带电粒子在匀强磁场中的运动第一课时

第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（第一课时）极光，是一种自然现象，是从宇宙深处射来的带电粒子进入地球磁场后发生的一种现象。同学们知道在地球的什么位置可以看到绚丽的极光吗？这节课我们一起来了解下。1带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）2带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。一、带电粒子的分类（做笔记）3某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。（1）v⊥B时，洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？1带电粒子平行射入匀强磁场，运动状态如何？（重力不计）2带电粒子垂直射入匀强磁场，运动状态如何？（重力不计）做匀速直线运动

-vF洛v-F洛v-F洛v-F洛（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将做匀速圆周运动。带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，只改变速度方向。洛伦兹力永不做功。二、带电粒子在匀强磁场中运动情况1工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场。洛伦兹力演示仪亥姆霍兹线圈电子枪3实验结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。2实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。例1如图，有一质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，试求该粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T。三、带电粒子做匀速圆周运动的物理量F

qBv粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以：推导:1轨道半径r与粒子的运动速率v成正比。2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T与运动速率v、半径r无关。说明:四、带电粒子做匀速圆周运动的应用一、质谱仪世界上第一台质谱分析器—磁式质谱仪现代质谱仪1用途：质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。2基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量（mv）不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类例2如图所示，一个质量m，电荷量q的带电粒子，从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度近似为0，然后经过S3间沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。求：（1）粒子进入磁场时的速率v；（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r。解:1在S1、S2间，电场对粒子做功，由动能定理得：2粒子垂直进入磁场，洛伦兹力提供向心力1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=E．2．直线加速器，多级加速。如图所示是多级加速装置的原理图：二、加速器（一）直线加速器+––––+++U1U2P6U3UnP2P4P3P1P5一级n级二级三级粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同。3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：（二）回旋加速器1932年，加利福尼亚大学的劳伦斯（1939年获得诺贝尔物理奖）提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动，把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。欧内斯特·奥兰多·劳伦斯（ErnestOrlandoLawrence，1901～1958)1Mev=106eV回旋加速器的原理两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r=mv/qB得v=rqB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。

加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D

形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由

可知，增强B

和增大R

可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关。为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？例3关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是（）

A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B电场和磁场同时用来加速带电粒子

C同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定

D同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B和加速电压决定A应用回旋加速器带电粒子在匀强磁场中运动匀速直线运动v//B匀速圆周运动v⊥B规律质谱仪1如图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子注：半径不同A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动D带负电，由下往上运动A2质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S