固体物理学教学大纲

《固体物理学》授课大纲（适用于本科物理学专业）课程编码：140613040学时：64学分：4开课学期：第七学期课程种类：专业必修课先修课程：理论力学，电动力学，热力学与统计物理，量子力学授课手段：多媒体一、授课目标与任务：本课程是物理学专业本科生的专业选修课。经过本课程的学习，使学生认识固体物理学发展的基本情况，以及固体物理学对于近代物理和近代科技的发展起的作用，培养学生的科学素质和科学精神；认识固体物理所研究的基本内容和固体物理研究前沿领域的大要，培养学生的现代意识和科学远见；掌握固体物理学的基本看法和基本规律，培养掌握科学知识的方法；掌握应用固体物理学理论解析和办理问题的手段和方法，培养科学研究的方法。二、课程的基本内容：晶体的结构固体的结合晶格振动与晶体的热学性质能带理论晶体中电子在电场和磁场中的运动金属电子论三、课程的授课要求：1）掌握晶体的空间点阵，晶体基矢的表达，倒易点阵，晶面、晶向的看法以及正点阵和倒易点阵的关系。2）掌握晶体的结合种类和结合性质。-1-3）掌握一维晶体振动模式的色散关系，晶格振动的量子化、声子的看法。爱因斯坦模型和德拜模型讲解固体的比热性质。4）掌握自由电子气的看法，自由电子气的费密能量，布洛赫波以及自由电子模型。5）掌握布里渊区的看法以及近自由电子近似和紧拘束近似方法计算能带的理论。6）认识晶体的对称操作种类，认识非谐效应，确定振动谱的实验方法以及晶格的自由能。7）认识金属中电子气的热容量，金属、半导体、绝缘体以及空穴的看法。四、课程学时分配：第一章晶体结构(8学时)【授课目标】经过本章的授课，使学生认识晶格结构的一些实例；理解和掌握晶体结构的周期性特色及其描述方法；理解和掌握晶体结构的对称性特色及其描述方法；理解和掌握倒格子的定义及其与正格子的关系。【重点难点】重点：晶体结构的周期性特色及其描述方法、晶体结构的对称性特色及其描述方法、倒格子及其与正格子的关系。难点：倒格子及其与正格子的关系、对称操作与群表示。§1—1一些晶格的实例简立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金刚石晶格、NaCl晶格、CsCl晶格、闪锌矿晶格、钙钛矿晶格§1—2晶格的周期性-2-（一）原胞和基矢。（二）简单晶格与复式晶格（三）晶格点阵的数学表述（四）例子§1—3晶向、晶面和它们的标志（一）晶向与晶向指数（二）晶面与晶面指数、密勒指数§1—4倒格子（一）倒格子基矢（二）倒格子与正格子的关系§1—5晶体的宏观对称性（一）对称操作及其数学性质（二）立方体、正周围体、正六角柱的对称操作（三）对称操作群§1—6晶体的对称性与晶格点阵分类（一）七个晶系（二）十四种布拉伐格子第二章固体的结合（8学时）【授课目标】经过本章的授课，使学生认识晶体结合力的一般性质；掌握晶体的结合种类与特色；理解元素和化合物晶体结合的规律性；掌握离子晶体的结合能、体积弹-3-性模量的计算；掌握范德瓦耳斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。【重点难点】重点：晶体结合的一般规律、离子晶体的结合能、范德瓦耳斯晶体的结合能、体积弹性模量难点：共价结合、体积弹性模量、范德瓦耳斯晶体的结合能§2—1离子性结合（一）结合力的一般性质（二）离子晶体的吸引能、马德隆常数（三）离子晶体的排斥能、内能（四）离子晶体的体积弹性模量、结合能§2—2共价结合（一）成键态与反键态（二）共价结合的饱和性与方向性§2—3金属性结合（一）价电子的“共有化”（二）金属的基本性质§2—4范德瓦耳斯结合（一）范德瓦耳斯力的几种形式（二）Lennard-Jones势（三）范德瓦耳斯晶体的内能、结合能、体积弹性模量。第三章晶格振动与晶体的热学性质（16学时）-4-【授课目标】经过本章的授课，能够使学生理解简谐近似、格波看法、声子看法；理解玻-卡曼界线条件；认识三维格波的一般规律、晶格振动的非简谐效应；认识确定晶格振动谱的实验方法；掌握一维单原子、双原子晶格振动的格波解与色散关系；掌握晶格振动模式密度的计算方法；理解晶格热容量的量子理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型；理解格林爱森近似、掌握晶格状态方程。【重点难点】重点：格波看法、声子看法、一维单（双）原子晶格的振动及其色散关系、晶格振动模式密度的计算、晶格热容量、晶格状态方程难点：三维格波的一般规律、色散关系、模式密度、非简谐效应§3—1简谐近以和简正坐标（一）简谐近似（二）简正坐标与振动模（三）独立谐振子系统的量子力学解§3—2一维单原子链（一）简谐近似与动力学方程（二）格波解及其物理意义（三）玻恩-卡曼界线条件与波矢的取值（四）色散关系（五）长波近似（六）格波量子化与声子§3—3一维双原子链-5-（一）动力学方程与格波解（二）色散关系（三）界线条件与波矢的取值（四）声学波与光学波§３—4三维晶格的振动（一）三维格波解及一般特色（二）波矢数与模式数（三）声子及声子的准动量§３—5确定晶格振动谱的实验方法（一）能量守恒与准动量守恒（二）中子非弹性散射（三）光的散射§3—6晶格振动模式密度（一）晶格振动模式密度的定义（二）模式密度的计算（三）例子§3—7晶格热容的量子理论（一）晶格热容量（二）爱因斯坦模型（三）德拜模型§3—8晶格的状态方程（一）晶格振动的自由能-6-（二）格林爱森近似与晶格状态方程（三）格林爱森定律§3—9晶格振动的非简谐效应（一）晶格热膨胀（二）固体高温热容量（三）晶格的热传导第四章能带理论（8学时）【授课目标】经过本章的授课，使学生能够认识晶体能带理论的基本假设和办理问题的基本思路；理解布洛赫定理及其推论的证明，掌握晶体能带的基本特色；熟悉布里渊区、费米面等基本看法；掌握近自由电子近似方法及其结论；掌握紧拘束近似方法的运用；掌握能态密度的计算方法。经过周期势场中单电子布洛赫波的多种求解方法的学习与练习，使学生拥有进一步研究与研究固体电子理论的能力。【重点难点】重点：布洛赫定理与布洛赫波、晶体能带的基本特色、自由电子近似、紧拘束近似、能态密度、布里渊区难点：布洛赫定理及其推论、紧拘束近似方法§4—1布洛赫定理（一）能带理论的基本思想与方法（二）平移算符与布洛赫定理（三）布洛赫定理的若干推论-7-§4—2近自由电子近似（一维周期场）（一）模型与微扰计算（二）能带与带隙§4—3近自由电子近似（三维周期场）（一）模型与微扰计算（二）布里渊区（三）布里渊区与能带§4—4紧拘束近似（原子轨道线性组合法）（一）模型与微扰计算（二）原子能级与晶体能带的对应（三）瓦尼尔（Wannier）函数（四）例子§4—5能态密度和费米面（一）能态密度（二）等能面（三）费米面第五章晶体中电子在电场和磁场中的运动（12学时）【授课目标】经过本章授课，使学生认识在准经典近似下晶体中的电子在平均外电场与磁场中的运动规律；熟悉平均速度、有效质量、准动量、空穴等看法；理解导体、半导体、绝缘体的能带论讲解；掌握运用电子准经典近似的动力学方程谈论晶体-8-中的电子在电场与磁场中运动问题的方法。【重点难点】重点：电子准经典近似难点：波包、有效质量、空穴的特色§5—1准经典运动（一）波包与平均速度（二）动力学方程与准动量（三）加速度与有效质量§5—2恒定电场作用下电子的运动（一）一维运动的例子（二）谈论§5—3导体、绝缘体和半导体的能带论讲解（一）满带电子（二）导体与非导体的模型（三）近满带与空穴§5—4在恒定磁场中电子的运动（一）恒定磁场中电子的准经典运动（二）自由电子情况的量子理论（三）电子的有效质量近似（四）回旋共振第六章金属电子论（12学时）-9-【授课目标】经过本章的授课，使学生掌握金属自由电子气的经典与量子理论，由此理解金属导热与导电的微观体系，揭穿出金属导热与导电等宏观性质的物理实质。【重点难点】重点：金属自由电子气的量子理论、费米能级、电子容热、热电子发射与功函数难点：费米能级、电子容热、分布函数与玻耳兹曼方程§6—1金属自由电子气的量子理论（一）索末菲模型（二）费米统计（三）费米能级（四）电子热容§6—2功函数与接触电势（一）热电子发射和功函数（二）接触电势§6—3分布函数和玻耳兹曼方程（一）分布函数（二）玻耳兹曼方程§6—4弛豫时间近似和电导率公式（一）弛豫时间近似（二）电导率公式§6－5各向同性弹性散射和驰豫时间（一）各向同性弹性散射-10-（二）驰豫时间§6－6晶格散射和电导（一）晶格散射（二）电导五、课程习题要求：书面作答。六、实验内容与要求：拜会实验课计划。七、课程主要参照书：黄昆，韩汝琦《固体物理学》，高等教育初版社（1988）。胡安，章维益《固体物理学》，高等教育初版社（2005）。陆栋，蒋平《固体物理学》高教初版社（2010）。阎守胜《固体物理基础》（第三版）北京大学初版社（2011）。CHARLESKITTEL著，项金钟、吴兴惠译《固体物理导论