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2023年广东省清远市高职分类数学摸底卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

2.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

3.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

5.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

6.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

7.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

9.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

14.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.C考点：均值不等式.

7.D

8.A

9.C

10.C

11.-4

12.√5

13.13/40

14.x+y-2=0

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：因为x²≤9所以x²-9

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