润滑齿轮泵动态数值模拟分析

润滑齿轮泵动态数值模拟分析

发动机齿轮泵是发动机的重要部件。良好地润理化柴油发动机的所有摩擦表面，带热量，确保发动机的正常工作。因此，它的性能直接关系到柴油发动机的工作状态。齿轮泵的内部流动对齿轮泵的性能有较大的影响,在齿轮泵的设计初期就应该考虑泵内结构对流动的影响,以便设计符合要求的齿轮泵。齿轮泵的内部流场的数值模拟为齿轮泵内部结构设计提供重要的参考数据,是现代齿轮泵设计的一项重要辅助手段。由于齿轮泵内齿轮运动及工作介质流动的复杂性,其数值模拟工作比较复杂,国内对齿轮泵的模拟仅局限于流量模拟,没有进行详细的泵内流场模拟,国外对泵内流场模拟相对较多。KrisRiemslagh等人采用拉格朗日—欧拉有限体积法计算了旋转置换泵(包括凸轮泵和齿轮泵)内流动;JohnVandeVoorde等人利用FLUENT软件计算了旋转容积泵的内部流场。齿轮泵内部动态模拟有助于真实地反映泵内流动的变化,而目前这方面的研究较少。本文采用动网格技术模拟柴油机润滑用齿轮泵的转动过程中的动态流动,为齿轮泵的结构优化及新型齿轮泵的设计提供参考。1齿轮泵内流场计算模型润滑用齿轮泵内输送的是润滑机油,它是黏性较大的流体,在流动过程中遵循流体流动的质量守恒、动量守恒等定律,本文主要考察泵内的流动状况,忽略能量转换,仅求解质量守恒和动量守恒方程,同时考虑到内部的扰动,应加入湍流模型,以及齿轮的转动,在计算时将齿轮轮廓边界设定为动边界,采用动网格技术进行求解,具体的齿轮泵内流场计算模型如下。1.1r流控制方程1流体密度公式∂ρ∂t+u∂(ρu)∂x+v∂(ρv)∂y+w∂(ρw)∂z=0(1)∂ρ∂t+u∂(ρu)∂x+v∂(ρv)∂y+w∂(ρw)∂z=0(1)式中:ρ为流体密度;u、v、w分别为流体在X、Y、Z三个方向上的速度分量:t为时间。2水景体积力[[{ρdudt=ρfx+∂p∂x+∂∂x{u[2∂u∂x-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂y[μ(∂u∂y+∂v∂x)]+∂∂z[μ(∂w∂x+∂u∂z)]ρdvdt=ρfy+∂p∂y+∂∂y{μ[2∂v∂y-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂y)]+∂∂x[μ(∂u∂y+∂v∂x)]ρdwdt=ρfz+∂p∂z+∂∂z{μ[2∂w∂z-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂x[μ(∂w∂x+∂u∂z)]+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂zy)](2)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ρdudt=ρfx+∂p∂x+∂∂x{u[2∂u∂x−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂y[μ(∂u∂y+∂v∂x)]+∂∂z[μ(∂w∂x+∂u∂z)]ρdvdt=ρfy+∂p∂y+∂∂y{μ[2∂v∂y−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂y)]+∂∂x[μ(∂u∂y+∂v∂x)]ρdwdt=ρfz+∂p∂z+∂∂z{μ[2∂w∂z−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂x[μ(∂w∂x+∂u∂z)]+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂zy)](2)式中:fx、fy、fz分别为流体在三个方向上所受的体积力;p为压力;μ为黏性系数。1.2湍流黏度及黏度采用标准k-ε模型,形式如下:ρdkdt=∂∂xi[(μ+μtσk)∂k∂xi]+Gk+Gb-ρε-YΜ(3)ρdεdt=∂∂xi[(μ+μtσε)∂ε∂xi]+C1εεk×(Gk+C3εGb)-C2ερε2k(4)ρdkdt=∂∂xi[(μ+μtσk)∂k∂xi]+Gk+Gb−ρε−YM(3)ρdεdt=∂∂xi[(μ+μtσε)∂ε∂xi]+C1εεk×(Gk+C3εGb)−C2ερε2k(4)式中:Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能产生项;Gb为由于浮力影响引起的湍动能产生项;YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;湍流黏性系数μt=ρCμk2/ε;其中常数:C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09;湍动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为:σk=1.0,σε=1.3。1.3有限元单元的确定为了真实模拟齿轮泵的齿轮转动对泵内流场的影响,需要用到动网格技术,动网格计算模型为:ddt∫VsρϕdV+∫Lsρϕ(u-ug)ndS=∫LsΓ∇ϕndS+∫VsqϕdV(5)ddt∫VsρϕdV+∫Lsρϕ(u−ug)ndS=∫LsΓ∇ϕndS+∫VsqϕdV(5)式中:ϕ为通用变量;VS为控制体积;LS为控制体积的边界;u为流体时均速度;ug为动网格边界移动速度;n为表面LS上方向朝外的法向单位向量;Γ为扩散系数;qϕ为源项。式(5)不是单独的一个方程,是将守恒方程式(1)～式(4)中的变量与动网格边界移动速度合成积分所得到的。当小变形时,采用基于弹性变形的网格更新模型,该模型将网格单元的边看作弹簧,平衡长度等于网格边的原长,故网格点的初始状态所受的合力为0。当边界网格点移动后,由虎克定律,网格节点i位移引起的力Fi为:Fi=Νi∑j=1Κij(δj-δi)(6)Fi=∑j=1NiKij(δj−δi)(6)式中:Ni为相邻节点的数量;Kij为连接节点i、j弹簧的弹性系数,Kij=1/lij,lij为节点i、j的边长;δi、δj分别为节点i、j的位移。根据力平衡原理,对于第一节点,连接到其上的所有弹簧的合力必为0,则得到该节点的位移为:δk+1i=Νi∑j=1ΚijδkjΝi∑j=1Κij(7)由上述位移,网格节点新的位置为:xnewi=xoldi+δi(8)当大变形时,采用局部网格重构的网格更新模型。对给定的理想网格高度hideal,当h>(1+αh)×hideal(αh为高度系数)时,网格将根据预定义的高度条件进行分裂,这时,在层i中的网格面的高度将正好是理想高度hideal。相反,如果层j中的网格体积是被压缩的,当压缩到h<αhhideal时,这些被压缩的网格面将与邻近层的网格面合并成一个新的网格层。1.4动边界转速r/min最大转速进/排油口设置为压力边界条件,齿廓为动边界,转速为460r/min。计算流体的密度为880kg/m3,黏性系数为0.04048N·s/m2。1.5压力速度耦合方程采用有限体积法求解,压力项用PRESTO!格式离散,扩散项用中心差分格式离散,其余项用二阶迎风格式离散,压力速度耦合方程采用PISO算法求解。2齿轮泵内部流场的动态模拟齿轮泵的齿轮模数为2.75,齿数为10,变位系数为0.5,压力角为20°。2.1初始状况网络地理模型齿轮泵内部流场计算区域采用三角形网格离散,其网格模型如图1所示,初始状况为11391个节点,20258个网格。在计算中,因为动边界的转动(即齿轮转动),计算区域的网格会发生变化,如图2所示。2.2齿轮旋转时齿轮的压压柴油机润滑用齿轮泵内部流场采用FLUENT软件进行计算,数值模拟结果表明,当左边齿轮顺时针、右边齿轮逆时针旋转时,从图3和图4中看出,润滑油从下边入油口进入齿轮泵,从上边的排油口压出齿轮泵。为了深入分析齿轮泵内部的瞬态流动状况,下面对不同瞬时的泵内压力分布和速度分布进行分析。2.2.1齿轮的压力分布齿轮泵由于齿轮转动,上、下腔的容积发生变化,产生压力,不同瞬时的泵内压力分布分别如图5和图6所示。从图5和图6压力分布看出,动态模拟结果与实际情况一致,即进入啮合的齿轮对附近容积减少,压力升高,而脱离啮合的齿轮对附近容积增多,压力降低。虽然不同瞬时压力会发生变化,但都遵从上述规律。2.2.2进/排油口速度随时间的变化计算中不同瞬时的泵内速度分布分别如图7和图8所示。从图7和图8中得到,不同瞬时,进/排油口的速度基本恒定。进油腔的低速区和排油腔的高速区在两齿轮间交替分布,即不同的