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第一课时对数的运算432对数与对数运算问题提出1对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？2指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？对数的运算知识探究（一）：积与商的对数思考1:求下列三个对数的值：log232=__,log24=___,log28=__．思考2:Log39=__,log327=___,log3243=__．你能发现这两组数之间有哪些内在联系？知识探究（一）：积与商的对数log3243＝log39十log327=log29×27推广到一般情形有什么结论？如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立log232＝log24十log28=log24×8思考3:将log232－log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则知识探究（二）:幂的对数log281=log29×9=log29log29=2log29=2log23log23=4log2334=81有什么关系？思考4:将log281=4log23=log234推广到一般情形有什么结论？如果a>0，且a≠1，M>0，等式logaMn＝nlogaM成立．新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：①积的对数，等于对数的和；②商的对数，等于对数的差；③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．即证得证明设由对数的定义可以得：

即证得即证得例1求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

；(3)log318-log32

；(4).192讲解范例解（1）解（2）

=-1=5（1）例3计算：解法一：解法二：例4计算：小结：

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