独立重复试验与二项分布

22二项分布及其应用223独立重复试验与二项分布相互独立的充要条件是什么？事件A与B相互独立P(AB)＝P(A)P(B)1，A2，…，An两两之间相互独立，则PA1A2…An等于什么？PA1A2…An＝PA1PA2…PAn复习巩固在研究随机现象时，经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律，在大量重复试验中，如何计算随机事件发生的概率，又成为一个新的研究课题，对此，我们又需要建立相应的理论来进行分析与阐述问题提出独立重复试验1、在同等条件下，将一枚硬币重复抛掷100次，记Aii＝1，2，…，100表示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独立？相互独立问题探究2、在同等条件下，某射手连续射击20次，记Aii＝1，2，…，20表示“第i次射击不小于8环”，那么事件A1，A2，…，A20两两之间是否相互独立？问题探究3、一般地，次独立重复试验中，每次试验的结果具有什么特点？不受其它试验结果的影响，具有相同结果的随机事件彼此相互独立问题探究4、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？记Ai(i＝1，2，3)表示第i次投掷针尖向上，则问题探究5、在上述投掷图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？问题探究6、在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现＝0，1，2，3次针尖向上的概率为P，则P的一般表达式是什么？,k＝0，1，2，3.问题探究7、假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是07，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？问题探究设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生次的概率如何计算？k＝0，1，2，…，n.形成结论1、在n次独立重复试验中，每次试验的结果是一个随机变量，如果在每次试验中事件A发生称为“成功”，则在n次独立重复试验中“成功”的次数又是一个随机变量，那么随机变量的值域是什么？∈{0，1，2，…，n}问题探究2、假设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A发生的次数的分布列用哪种方式表示较好？如何表示？解析法：k＝0，1，2，…，n.问题探究3、上述概率与二项式定理有什么联系？表达式与二项展开式的通项一致问题探究解析法：k＝0，1，2，…，n.若随机变量的分布列为，，＝0，1，2，…，n，则称服从二项分布，记作～Bn，p，并称p为成功概率形成结论二项分布与两点分布有什么内在联系？两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果问题探究例1某射手每次射击击中目标的概率都是08，若这名射手射击10次，求（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率（结果保留两个有效数字）03068典例讲评例2某车间有5台机床，在1小时内每台机床需要工人照管的概率都是025，求在1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率（结果保留两个有效数字）037典例讲评1在独立重复试验中，若每次试验结果只有事件A发生或不发生两种可能，则事件A发生的次数服从二项分布；若每次试验结果有多种可能，则可以根据需要适当设定事件A，将其转化为二项分布课堂小结n，p中有两个参数，其中n是独立重复试验的总次数，p是每次试验事件A发生的概率，书写