示，以结点O为研究对象，O受鸟笼的拉力FT，则FT＝G，将拉力FT向绳OA和OB的反方向分解，由三角函数关系得FA＝FTcos30°＝19．6×0.866N≈17．0NFB＝FTsin30°＝19．6×0.5N＝9．8N。答案

17．0N，方向沿绳由O指向A

9．8N，方向沿绳由O指向B。若【典例2】中两绳能承受的最大拉力相同，均为100N，持续增大悬挂物的重力，为了保证两段绳子不被拉断，求悬挂物的最大质量。(g取10m/s2)解析：由题意知，绳子OA的拉力F1大于OB的拉力F2，为了保证两段绳子不被拉断，当绳子OA的拉力F1m＝100N时，悬挂物的质量达到最大，要点三“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型1．“活结”与“死结”模型(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。2．“活杆”与“死杆”模型(1)“活杆”：轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。(2)“死杆”：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂质量为m的重物。滑轮对绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即死杆弹力的方向不沿杆的方向。【典例3】如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG的一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；解析题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图1、2所示，根据平衡条件可求解。图1中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g图2中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。(2)轻杆BC对C端的支持力；解析图1中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡条件有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方。(3)轻杆HG对G端的支持力。答案M1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方1．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是(

)A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁B

解析：轻绳只能产生拉力，而杆可产生拉力也可产生推力，故绳能代替杆的情况只有当杆中产生的是拉力时。题图甲、丁中AB杆中是拉力、BC杆中是推力；题图乙中两杆均是推力；题图丙两杆均是拉力，只有B正确。2．(多选)将沙桶P用细绳系在C点，如图所示，在两沙桶中装上一定质量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是(

)A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶1C．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置上升D．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置保持不变

|要点回眸|知能演练·重落实内化知识巩固技能31．若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体(

)A．一定是静止的B．一定做匀速直线运动C．所受各共点力的合力可能不为零D．所受各共点力的合力为零解析：物体处于平衡状态时，物体可能静止或做匀速直线运动，A、B错误；物体处于平衡状态时，所受各共点力的合力一定为零，C错误，D正确。D

2．(多选)如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法正确的是(

)A．图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力B．图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力C．图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力D．图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力BC

解析：根据共点力的定义可知，题图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，A错误，B正确；题图乙中F竖直向上，与G平行，且作用点不同，则不是共点力，若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，F与G是共点力，C正确，D错误。3．(多选)如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重力G＝30N的重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ＝60°。则OA和OB的拉力分别是(

)BD

4．如图所示，工人缓慢地把货物沿倾斜的木板推上汽车，货物重力为800N，木板长为5m，木板一端离地距离为1m，假定工人推力的方向始终与板面平行，推力的大小为300N。那么工人在推动货物的过程中，木板对货物的摩擦力是多少？工人在缓慢地把货物沿倾斜的木板向上推动时，货物沿斜面方向合力为零。故有F＝Gsinθ＋f，解得f＝F－Gsinθ＝140N。答案：140N课时跟踪检测41．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(

)A．如果物体的加速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向所受的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：物体的加速度为零时一定处于平衡状态，选项A正确；物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，选项B错误；物体处于平衡状态时，所受合力为零，物体沿任意方向所受的合力都必为零，选项C正确；物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，所受合力为零，则任意两个共点力的合力与第三个力等大、反向，选项D正确。ACD

2．树懒是一种懒得出奇的哺乳动物，什么事都懒得做，甚至懒得去吃，懒得去玩耍，能耐饥一个月以上，非得活动不可时，动作也是懒洋洋的极其迟缓。图中的树懒静止倒挂在树干上，则树干给树懒的作用力方向为(

)A．垂直于树干向上B．沿树干向上C．竖直向上D．树干形变复杂，无法判断力的方向解析：树懒静止倒挂在树干上，所受的重力与树干对它的作用力平衡，可知树干给树懒的力方向为竖直向上，故选C。C

3．一个质量为3kg的物体被放置在倾角为α＝30°的固定、光滑斜面上，在如图甲、乙、丙所示的三种情况下，物体处于平衡状态的是(g取10N/kg)(

)A．仅图甲 B．仅图丙C．仅图乙 D．图甲、乙、丙C

4．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体的质量都为m，且均处于静止状态，有关角度图中已标出。弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(

)A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FAC．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA5．如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(

)B

6．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上，已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(

)A

7．汽车45°倾角极限爬坡时的照片如图所示，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车在这一爬坡过程的说法正确的是(

)A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为车重力的大小C

8．(多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O1点，细线OO1与竖直方向夹角为

α＝30°，OA与OB的夹角为θ，系统处于静止状态。已知小球A的重力为10N，则(

)A．细线OA的拉力为10NB．OO1线上的拉力大小为20NC．B受到的摩擦力大小为5ND．细线OA与OB间的夹角θ＝60°AD

9．如图所示，一质量为1kg、横截面为直角三角形的物块，∠ABC＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物块处于静止状态，则推力F多大？物块受墙的弹力多大？(取g＝10N/kg)解析：物块受重力G、推力F和墙的弹力FN作用，如图所示，由平衡