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文档简介
2023年甘肃省白银市高职分类数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
4.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
5.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
6.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
8.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
9.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
10.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
14.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.A
2.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
3.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
4.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
5.A
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.-2/3
12.8
13.√5-2
14.2/3
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15
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