人教版六年级数学下册知识归纳及单元测试

六年级数学下册(知识梳理+典例分析+举一反三十阶梯训练)人教版第1讲负数热点难点一网打尽一'隶思疝导囱二,奉方徂桃理.负数的意义及应用¢1)任何正数前加上负号都等于负数,员型比零小，用员号击讲目当于顺号)“-,”标记.(Ξ)在数轴线上，负翻都在口的左侧，漫有最大与最小的数，所有的负射都比自然数小.Ξ.正，负数的大小,(I)正数>口>负数(2)负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反<3)结合姑轴比较大小3.正，白皴的运篁(I)加法法则：两额相加，同号(即都为正数或都为负数)相加取那个符号，把绝对值⅛⅛∙⅛∏:-Ξ÷(-5)=BM)=TJ异号相加(即一个正一个负),取绝对值大的用阶数的符号,并把绝对值相洞.如：2+(-7)-C7-2)>5任何数加上。仍等于那个数.如：-4M=LL⑵减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反此.如：4-"公工+2寸.L，戏裆檐焦考点1：负数的意义及应用¾ΓA倒台新例L（2019•益阳模拟）张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下：（单位：千米）-t4.6—>—3„8—>+4.7—>—6,2—>+8,5―>+5.8T—8.9如果每千米用电费0曰元，一天下耒共需电费多少元?【思路点■拨】木睡题意，K⅛一天的总行程求出来，进而乘03元，艮国导一天下耒共需电费的元数.【初范解答】W：（46+3β+4-7+62+S-5+5.S+85）κD3j=42.5κ03,-12.75（.τt）j答：一天下来共需电珪12.75元.【名师点评】解决此题关键是先求出他这一日的行程总路程，无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分.CoK）■虹口区模拟）如果电梯停在1层记作“。品巴上升记为正.那么门，昼〃表示电梯一白后（填“上升”或“下降”3电梯F降2层记作E∙【思路点■拨】电梯上升和下降是两个具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降就记为负.【裁定解答】解：电梯上升记为正，身陷“τ层〃表示电禅上升4层，电梯下降工层记作T层；故答案为:上升，-2..【名师点评】本题是考查正"负数意义及m应用.工（2仇9・防城港模拟）看图回答下面问题.d匕小明小青 小芳小晶YI~~+~~I__I__1__I__II_~+~~II__1__II-I-7-6 -4-；-1-10 1234: 6 1⑴小明现在的位置是_-6—米，小芳现在的位贵是米3O小青再向行 米就到达小磊的位置了一¢3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为 米.¢4）小明先向西行2米，又向东行4天，这时小明的位置表示为米.【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：且忘记作5向东记为正，则向西就记为负,由此规范解答即可.E裁范解答】解（1）小明现在的位置是-6米，小芳现在的位置是1米3《2》小青再向东行7米就到达小磊的位置了？131小窑先向布:行三米，又向西行三芈？这时小浣的位用表示为2早提E）小明先向西行2米，又向东行4米，这时小青的位置?-4=T曲故答案为：一6,1，东，入3T.1名师点评]此题主要考查正员数的意义J正数与员数表示意乂相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.（MR春,南海区校线期申）在直线上表示下列各勤.■!?---5?-ɪ?7,口，• Illl Illl飞-4-3-2-1Q1 2 3 4【思路点拨】根据正数在原点的右边，员数在原点的左边以及距离原点的融商可得各数在数轴上的位黑.【规范解答】解：如下囹：W.2-1.5OI+⅛ 1_•_। ⅛-*_। ⅛ 1 1_⅛-1 1——>-4-3 -2-1 O 1 2 3 41名师点评】本题考查了数⅛:数轴有三要素（正方向、原点、单位长度3原点表示数6琼点左边的点表示耀如右边的点表示正数.考点3正、负数的大小比较?更伸14•祈ffl2.（2•仇9春•永德县期中）在下面的横线上填上S"或“=".0.37_>_-1 ].02∏⅞P豹千克 -；千米-；千米-20 -3.53.5 i1.【思路点拨】正数与负数以。为分界点,1正数、。都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小,这个负数反而越大S反N,负号后面的数字越大，这个负教就越小S把吨货算为千克)用1.02乘法率100C,再与可，千克比辕大小.【初范解答】解：037>-l L02吨>9的千克 一1千米>一；千米-2<0 -35<35 1>134故答案为：>,>,>ʃ<T<T>-【名师点评】止微考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌报方法就很好规范解答.但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为员亏后囿的教越大这个数越大.H泰一女王L比较大h在横线上镇上飞或“=0_>_-6 -3LO -0.8-2 -7_52 -2.4 -3.1 3.1 1.= - - -- 2 3 3【思路点拨】正数>0>负数，员数大小比较就是看员号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反.依此即可求解.【魏范解答】解：0A―。 —3<IO —0.8>—2 —7≤—52>-2.4 -3.1<3.1 15<- ->--2 3 3故答案为：>5<j>j<5>5<j<j>.【名师点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所有的正姓都比负数和。大，所有的负数都比O和正数小.2.《239春•利通区校级期中)在。里填上c<"或3'CO-3'C -7O2I -3?0-18 -6'COO-C【思路点拨】门)根据正数>负教，可得3£>-3工.⑵根据正救下负教,可得-了44.C3)根据几个负豺比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得-充二-工相⑷根娓0下负小,可得WCWtfC.【软范解答】解：根据思路点,拨，可得Cl)3C>-3C ¢2)-7<4 ¢3)-35<-2.8 ¢4)-6Ct0C故答案为：>、之、J.［名师点评］此题王要考查了正、负数、O的大小匕母杀要熟练掌握，规范解答止函的关键是要明确：正数>0>负翻，几个员数比较大小时，绝对值逑大的负数越小.3.QOLg春•海口校级月考）在O里埴上C〃或0.20-2 θθ-ɪ -80-9 -ɪθ-ɪ.［思路点拨】根据正负数大小的比较方法，*睡两个负翻相比较，绝对值大的反而小可得答案.【规范解答］解：0-2>-2 0>-i -B>-θ -1>-^.粗答案为：>,>,>,>.【名师点评］此题王要考查了比领大小，关键是呈握有理数大小匕解交的法则：①正数都大于电②傅敬却小于S③正数大于一切负数J④两个员数，空时值大的其值反Irif小.考点3：正,负数的运算FA捌令折例3.（2019秋•新泰市期末）7两货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了L5千米,到让小李家，然后又向西走了更5千米到达小明家，最后回到超市.（D若以超市为原点口，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家,小李家，小刚家的位置.（2）小孵距离小刚家有砥远？（3）这串酸车共走了多少千米？［思路点拨】m根据题意,可得以超市为原点口,小刚家的位置可以表示为-m千米，小李家的位量可以表示为-3-13=445C千米），，」胡家的位置可以表示为二一3-9一5=-5C千米）千米，据此规范解答即可；（2）用，」、明家的位置表示的数减去小刚家的位用表示的数，求出小明家距离小网康有多远.即可J（3）相娓加法的意义，用m加上15再加上93求出这辆货车共走了多少千登D可.【挑范解答】解：（1）根据思路点拨，可得【规范解答】解：(I)(-3)m4=T2,则小惠站在旃杆左岫米处3⑵2×2-C-3∣=4-3=l,则<］直站在旗杆右1米如门)谩小江胜工场，则输了5-工场，根据题意可得方程：2r-3C5-τ>O解得：：：=3则小红胜3场，则输了2场，则小惠胜2场，则输了3场；3x2十(-3)x3―5小惠此时会站在旗杆左5米位黑.1名师点1评】本题考查了有理数的运算，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键.3.C019秋•淮安校线月考)在一次数学测蛤中，六(1)班的平均分为的分，把高于平均分的记作正数.(I)季军得了我分，应记作多少？(2)王强被记了-5分,他实际得分是多少？(3)王兰得了犯分，曲记作多少？(4)季军和王强相差多少分？［思路息拨】规定高于标准记为正，刃陷低于标准则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案.【想范解答】m9O-85=-5⅛≡:季军得了我分，应记作+5分.¢2)85-(-5)=8O⅛答:王强被记了一5分，他实际得分是80.⑵83-85=-2⅛答：王兰得了鲂分，应记作-2分.C4)90—80=10分苔：李军和王强相差1。分.t名师点评】解题关键是理解“正”和”负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.,2阶为M⅛A.羊般触剂焦LnOlg春•乐东县桢级月考)读写F面各勤-158读作： -9gC5读作： -0∙⅛9W7i卖作：工灯一5读作： 负三十九写作： 负零点七三人写作一【思路分析】正负数的读法：先读出正负号，再依次读出每一位上的数即可3正负数的写法：先写出正负号，再依次写出每一位上的数得解.【梯邮答】解：-1与读作：正一点五八 -g*b读作：负九百八十六EN*?读作：负零点九九八七-5叼一E读作：正五百八十七点五 负三九号乍：-39 负零点七三）!写作：-O1-738［老师点评】止康考查访数的读写法，届于基本题，要切实皇援.L（Mlg秋•南县校级月考）把下面的数写在相应的圈里.-18,-21,-3,-7,-26,-120；一：50。,208,—24,-.2正数 ⅛∣⅛［思路分析】数字的前面带有“十”号或不带任何号的就为正数3数字的前面带有7号的就负数30既不是正数也不是负数5据此进行分类即可.【妞范解答】解：答案如图：∖^so0208） I-n）正数 倒数【名师点评】止臧属于考查正负翻的分类；带有"-X号或不带号的为正数，带有写的为负数，要特别注意：0既不是正翻也不是负数..（加19秋•洪泽区榜及月考）某市去年告季度的平均气温表，把它们在温度计上表示出来季度——四平均气温/C—10-1520-5λ.i-PTΠ31-2T-T7第一季度第二季度第三季度第四季度【思路分析】苜先由清魂意，诵过现察猊计表可知：第一季度平均气温是零下IoCV,第二季度平均气温是零下,第三季度平均气温是20V,第四甥范解答平均气温是零下5%J明确"正"和"员"斫表示的意义J气温。度以上记为正，。度以下记为负，再根据题意作笞.tmal-l)7墨τT⅛τqττl-lTL⅛l范解答】解：第一季度第二季度第三季度第四季度t∙⅛师点评】此题考吉的目的是理解堇握统计表的持亘及作月，以及正⅛⅛⅛mι⅛的意义，解题关键至理解”正M和“负”的相对性，.《阳19春・威诲梃及月考）想一想，填一填.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在D处.Illlllllllllllllll西-8 -7-6-5-4 -⅛-2-I0-I-：+3TTT*-7÷S 东①小华从口点向东行E米，表示为V米，那么从。点向西行斗米，表示为3—米.②如果小华的位置是-丁米，说明他是向—行一米.③如果小华先向东行5米，又向西行&米,这时小华的位更表示为米.工思惭折】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东行记为正,则向西行就记为负，直接得出转论即可.【现范解答】解：①小华从。点向东行5米，表示为_5米，那么从0点向西行3米，表示为3米.②如果小华的位置是-7米，说明他是向东行了米.@如果小华先向东行二米，又向西行£米，这时小华的位置表示为一卡？攸笞不为；—3♦卞，7，—3■t名师点评】此题主要考查正货数的意义，正第与员额表示:意义相反的两种量”看清规定哪一个为正，叫和它意义相反的就为员.3.£201山广州模拟）把下列管数按照从小到大的顺殍排列：2,一t,-1.5,O,-3∣.E忠潞分析】正数＞口＞负数，几个负熨!比卒交大，］中1绝对值超大的员数越小，据此规范蟀答即可.【叔范解答】解:IV∣-1S∣=L5,Tl=去叱3；＞；%1一"邸上一3卜一，一二5Cod【名师点评】止微主要考查了正、员数,。的大小比较..（MIg•东莞校级模拟）如果小明的体重“变干克”记为“0千克力那么小华的体重可记为“M千克3小丽的俅重可记为“-3千克力，」也的体重可记为LYT千克7小刚的体重可记为“-5千克，那么这五位小朋友的平均体重是多少千克？［思潞分析】止逾壬要用正版数来表示具有意义相反的两种量；以45千克为标准记为S超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结诩阿.［起范解答］解：以小明的体得“45千克”记为-D干克二身陷小华的体重可记为干克丁则小华的体重为：45+4=的千克，小丽的体重可记为“益千克巴则小丽的体重为人-3=4£千克，4%工的体重可记为“T千克/则小红的体重为45-⅛=3⅞千克，小刚的体重可记为“T千克二则小刚的体重为45-5=做千克5所以这五位小朋友的平均体重是：¢45-49-42-39-W）÷5=43（千克：答：这五位小朋右的平均体重是43千克.Lg师点评】止奥首先戢口道以5⅞为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负,由此用正负数规范解答问题..一辆公交车从起点站出发，途中还要停靠5个站，最后到遣冬点⅛⅛,下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况.停靠站起点站中间第1站中间第2沾中间第3沾中间第4沾中间第三沽终点站上、F年人-22—7—5—20—d__24_B、，⅛A<tX19秋•石狮市期末）如图,每格表示2千米.］■UIIIII1.1 1Ii.l^⅜~-50-40-30-Ξ0-100+10+20卜W+40+50ʃʧ'（1）T西汽车从月城向东行30千米，表示为To千米，那么从月城向西行50千米，表示为刃一千米.C）如果汽车的位置是由千米，说明它从/城向行千米一（3）如果这辆车从工城先向东行用千米，再向西行5。千米，这时它的位置表示为千米.【思路分析】汽车不动记作“八千米，向东行驶和向西行驶是两个具有相反意义的量，如果向东行驶计作那么向西行驶就记作"-【规范解答］解：①一辆汽车从W城向东行3C千米j表示为-30千米,那么从月向西行50千米，表示为-50千米.②史叫汽车的位置是血千抹，说明它从金城向东行加千米.③史腺这辆车先向东行圆千米，再向西行50千米，这时它的位置表示力-如千米.故答案为：3。，东，初，-30.【名师息评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识，要注薛握.11Q乳中德江县模拟）小明去某超市购物J发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有丐争重UoO二1出产“净重（IM=2）丁。3争重CIOO二3⅛X的字样一（1）“净重（100±⅜*的含义是什么？（2）小明从这三种品牌的小食品中任意堂出两袋，其净重相差最多是多少克？［思路分析］净重LMg二3相］是表示食曲的重量在MO-3和100-3之间；（2）求出质量的最大值。口0-3）和最小信（1。0-3）,相顺即可得出答案.【韧范解答】解：£门“净重山四二3葭，，是表示食盐的重量在Loo-3和LoC-3之间5⑵COO-SD-（LOt-J）.=103-97-6（克）答：其净重相差最多是6克.［名师点评】本题考查了有关正数和负型的实际问题，关键是能根据题意得出算式.11.〔说1守春•黄山期中）比较大小.⅛・单兀培优拔高测评卷考试时间；TO分钟f满分；IOO分题号——四五总分得分注意事项：L音睡前填写好自己的姓名I班级、交 愿备请带瞥案正瑜填写在智卷卡上—.埴空遇f共n小蔻，捷至。分，共31分）1.C2019春•永胜且月考）负六分之一写作,-6≠读作.3120L9春•李沧区期中）在-3、T,Hɪ,04%由3中，正辑⅛"—,员黄有—S一最大，最小，—既不是IE数也不是负物..Cow春■甘州区校级期中）重量增加3陋记作-3陀，则Y魄表示,。除表示..门见5淮安）下面每格表示1米，小兰刚开始的位置在。处. ! I I I I ! I ! ! I I_A'-2 -1 0M+2+3 +4小兰从D向东行4米，记作一，那么她从0向西行3米，记作—3如果小兰从。处行到了T的位畀，表示小=是--COlS武汉）如图中每一格代表1千米，并趣定向东圭记为正，向西走记为负,例如：从小露走到学校记为々千米，那么从小芳家走到学校记为千米J从小华冢走到小强家记为一千米.北力若半校小陋小华iIrlElklllI. 寺-S-1fl1S345eTS- "南Cow春•天心区横级期中J把“ /」放在相应的位置上.---ɪJ450.5jC-⅞J0-8.I；作交苦'组翻的大小-0.7小山 一0308 -100-ItWO0-0.1 -2-2,1 0.050大于T小于-5的整数有个，大于TJTLy的数有个.把下现格獭从小到大排列;6立三，一1，-0-02rUJo1,-j..门0好・神农架林区梭E榭必）零下犷C比零下ITC高Cp存折上写看-5双元表示..（20Lg春■辽宁月考）某日傍晚，黄山的气温从卬午的零上二七，下降了？七，这天傍魄黄山的气温是"IaNMlg秋•东台市榜及月考）一辆公扶汽车从起点站开出后，途中经16个停室站,最后到达终点⅛.这、蚣共汽车全程载客教量的变化情况.停室站起点站中间第1站中间.第2站中间第3站中间第4站中间中）站中间第6站⅛■匕--上下车-2-10-16-7-12-2十26十∏十6十4十2十50m中间的5个站中第_站上车人数最多，第一站下车人数最多.（2）中间第一站只有乘客下车J没有乘客上车.⑶经过中间第2站后，车上还有—A.二理南（共5小髭，每小题1分，共5分）春,柯桥区校级月考）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示. C ）（2019春■东关市期中:在写正熨!和负数时「-，号可以省略不写J-”号也可以都各不写.1 ）〔2019春•兴七县期末）因为正数大于负数，0也大于负数，所以，口是正数. （ ）COig春,浦东新区期中）T-5比-24河小∙ C 〕U∙QOL卯海口校级匐川据写象资料谩J去年北京冬季最低气温为-/C,最高为-1/C,去年冬季温.度本睦13'C. C ）Ξ-邮题（共必毫，辱|南2分,共M分）IkeoliH亢州模拟）盘定IQ吨记为0吨，11吨记为-1吨，则下冽脱法错误的是（ ）A.8吨记为-8吨B.15吨记为-5吨C.6吨记为7吨D.+3吨表示重量为13吨C2019春,良庆区朝中）数轴上，—5在-7的（）边.A∙左 E∙右 C.无法确定%N 秋,姜埴区期中）出生于公元前551年的孔子，出生年份记作-5”年；李白出生于公元701年，对于他的出生年份，下面的记法不正确的是［）A.TOL年 B.—701年 C.一701年21.《加1中新罗区）一种食品的包装袋上有净重0加土司克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合

格的.A.300-305 D.295-300 C.295-305 L22.C幼国,新田县校级模拟）如图：

八。的大小关系是（）A.a>t）>c B.a<b<c四.操作髭（共5桐，⅛S5分J共25分）

23.哪只兔子吃哪些萝卜?用名鞋起来.鞅罂%的菱卜曲

第斯是正收.践*电的*b⅛

理都是由毂一先在图上表示出下列各数，再比较它们的大小一用连接起来O箝.口QLB春•石阡且期中）有红、黄、蓝.白白枚棋子在标有L正数、负数的直线上移动.⅛ A（0红根子从口出发向右移动？个单位长度到达4点，/点对应的教是—.（②黄棋子从口出发向左移动6个单位长度到达3点、，B点对应的投是<3）蓝根子从口出发，移动后到达。点，C■点对应的型是T.蓝棋子向—•移动了一个单位长度.（G白根子在蓝根子的左边，距