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2023年黑龙江省鸡西市高职分类数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

3.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

7.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

二、填空题(5题)9.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

10.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

13.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.C

2.D

3.CM是∪N={0，1，2，3，4}

4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

5.D

6.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

7.A

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.-1/2

10.90°

11.-4

12.-1/2

13.1

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα

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