人教版九年级上册数学第二十五章（概率初步）单元测试卷及答案

人教版九年级上册数学单元测试卷第二十五章概率初步姓名班级学号成绩一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列事件中,为必然事件的是()A.明天要下雨B.|a|≥0C.-2>-1D.打开电视机,它正在播广告2.下列说法正确的是()A.某一事件发生的可能性非常大就是必然事件B.概率很小的事情不可能发生C.某天中午A市会下雨是随机事件D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次3.某商场利用摸奖开展促销活动,中奖率为13A.若摸奖三次,则至少中奖一次B.若连续摸奖两次,则不会都中奖C.若只摸奖一次,则也有可能中奖D.若连续摸奖两次都不中奖,则第三次一定中奖4.(2022绍兴)在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是()A.34 B.12 C.13 5.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛,其中甲跑第一棒,那么乙跑第二棒的概率为()A.124 B.112 C.16 6.从n个苹果和4个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是35A.8 B.6 C.4 D.27.如图所示,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是()A.12 B.13 C.14 8.(2022东莞一模)学校招募运动会广播员,从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是()A.13 B.12 C.23 9.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有()A.15个 B.20个 C.30个 D.35个10.将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上(每次飞镖均落在镖盘上,且落在镖盘的任何一个点的机会都相等),飞镖落在阴影区域的概率为()A.13 B.23 C.12 二、填空题:（每小题3分,共15分）11.一个事件经过多次试验,某种结果发生的频率为0.31,那么估计该种结果发生的概率是.

12.(2022天津)不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是.

13.(创新题)如图所示,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上),击中黑色区域的概率是.

14.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为.

15.如果m是从1,2,3三个数中任取的一个数,n是2,3两个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为.

三、解答题(一):本大题3小题,第16题10分,第17,18题各7分,共24分.16.掷一枚均匀的骰子,请你指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件,并把这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列.(1)面朝上的点数大于0;(2)面朝上的点数是7;(3)面朝上的点数是3的倍数;(4)面朝上的点数是偶数.17.小明家的阳台地面上铺设了黑白颜色相间的18块方砖(如图所示),他从房间向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.(2)要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等,应怎样改变方砖的颜色?18.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状,大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或画树状图的方法,表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.四、解答题(二):本大题3小题,每小题9分,共27分.19.小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏,他们共做了100次试验,结果如下:朝上的点数123456出现的次数151425201313(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率.(2)小亮说:“若投掷1000次,则出现4点朝上的次数正好是200次”,小亮的说法正确吗?为什么?(3)小明将一枚骰子任意投掷一次,求朝上的点数不小于4的概率.20.(2022苏州)不透明的袋子中装有1个白球,3个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球是白球的概率为;

(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回,搅匀,再从中任意摸出1个球,求两次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率(请用画树状图或列表等方法说明理由).21.将4张分别写有数字1,2,3,4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回,搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).(1)取出的2张卡片数字相同;(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.五、解答题(三):本大题2小题,每小题12分,共24分.22.(2022云南)综合探究某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下,在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和,即a+b.若a+b为奇数,则演奏《月光下的凤尾竹》;否则,演奏《彩云之南》.(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(a,b)所有可能出现的结果总数.(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,哪一首乐曲更可能被选中?23.(2022衡阳)综合运用为落实“双减提质”,进一步深化“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)参与此次抽样调查的学生人数是人,补全统计图(1)(要求在条形图上方注明人数);

(2)图(2)中扇形C的圆心角度数为;

(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少;(4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中B,E这两项活动的概率.答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.D10.B二、填空题11.0.3112.7913.1314.2三、解答题(一)16.解:(1)必然事件;(2)不可能事件;(3)随机事件;(4)随机事件.按发生的可能性从大到小顺序排列为(1)(4)(3)(2).17.解:(1)∵白色方砖8块,黑色方砖10块,∴小皮球停留在黑色方砖上的概率是1018=5小皮球停留在白色方砖上的概率是818=4(2)要使这两个概率相等,只要把其中一块黑色方砖改为白色方砖即可.18.解:(1)画树状图如图所示.可能出现的所有结果为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5).(2)∵共6种等可能的结果,两个数字之和能被3整除的结果有2种,∴两个数字之和能被3整除的概率为26=1四、解答题(二)19.解:(1)“1点朝上”的频率为15100=0.15;“6点朝上”的频率为13(2)小亮的说法是错误的,因为事件发生具有随机性.(3)P(朝上的点数不小于4)=36=120.解:(1)1(2)3个红球记为红1,红2,红3.画树状图如图所示.共有16种等可能的结果,其中两个球颜色不同的结果有6种,∴两次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为616=321.解:(1)画树状图如图所示:共有16种等可能的结果,取出的2张卡片数字相同的结果有4种,∴取出的2张卡片数字相同的概率为416=1(2)由(1)可知,共有16种等可能的结果,取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”的结果有7种,∴取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”的概率为716五、解答题(三)22.解:(1)列表如下:ba12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)从表中可以看出共有8种等可能的结果.(2)我认为这个游戏公平.理由如下:从表中可以看出共有8种等可能的结果,其中和为奇数与和为偶数的结果各有4种,∴P(和为奇数)=P(和为偶数).∴这个游戏公平.23.解:(1)120补全统计图如下.(2)9