电潜泵井井筒温度分布计算模型

电潜泵井井筒温度分布计算模型

井筒加热电动汽车潜油泵的开采是主要的人工开采方法之一。在潜油泵的开采过程中，不仅油层输送流的温度、压力和水流类型对潜油泵设备的影响，还影响潜油泵设备（如电机和电缆）的热量对井的温度。因此,电潜泵设备对井筒的加热,将改变井筒中流体的物性和流态,其结果必将影响到电潜泵井的工况。准确预测电潜泵生产井井筒温度分布对电潜泵井设计和生产具有重要意义。1井筒和井筒中的传热电潜泵井井筒温度分布模型的建立基于以下假设条件:(1)井筒向地层中的散热损失是径向的,不考虑井深方向的传热;(2)井筒中的传热是稳态传热;(3)井筒中流体比热容的变化不大,对计算影响很小,视为常数,并且不考虑油管、套管、水泥及环空流体的热容量;(4)电机的发热及耗损全部用于流体的增温;(5)油井产量恒定。根据电潜泵井井身结构情况,将井筒温度分布分为井底至电机、泵体、泵出口至井口三段。1.1井底层内tr-3gc积分常数的计算地层流体沿井筒上升时,由于向周围地层散热,其温度逐渐降低。取井底为坐标原点,垂直向上为正。根据能量守恒定律,其能量平衡方程式为,-Wdt=Kl(t-te)dl.(1)式中,W为产出液水当量(流量×比热),W/℃;t为产液温度,℃;td为井底产液温度,℃;K1为单位管长传热系数,W/(m·℃);l为从井底向上计算的距离,m;te为沿井筒地层温度,℃,可根据井底原始地层温度tr和地温梯度GDC计算,即te=tr-GDC·l.(2)式(1)的通解为t=cexp(−KllW)+GDCWKl+(tr−GDCl).(3)t=cexp(-ΚllW)+GDCWΚl+(tr-GDCl).(3)积分常数c可根据边界条件确定。当l=0(井底)时,t=td,由式(3)得,c=(td−tr)−GDCWKl.(4)c=(td-tr)-GDCWΚl.(4)从而由式(3),(4)得,t=[(td−tr)−GDCWKl]exp(−KllW)+(tr−GDCl)+GDCWKl.(5)t=[(td-tr)-GDCWΚl]exp(-ΚllW)+(tr-GDCl)+GDCWΚl.(5)对常规开采井,井底产液温度等于地层温度,即td=tr.所以,t=[−GDCWKl]exp(−KllW)+(tr−GDCl)+GDCWKl.(6)t=[-GDCWΚl]exp(-ΚllW)+(tr-GDCl)+GDCWΚl.(6)1.2电机和电缆均热电潜泵出口温度变化分两部分计算:一方面是电机发热,另一方面则是电缆的散热。由于电机管长相对较短,因此直接用温度变化量表示,不计算沿程分布情况,如图1所示。(1)电机输入功率Dtm=[10-3Nm(1-ηm)]/(CQ).(7)式中,Nm为电机输入功率,kW;ηm为电机效率,小数;Q为产出流体的质量流量,kg/m3;C为流体比热,kJ/(kg·℃)。泵入口的温度为:ti=tb+Dtm.(8)式中,ti为泵入口的温度,℃;tb为流体到达机组前的温度,℃。(2)电缆发热量的计算qL=3I2R.(9)式中,I为电机的工作电流,A;R为小扁电缆单根电阻,Ω;qL为单位长度电缆发热量,W/m。小扁电缆的发热量为q′L=LS·qL.式中,LS为小扁电缆的长度,m。所以,对于泵入口处的小扁电缆,有Dtc=3LSI2R/(CQ).(10)所以,泵的出口温度为to=tb+Dtm+Dtc.(11)式中,to为泵的出口温度,℃。1.3te值积分常数的确定取泵出口为坐标原点,垂直向上为正,如图2。在井筒上取长为dl的微元体,根据能量守恒定律,该微元段上能量平衡方程式如下:-Wdt+qLdl=K2(t-te)dl.(12)式中,K2为从油管到地层的传热系数,W/(m·℃)。设tep为泵出口处的地层温度,则te=tep-GDCl.式(12)的通解为t=cexp(−K2lW)+GDCWK2+(tep+qLK2−GDCl).(13)t=cexp(-Κ2lW)+GDCWΚ2+(tep+qLΚ2-GDCl).(13)积分常数c可根据边界条件确定。当l=0(泵出口)时,由式(13)得,c=(to−tep−qL/K2)−GDCWK2c=(to-tep-qL/Κ2)-GDCWΚ2.(14)从而得泵上至井口的温度分布为t=[(to−tep−qLK2)−GDCWK2]exp(−K2lW)+(tep−qLK2−GDCl)+GDCWK2.(15)t=[(to-tep-qLΚ2)-GDCWΚ2]exp(-Κ2lW)+(tep-qLΚ2-GDCl)+GDCWΚ2.(15)2主要计算参数为验证所建模型的可靠性,利用其对生产井井筒温度进行了计算。设电潜泵井井深1800m,油管半径0.036m,套管半径0.0805m,水泥环半径0.120m,下泵深度1400m,流体比热容2428.34J/(kg·℃),岩石导热系数1.745W/(m·℃),原始地层温度70℃,地温梯度0.03℃/m,油井产量分别取为200m3/d和400m3/d,电缆电流40A,电缆型号:4号大扁电缆,6号小扁电缆。图3为应用本文中所建模型计算所得的结果和利用常规模型计算结果的对比。由图3可以看出,油井产量一定时考虑电机和电缆散热影响的计算结果明显大于不考虑其影响的计算结果。3电潜泵生产井筒温度模型(1)根据能量守恒定律,建立了考虑电