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直线斜率的范围问题斜率的概念及斜率公式定义倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的__________叫做这条直线的斜率，记为k，即k＝________取值范围当α＝0°时，______;当0°＜α＜90°时，_______;当90°＜α＜180°时，_________；当α＝90°时，斜率___________过两点的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率正切值tanα＝0＞0＜0不存在二者都反映了直线的倾斜程度，本质上是一致的．但倾斜角是角度，是直线倾斜度的直接体现；斜率是实数，是直线倾斜度的间接反映，用斜率比用倾斜角更方便．直线的斜率与倾斜角的关系：例1、求过点A2,3和Bm,7的直线的倾斜角的范围例题讲解例题讲解【点评】求直线的倾斜角常用以下两种方法：1定义法：其关键是根据题意，画出图形，找准倾斜角．2分类法：解题时,往往把倾斜角α分为四类讨论：即①α＝0°；②0°<α<90°；③α＝90°；④90°<α<180°例题讲解1、过两点A4，y，B2，－3的直线的倾斜角是135°，则y等于． A．1 B．5 C．－1 D．－5练习2、下列说法中，正确的是 ．A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanαB．直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为αC．若直线的倾斜角为α，则sinα＞0D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tanα解析对于A，当α＝90°时，直线的斜率不存在，故不正确；对于B，虽然直线的斜率为tanα，但只有0°≤α＜180°时，α才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于轴时，α＝0°，sinα＝0，故C不正确，故选D练习例2、已知两点A－3，4，B3，2，过点P1，0的直线l与线段AB有公共点．1求直线l的倾斜角α的取值范围；2求直线l的的斜率取值范围．例题讲解例题讲解已知直线l过P－2，－1，且与以A－4，2，B1，3为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围． 分析：由已知画出图形，由斜率公式求出PA，PB，利用数形结合思想解决．练习练习练习4、设直线l的斜率为，且－1＜＜1，求直线倾斜角α的取值范围．解：由于－1＜＜1，故需分以下情况讨论：①当－1＜＜0时，有－1＜tanα＜0，此时α∈135°，180°．②当0≤＜1时，有0≤tanα＜1，此时α∈[0°，45°．综上可知α∈[0°，45°∪135°，180°．练习1、直线的斜率和倾斜角是从数和形两个角度来刻画直线的坐标系中的倾斜程度，要理解＝tanαα≠

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