成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案2017年

2017年成人高考专升本考试真题及答案高等数学（一）一、选择题：1~10小题。1■（单选题）当：-:时，下列变量是无穷小量的为（）（本题4分）1C--xDln（2?十门标准答案：CJimssiiT—sj-nU—U,解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点。【应试指导】■'2.（单选题）门_（）（本题4分）rAeBJC<r兰D-标准答案：C丘nifl--1V二e解析：【考情点拨】本题考查了•…’:-的知识点。【应试指导】iimf14-—）=Jim（1+—V3=^-）==V3■（单选题）若函数卫心=s在x=0处连续，则常熟a=（）（本题4分）

1B■■C1D2标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点。【应试指导】因为函数":;在「一’处连续,则E"'=在「一’处连续,则E"'=n=4■（单选题）设函数，〔」小口'贝叮〔I（）（本题4分）A-1rB0rC1rD2标准答案：D解析：【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点。【应试指导】因为/（^）=1门石亠芯（1口直『=1口丁+1,所以,r（c}—Inu-fi-1=2.5■（单选题）函数「1「'■的极小值为（）（本题4分）A-2标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了极小值的知识点。【应试指导】因为■■■■-'■--■'--得驻点，---■■I.=■■-"八1.:广川■■所以與工）在卫=1处取得极小值，且极小值^打=三_出6.（单选题）方程J丨A"=表示的二次曲面是（）（本题4分）rA圆锥面B旋转抛物面rc球面D椭球面标准答案：D解析：【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点。【应试指导】可将原方程化为可，所以原方程表示的是椭球面。P7・（单选题）若」=■则常熟艮=（）（本题4分）A-2B-1标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点【应试指导】第工+的也=（j-，;+虹〉=1+盘=1”所以—0.」□68・（单选题）设函数门宀在［a,b］上连续且」，|；，则（）（本题4分）A」」

「y(rr)drr—QCJ工「f)d兀D-的符号无法确定标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了定积分性质的知识点【应试指导】若在区间［a,b］上nt>，则定积分的值为由曲线y=jW，直线x=a,x=b,y=0所围成图.0.形的面积，所以・J无一1伙十2z—：$9■(单选题)空间直线的方向向量可取为()(本题4分)A(3,-1,2)B(1,-2,3)C(1,1,-1)D(1,-1,-1)标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了直线方程的方向向量的知识点【应试指导】因为直线方程工一1n$十2=m己为一-_丁；所以其方向向量为(3,-1,2)。10■(单选题10■(单选题)已知a为常熟，则级数'L(一i厂小加()(本题4分)A发散B条件收敛rc绝对收敛D收敛性与a的取值有关标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了级数的收敛性的知识点【应试指导】=»sw00翘“Ro貯皿ir—I1=Sc_n"—~/

发散。由莱布尼茨判别法知,L1V±2发散。由莱布尼茨判别法知,■，J而发散，所以—='■，gmV（-门如，收数.歐〉;（1弓条普收竝.X铝网+旷二、填空题:11二、填空题:11~20小题。11■（填空题）11■（填空题）'''J标准答案：1工一2

sin(x—2).（本题4分）gin.5?hm=1解析：【考情点拨】本题考查了•■'的知识点【应试指导】工一工一2忑+:12・（填空题）曲线'一药门的水平渐近线方程为_・（本题4分）=]TOC\o"1-5"\h\z标准答案：-"解析：【考情点拨】本题考查了水平渐近线方程的知识点。【应试指导】]+丄,T..T111111r=T]MV=——・工，所求曲线的水平渐近线方程为？「门知f⑴.(本13・（填空题）若函数*满足则L题4分.(本标准答案：1解析：【考情点拨】本题考查了一阶导数的知识点【应试指导】妄亠1T—1jri_T+1/<1）亠1山JS=2.!刊fS—f⑴・=2X士=jri_T+1戋—J_=+1Jt—1丄fl尤十」上

14・（填空题）设函数g—I，则f3=—■（本题4分）1+4-标准答案：工解析：【考情点拨】本题考查了一阶导数的性质的知识点【应试指导】因为.『3=」：•「+/（幻—x—\1r=1+右3Csiiu:+cosj)—.（本题4分）15.(填空题)「.（本题4分）标准答案：216.（填空题16.（填空题）占血=—■（本题4分）(sihj+—"sirusdj?-F■■玉r予2c-osjrdj：—0+2"casj：dr=Ssinj?-fJ一壬Jo2解析：【考情点拨】本题考查了函数的定积分的知识点【应试指导】'-&标准答案：■■解析：【考情点拨】本题考查了反常积分的知识点【应试指导】7L~2'17・（填空题17・（填空题）已知曲线r工T工7的切线丄斜率为3,则•［的方程为.体题4分）标准答案：■'■'-：---'；解析：【考情点拨】本题考查了切线的知识点【应试指导】曲线上某一点的切线斜率为丄一：一,J-hyP勺k=y一亞+1,因为该切线的斜率为3,即屋=也+114—，即切线过点（1,0）,所求切线为•、18・（填空题）设二元函数&—刃，则畫=___■（本题4分）

解析：【考情点拨】本题考查了二元函数偏导数的知识点【应试指导】If4丄、CfcXY思=血（LTT夕［，L—■19■（填空题）设」"为连续函数，则U「.（本题4分）标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点【应试指导】rm..19■（填空题）设」"为连续函数，则U「.（本题4分）标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点【应试指导】rm..FT20.（填空题）幕级数若赤的收敛半径为___■体题4分）标准答案：3解析：【考情点拨】本题考查了幕级数的收敛半径的知识点【应试指导】p=lim=lim工=丄Vr=_L:3，故幕级数3的收敛半径为P三、简答题：2i~28小题。E亠——弓］门工・-—|21.（简答题）求（本题8分）lintcJ-sijij：-11，eJ—casz—?—-十siruc—lim标准答案:22・（简答题产y=l+i（本题8分）标准答案:卅耶标准答案:卅耶A2--

业出一吐-di-23■（简答题）已知5「是门Q的一个原函数，求（本题8分）标准答案:=逻=27=色r2「丄124・（简答题）"讯'匸二"：，（本题8分）诛■/工=心则工一H，rLt—2td/,Cl£亡忑2“标准答案:」©l-V7dT==4—2ln3.25■（简答题标准答案:」©l-V7dT==4—2ln3.25■（简答题）设二元函数「厂它—工一二一I*花7（本题8分）标准答案:=4—26.（简答题）计算二重积分’’九山,其中区域门工-L/<■..■（本®10分）TOC\o"1-5"\h\z『J护+£比羽=卜・厂b旳7」■«!CT武理—I曲IT扣J<1Jo12—2兀■匕nHiHT标准答案：D可表示为'■■-■■■■■■'一…取._327■（简答题）求微分方程的通解■（本题10分）两辿同吋积分，专b两辿同吋积分，专b标