2023学年完整公开课版相对论

151《相对论诞生》第十五章

《相对论简介》世界物理年徽标（1）了解经典的相对性原理①运动的相对性中国古代研究：《尚书纬．考灵曜》“地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。”②伽里略相对性原理《关于两种世界体系的对话》：“理想船实验”伽里略速度变换公式：③牛顿力学的不变性：伽利略相对性原理

1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，其中对船舱里观察到的现象有一段生动的描述：“……船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比向另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动……”伽利略这段描述说明：在相对于地面做匀速直线运动的船舱里所进行的力学实验和观测，其结果与地面上的力学实验和观测结果没有差异。不能根据在船舱内的力学实验和观测，来判断船相对于地面是静止还是运动。正如地球以30千米/秒的速度相对太阳而运动，我们却丝毫没有感觉地球在运动一样，也不能根据地面上的力学实验来直接判断地球的公转。这是因为地面上和船舱里的力学规律具有相同的形式。牛顿第二定律的形式F＝ma，在静止的船上和做匀速直线运动的船上是相同的。牛顿运动定律是经典力学的基础，凡是牛顿运动定律成立的参照系，称为惯性参照系，或简称惯性系。地面参照系是惯性系，相对地面做匀速直线运动的船也是惯性系。一般而言，相对惯性系做匀速直线运动的任何参照系，都是惯性系。牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系．综上所述，相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式。换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性原理。③迈克尔逊-莫雷实验实验原理图实验干涉条纹电磁理论与经典的运动学理论的矛盾19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，c＝30×108米/秒，并很快为实验所证实。从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样，是靠一种媒质以太传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，于1905年提出了狭义相对论。狭义相对论的基本原理可表述于下：1相对性原理

相对任何惯性系，包括电磁理论在内的物理规律具有相同的形式。也就是说，没有任何物理实验能确定一个惯性系的运动状态。2光速不变原理

相对任何惯性系，真空中的光速都是一个常量，c＝30×108米/秒，与传播的方向无关，与光源的速度也无关。152《时间和空间

的相对性》一、“同时”的相对性车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后车厢的先后是不一样的．车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁结论：1、对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的关键：在各个参考系中光速都为c 2、地面上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的关键：相对运动课本P99思考与讨论二、长度的相对性v车上的人看到的车厢的长度：车外的人看到的车厢的长度：注意：长度缩短效应只发生在相对运动的方向上如上例中的轴方向上，在Y轴方向上无长度缩短效应S′O′X′Y′OSXY●动尺变短（空间收缩效应）结论一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小斐克小伙剑术精，出刺迅捷如流星，由于空间收缩性，长剑变成小铁钉三、时间间隔的相对性在站台上看运动火车上的钟在火车上看运动站台上的钟高速运行的列车上，由车厢底部发出的闪光，对于车上的人来说，闪光是在竖直方向反射的，而车厢外的人认为被接收的反射光是沿斜线传播的．由光速不变原理便得到不同的时间间隔对于车厢内的人：对于车厢外的人：h相对速度与动钟延缓效应

τ=1s）V（米/秒）=3×107

T秒1011151672297122450四、时空相对性的实验验证根据相对论，时间在运动中会进行的比较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的时钟，比固定于地面上的时钟走得慢．1971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证．早在1941年，科学家通过对宇宙线的观测证实了相对论的结论，美国科学家罗西和霍尔在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量，结果与相对论预言完全一致．当两个参考系的相对速度可与光速相比时，时间与空间的相对性才比较明显．狭义相对论的结论已经完全得到证实，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一．牛顿物理学的绝对时空观；物理学的空间与时间是绝对分离没有联系的，脱离物质而单独存在，与物质的运动无关。而相对论认为：有物质才有时间和空间，空间和时间与物体的运动状态有关。人类对于空间、时间更进一步的认识而形成的新的时空观，是建立在新的实验事实和相关结论与传统观念不一致的矛盾基础上，不断发展、不断完善起来的。五、相对论的时空观小结一、“同时”是相对的二、长度的相对性三、时间间隔的相对性153《狭义相对论的

其他结论》一、相对论的速度变换公式地面上的人看到车上人相对地面的速度为：车对地的速度为v，人对车的速度为u/v如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则u’取负值课本P105思考与讨论物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：m为运动质量﹥m0为静止质量二、相对论质量微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：这就是著名的爱因斯坦质能方程三、质能方程质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系物体的动能运动时的能量静止时的能量在v＜＜c时的一种近似,这就是动能表达式．具体推导过程如下：这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．课本P106思考与讨论154《广义相对论简介》一、狭义相对论的两点假设：1、狭义相对性原理在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的2、光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。复习二、由狭义相对论推出的几个结论1、“同时”的相对性2、动尺变短3、动钟变慢4、速度变换公式5、相对论质量6、质能方程阅读思考题1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的问题？2、广义相对论的两个基本原理是什么？与狭义相对论的两个假设有什么不同？3、根据广义相对论的两个基本原理可以导出那些重要结论？一、超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：1、引力问题万有引力定律无法纳人狭义相对论的理论框架；2、非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系，为什么惯性系具有这样的地位？狭义相对论无法解释1、广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。逻辑形式逐渐简约二、广义相对性原理和等效原理伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系都是相同的爱因斯坦狭义相对性原理1905年在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；爱因斯坦广义相对论原理（1916年）在任何参考系中包括非惯系）所有的物理规律都是相同的，称为广义相对性原理。2、等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。如果飞船做匀加速运动，在光向右传播的同时，飞的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条抛物线。三、广义相对论的几个结论1、物质的引力使光线发生弯曲如果飞船做匀速直线运动，船上观察者记录下的光的径迹是一条直线（虚线）飞船静止不动时，飞船外观察者看到这束光是直线传播的（水平向右）通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲．由于太阳引力场的作用，我们有可能观测到太阳后面的恒星，最好的观测时间是发生日全食的时候．1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对广义相对论的最早证实．太阳透镜效应星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这种现象叫做引力透镜效应．星体星体无法观测黑洞宇宙中很可能存在黑洞，它不辐射电磁波，因此无法直接观测，但是它的巨大质量和极小的体积使其附近产生极强的引力场，引力透镜是探索黑洞的途径之一．2、引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．对于高速转动的圆盘，除了转动轴的位置外，各点都在做加速运动，越是靠近边缘，加速度越大，方向指向盘心．地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论，靠近边缘部位的时间进程较慢．圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，靠近边缘的位置引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．各类星体对比宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫做矮星，矮星表面的引力很强，矮星表面的时间进程比较慢，那里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移．3、引力红移由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间发生了“弯曲”：狭义、广义相对论比较狭义相对论广义相对论不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的任何参考系（包括非惯性