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234平面向量共线的坐标表示1复习巩固平面向量共线的表示；2掌握共线向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题思考1如果向量共线（其中），那么满足什么关系？思考2如何用坐标表示两个共线向量平面向量共线的坐标表示共线，当且仅当存在实数，使设，其中，我们知道，、如果用坐标表示，可写为即消去后得这就是说，当且仅当时，向量共线.例1已知=（4，2）,=（6，y）,且，求y解：∵,∴4y-2×6=0∴y=3题型一：向量平行的坐标表示例2在直角坐标系Oy内，已知A－1,－1、B1,3、C2,5，试判断A、B、C三点之间的位置关系解:∵直线AB与直线AC有公共点A,∴A、B、C三点共线yAOBC题型二：三点共线问题例3已知点P11，y1，P22，y2，若点P分别是线段P1P2的中点、三等分点，如何用向量方法求点P的坐标？xyOP2P1PPP题型三：定比分点问题yOP1P2P1M分析：中点所以，点P的坐标为三等分点xyOP1P2PxyOP1P2P如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时，有两种情况，即如果，那么即点P的坐标是同理，如果，那么点P的坐标是变式：一般地，若点P11，y1，P22，y2，点P是直线P1P2上一点，且,那么点P的坐标有何计算公式？xyOP2P1P1△ABC的三条边的中点分别

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