椭圆及其几何性质

平面解析几何第八章

第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程栏目导航02课堂研读考点提素养01课前回归教材强四基1．直线的倾斜角1定义：当直线l与轴相交时，取轴作为基准，__________与直线l__________之间所成的角叫做直线l的倾斜角2规定：当直线l与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__________3范围：直线l倾斜角的取值范围是__________轴正向01课前回归教材强四基向上方向0[0，π＝tanαy－y0＝－0y＝＋bA＋By＋C＝0，A2＋B2≠0直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，斜率就越大吗？斜率公式与两点的顺序有关系吗？提示斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和两横坐标在公式中的次序可以同时调换．1“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．2注意过原点的特殊情况，此时在两坐标轴上的截距都为零1．判断正误1只根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．2过点Ma，b，Nb，aa≠b的直线的倾斜角是45°3斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．4直线的倾斜角越大，斜率就越大．5经过任意两个不同的点P11，y1，P22，y2的直线都可以用方程y－y12－1＝－1y2－y1表示．√×××√D3．过点M－2，m，Nm,4的直线的斜率等于1，则m的值为A．1 B．4C．1或3 D．1或4A4．直线3－4y＋＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数＝_________－245．已知三角形的三个顶点A－5,0，B3，－3，C0,2，则BC边上中线所在的直线方程为____________________＋13y＋5＝002课堂研读考点提素养B2．若点A4,3，B5，a，C6,5三点共线，则a的值为________41．求解直线方程的2种方法1直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程．2待定系数法：①设所求直线方程的某种形式；②由条件建立所求参数的方程组；③解这个方程组求出参数；④把参数的值代入所设直线方程．2．谨防3种失误1应用“点斜式”和“斜截式”方程时，要注意讨论斜率是否存在．2应用“截距式”方程时要注意讨论直线是否过原点，截距是否为03应用一般式A＋By＋C＝0确定直线的斜率时注意讨论B是否为0若直线经过点A－5,2，且在轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，则该直线的方程为___________________________________＋2y＋1＝0或2＋5y＝0在△ABC中，已知A5，－2，B7,3，且AC的中点M在y轴上，BC的中点N在轴上，则直线MN的方程为__________________5－2y－5＝0直线方程综合应用的类型与解题策略看个性考向(一)是求解与直线方程有关的最值问题．先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值．考向(二)是求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的性质或基本不等式求解．找共性有关直线方程的综合应用，关键点是确定直线方程，利用所给的条件，写出直线的方程，然后根据题中的条件，再进行转化或求解.若直线a＋by＝aba>0，b>0过点1,1，则该直线在轴，y轴上的截距之和的最小值为A．1 B．2C．4 D．8CC过点P4,1作直线l