抛物线及其标准方程得奖_第1页
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文档简介

抛物线及其标准方程定点F,定直线L,若点M到定点F的距离等于到定直线L的距离相等则点M的轨迹是什么？·FML·演示|MF|=|ML|平面内到一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线L叫做抛物线的准线。一、定义即:︳︳︳︳··FMLN(注意定点F不能在直线L上,要是F在L上那么轨迹就是一条过F和L垂直的直线.)二、标准方程想一想？如何求动点M的标准方程呢步骤:··FMLN（1）建系（2设点（3）找关系4代点并化简二、标准方程yo··FMLNxK设︱F︱=PP>0（，0）p2设点M的坐标为（，y），由定义|MF|=|MN|可得:化简得y2=2px（p＞0）=则F,直线L:p2X=-把方程y2=2p（p＞0）叫做抛物线的标准方程，F为焦点直线L为准线其中p为正常数，它的几何意义是:

焦点到准线的距离··FMLNxPyo则F（

，0），L：x=-

p2p2要是抛物线的焦点在轴的负半轴上他的标准方程又是怎样的呢表示抛物线的焦点在轴的正半轴上 y2=2p（p＞0）··FMLNxPyoK演示y2=-2p（p＞0）

图形标准方程

准线

焦点yxo

﹒Fyxo﹒Fyxo﹒F﹒yxoF总结规律例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=8，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；yxo﹒Fyxo

﹒F练习、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y

（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（3）已知抛物线的方程是求它的焦点坐标和准线方程；yxo﹒Fyxo﹒F变式：方程变为例2，已知抛物线的焦点坐标是F,

求它的标准方程。

（0，1）变式:1F（0，-2）2F2,03F-3,04焦点在直线-y2=0上5准线方程6焦点到准线的距离是2例3、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx练习：导学案72页例1（4）导学案73页当堂检测4例4，抛物线定义的应用设P是抛物线上的一个动点，F是抛物线的焦点（1）若点A-1,1，点P到直线=-1的距离为d，求|PA|d的最小值（2）若点B（3，2），求|PB||PF|的最小值小结：1、掌握抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、掌握抛物线的定义、标准

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