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文档简介

21等式性质与不等式性质（一）新课引入在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等。类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等。相等用等式表示，不等用不等式表示

问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.问题2某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，杂志的单价每提高01元，销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？新课讲解作差变形判断结论因式分解、配方、通分等手段证明：课堂练习左图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？探究问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=________，abBCDAHEFG问2：Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形,它们的面积和是S'=_______问3：S与S'有什么样的关系？从图形中易得，s>s',即探究问题4：S,S'有相等的情况吗？何时相等？图片说明：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有形的角度数的角度当a=b时

a2b2－2ab

此不等式称为重要不等式问题5：当a，b为任意实数时，成立吗？结

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