2023新教材高考物理二轮专题复习专题强化训练6功能关系与能量守恒

专题强化训练6功能关系与能量守恒一、选择题(1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)1．如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变．此过程中()A．汽车的牵引力大小不变B．汽车的牵引力逐渐增大C．汽车的输出功率保持不变D．汽车的输出功率逐渐减小2.在全运会小轮车泥地竞速赛中，选手从半径为R的圆弧形赛道顶端由静止出发冲到坡底，设阻力大小不变为f，选手和车总重为G.在此过程中，关于选手和车的下列说法正确的是()A．克服阻力做功为fRB．动能增加量为GRC．机械能保持不变D．在坡底所受的支持力大于重力3.[2022·湖北卷]如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上．P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止．弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g.若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为()A.eq\f(μmg,k) B．eq\f(2μmg,k)C．eq\f(4μmg,k) D．eq\f(6μmg,k)4.[2022·福建押题卷]一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a­t图像如图所示，t＝0时其速度大小为2m/s.滑动摩擦力大小恒为2N，则()A．在t＝6s时刻，物体的速度为18m/sB．在0～6s时间内，合力对物体做的功为400JC．在0～6s时间内，拉力对物体的冲量为36N·sD．在t＝6s时刻，拉力F的功率为200W5.[2022·浙江1月]某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg.喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变．水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A．不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率．已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则()A．每秒水泵对水做功为75JB．每秒水泵对水做功为225JC．水泵输入功率为440WD．电动机线圈的电阻为10Ω6．[2022·安徽合肥二模]一物块在高h＝3m、长l＝5m的斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示．重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．物块上滑时加速度的大小为6m/s2B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．当物块上滑到s＝2.5m时，其动能和重力势能相等D．在物块上滑s＝4m过程中，其机械能损失了12J7．[2022·浙江6月]小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为()A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s8．[2022·东北三省四市教研联合体联考]第22届哈尔滨冰雪大世界开门迎客了，近400m长的极速大滑梯是大人、孩子最喜欢的娱乐项目．一名游客坐在雪橇上下滑了一段路程，重力对他做功3000J，他克服阻力做功500J，则在此过程中这名游客()A．重力势能增加了3000JB．动能增加了3000JC．动能增加了2500JD．机械能减少了500J9.我国风洞技术领先世界．如图，在光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至达到最左端()A．物块的速度先增大后减小B．物块加速度一直减小到零C．弹簧弹性势能先增大后减小D．物块和弹簧组成的系统机械能一直在增大10.[2022·河北卷]如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mQ>mP，t＝0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为eq\f(g,3).T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t＝0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E.重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点．下列说法正确的是()A．物体P和Q的质量之比为1∶3B．2T时刻物体Q的机械能为eq\f(E,2)C．2T时刻物体P重力的功率为eq\f(3E,2T)D．2T时刻物体P的速度大小为eq\f(2gT,3)二、非选择题11．弹珠游戏装置可以简化如图．轻质弹簧一端固定，另一端紧靠着一个弹珠(与弹簧不拴接).轻推弹珠，弹簧被压缩；释放后，弹珠被弹簧弹出，然后从A点进入竖直圆轨道(水平轨道和竖直圆轨道平滑相接).已知弹珠的质量m＝20g(可视为质点)，圆轨道的半径R＝0.1m，忽略弹珠与轨道间的一切摩擦，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)若弹珠以v＝2.2m/s的速度从A点进入竖直圆轨道，它能否顺利通过圆轨道的最高点B？请说明理由．(2)在O点左侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口C点与圆轨道的圆心O等高，并与O点的水平距离为2R，要想让弹珠能从C点掉入盒子中，弹簧被压缩后需要储存多大的弹性势能Ep?12．2022年2月2日，北京冬奥会冰壶比赛在“冰立方”拉开帷幕，其比赛场地如图所示．比赛中，甲队运动员在投掷线P处将冰壶A以一定的速度推出，冰壶在水平冰面上沿直线自由滑行，恰好停在营垒的中心O处．乙队运动员在投掷线P处将冰壶B以相同的速度推出，其队友在冰壶滑行一段距离后开始在其滑行前方摩擦冰面，直到B与A碰撞．碰撞后，A恰好被挤出营垒．已知A与B质量相等、材质相同，P与O距离为30m，营垒的半径为1.8m，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ＝0.02，摩擦冰面后，冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的90%.设冰壶之间的碰撞时间极短且无机械能损失，不计冰壶的大小，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)冰壶被推出时速度的大小；(2)乙队运动员用毛刷擦冰面的长度是多少？专题强化训练6功能关系与能量守恒1．解析：设坡面与水平面夹角为θ，汽车速率不变，有F牵＝f＋mgsinθ，因上坡过程坡度越来越小，θ角在减小，空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则牵引力变小，故A、B错误；由功率公式P＝F牵v可知，汽车速率不变，输出功率变小，故C错误，D正确．答案：D2．解析：克服阻力做功为eq\f(1,2)πRf，选项A错误；根据动能定理可知，动能增加量为ΔEk＝GR－eq\f(1,2)πRf，选项B错误；由于有阻力做功，则机械能减小，选项C错误；在坡底时，由牛顿第二定律可知FN－G＝meq\f(v2,R)可知，所受的支持力FN大于重力G，选项D正确．答案：D3．解析：Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足kx＝2μmg，若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移大小为s＝2x＝eq\f(4μmg,k)，C正确．答案：C4．解析：加速直线运动时的a­t图像所围的面积代表速度的变化量，则Δv＝v6－v0＝eq\f(（2＋4）×6,2)m/s＝18m/s则v6＝20m/s，故A错误；根据动能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(6))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝396J，故B错误；在0～6s时间内，拉力对物体的冲量为I－ft＝mv6－mv0，解得I＝48N·s，故C错误；在t＝6s时刻，拉力F－f＝ma，解得F＝10N拉力F的功率为P＝Fv＝10×20W＝200W，故D正确．答案：D5．解析：每秒水泵对水做的功等于水的机械能增加量，即W＝ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mgH＝300J，故选项A、B均错误；水泵输入功率（即电动机输出功率）为P泵入＝eq\f(P泵出,η)＝eq\f(300,0.75)W＝400W，故选项C错误；电动机的输入功率为P电＝440W，根据能量的转化与守恒，可得P电＝P泵入＋Pr＝P泵入＋I2r，代入数据可得电动机的内阻为r＝10Ω，故选项D正确．答案：D6．解析：物块在末位置的重力势能为Ep＝mgh＝18J，解得物块的质量m＝0.6kg，上滑过程中，根据牛顿第二定律和动能定理可得－mal＝0－Ek0，根据图线可知Ek0＝30J，解得加速度大小为a＝10m/s2，选项A错误；设斜面的倾角为θ，则sinθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(3,5)＝0.6，所以θ＝37°，上滑过程中根据牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.5，选项B正确；根据图像可知，当物块上滑到s＝2.5m时，其动能大于重力势能，选项C错误；在物块上滑s＝4m过程中，损失的机械能为ΔE＝μmgcosθ·s＝0.5×0.6×10×0.8×4J＝9.6J，选项D错误．答案：B7．解析：以最大加速度向上加速到匀加速能达到的最大速度，然后保持功率不变达到最大速度，最后以最大加速度做匀减速运动减速到零所需时间最短．重物向上提升的最大加速度a1＝eq\f(F－mg,m)＝5m/s2，匀加速过程的最大速度v＝eq\f(P,F)＝4m/s，匀加速上升的时间为t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s，匀加速上升的高度h1＝1.6m；重物能达到的最大速度为vm＝eq\f(P,mg)＝6m/s，以最大加速度减速上升的时间t2＝eq\f(vm,a2)＝1.2s，上升高度为h2＝3.6m，则以恒功率上升的高度h3＝80m，恒功率上升过程有Pt3＝mgh3＋eq\f(1,2)m（veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－v2），解得t3＝13.5s，则提升重物的最短时间为t＝t1＋t2＋t3＝15.5s，C正确．答案：C8．解析：重力做正功，所以游客的重力势能减少了3000J，A错误；合力做功等于动能的增加，所以动能增加了3000J－500J＝2500J，B错误，C正确；阻力做负功，所以机械能减少了500J，D正确．答案：CD9．解析：从物块接触弹簧至达到最左端，在斜面方向上依次满足（设风力为F）：F>mgsinθ＋kx，F＝mgsinθ＋kx1，F<mgsinθ＋kx2，（其中x2>x1>x），所以物块的加速度先减小后增加，弹簧弹性势能一直增加，物块的速度先增大后减小，故A正确，B、C错误．物体向上运动的过程中风力一直做正功，所以物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，D正确．答案：AD10．解析：由牛顿第二定律，mQg－mPg＝（mQ＋mP）a，a＝eq\f(g,3)，解得mP∶mQ＝1∶2，A错误；经过时间T，P上升高度h1＝eq\f(1,2)aT2＝eq\f(1,6)gT2，T时刻P速度v＝aT＝eq\f(1,3)gT，此后P做竖直上抛运动，竖直上抛高度h2＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(1,18)gT2.PQ之间竖直高度为h＝h1＋h2＝eq\f(1,6)gT2＋eq\f(1,18)gT2＝eq\f(2,9)gT2，t＝0时物体Q的机能为E＝mQgh＝eq\f(2,9)mQg2T2.在Q匀加速下落过程中，隔离Q受力分析，由牛顿第二定律，mQg－F＝mQa，解得细绳中拉力F＝eq\f(2mQg,3).对Q由功能关系可知，T时刻Q的机械能为ET＝E－Fh1＝eq\f(2,9)mQg2T2－eq\f(2mQg,3)×eq\f(1,6)gT2＝eq\f(1,9)mQg2T2＝eq\f(E,2).T时刻后，只有重力对Q做功，Q机械能不变，所以2T时刻物体Q的机械能为eq\f(E,2)，B正确；由竖直上抛运动到最高点的时间为t＝eq\f(v,g)＝eq\f(T,3)，2T时刻物体P的速度v＝g×eq\f(2T,3)＝eq\f(2gT,3)，物体P重力的功率为PG＝mPgv＝eq\f(2,3)mPg2T＝eq\f(1,3)mQg2T＝eq\f(3E,2T)，C、D正确．答案：BCD11．解析：（1）弹珠从A点进入竖直圆轨道后，假设它能冲上最高点B从A到B由机械能守恒可知eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))解得vB＝eq\f(\r(21),5)m/s若要顺利通过圆轨道的最高点C，则在C点根据牛顿第二定律可知mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(min)),R)解得vmin＝eq\r(gR)＝1m/s>eq\f(\r(21),5)m/s所以弹珠不能顺利通过圆轨道的最高点B；（2）若弹珠能够掉入盒子中，根据平抛运动规律可知R＝eq\f(1,2)gt22R＝vC·t解得vC＝eq\r(2)m/s根据系统能量守恒可知Ep＝eq\f(1