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人教A版必修第一册33幂函数第三章函数概念与性质问题引入：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数，那么他骑车的平均速度v=w这里p是w的函数a²这里S是a的函数b³这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数t-1m/s若将它们的自变量全部用来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y=²y=³y=xy=x以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=α的函数。
y=x
y=x2
y=x3
y=x1/2
y=x-1它们有以下共同特点：1都是函数；3均是以自变量为底的幂；2指数为常数一幂函数定义一般地，函数y=α叫做幂函数，其中是自变量，α是常数1为常量,定义说明2中前面的系数为13定义域没有固定,与的值有关
式子
名称
ax
y指数函数:y=ax
幂函数:y=xa
底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数是指数还是底数幂函数指数函数判断下列函数是否为幂函数。1y=43y=-22y=226y=32牛刀小试幂函数图象与性质：xy0RRR[0,∞）RR[0,∞）[0,∞）均为增函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数定义域：值域：奇偶性：在0,∞上的单调性：xy0xy0y011111111定义域：y0x{|≠0}{y|y≠0}奇函数减函数值域：在（0,∞）上的单调性：奇偶性：1111y0y=xy=x2y=x3y=x-11图像都过点（1，1；2y=、y=3、y=-1是奇函数，y=2是偶函数；3在第一象限内，当α>0时是增函数，当α<0时是减函数；4在第一象限内，y=-1的图像向上与y轴无限接近，向右与轴无限接近。解:设f=α,将代入,得总结:理解并掌握形如y=α的形式就是幂函数。
例1:已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.证明:达标检测小结：知识：幂函数的概念、图像和性质。方法：（1）用待定
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