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文档简介
匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究
新课引入新课引入新课引入新课引入新课引入倾斜的直线代表什么运动内容讲解一、匀速直线运动无论Δt选在什么区间,对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的。物体运动的加速度保持不变。一、匀速直线运动沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀增加,这种运动叫作匀加速直线运动;如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动。二、速度与时间的关系将运动开始时刻取作0时刻,则由0时刻到t时刻的时间间隔Δt为t,而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0(叫作初速度)之差就是速度的变化量,即Δv=v-v0将上式代入加速度的定义式,可得v=v0+at典题剖析典题剖析例1
列车原来的速度是36km/h,在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。列车行驶到下坡路末端时,速度增加到54km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。解:由速度与时间的关系可得代入数据得t=25s。典题剖析例2
一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶。司机忽然发现前面有情况,立即刹车,这时汽车以5m/s2的加速度减速。从汽车开始刹车计时,求第6s时汽车的速度。解:汽车减速为速度为0所用的时间为即刹车至第4s时汽车已经停下来了,故刹车至第6s时汽车的速度为0。课堂小结课堂小结第二章匀变速直线运动的研究2.2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
目录一、上节回溯三、小结四、练习二、知识讲解实验结果:v-t图像是一条倾斜的直线,由此可以看出小车的速度随时间是均匀变化的。一、上节回溯如果C919飞机沿直线做匀速直线运动,我们可以说它的瞬时速度保持不变,所以它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。上节课的实验中我们用小车模拟高铁出站的运动,得到的v-t图像是一条倾斜的直线,那么这表示小车再做什么样的运动?
问题引入二、知识讲解——匀变速直线运动
v-t图像是一条倾斜的直线。v-t图像的特点v0vv1t1v2t2v3t3v4t4tOΔtΔvΔt’Δv’
二、知识讲解——匀变速直线运动经过前面对v-t图像的分析,我们知道小车做的是加速度不变的直线运动。我们把沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加,这种运动叫作匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动。匀变速直线运动二、知识讲解——匀变速直线运动例对于匀变速直线运动的理解,下列说法中正确的是()匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量匀变速直线运动的速度与时间成正比匀变速直线运动的速度方向一定不变匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D二、知识讲解——匀变速直线运动关系推导
二、知识讲解——速度与时间的关系例题:一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,它以0.6m/s2的加速度加速,10s末因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。(1)汽车在10s末的速度是多少?(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间?二、知识讲解——速度与时间的关系分析:依题意,汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第(1)问是已知加速的时间求末速度。第(2)问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间的关系来求解。其中,第(2)问汽车加速度的方向跟速度、位移方向相反,需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。解:(1)汽车做匀加速直线运动。初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式,有:v=v0+at=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s二、知识讲解——速度与时间的关系
二、知识讲解——速度与时间的关系一般的非匀变速直线运动两图中,速度都在随时间增加而增大,但在甲图中相等的时间间隔内,Δv>Δv′,说明加速度在减小,乙图中相等的时间间隔内,Δv<Δv′,加速度在增大。两个图的曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度。v1t1v2t2v3t3v4t4tOΔtΔvΔtΔv’v甲v1t1v2t2v3t3v4t4tOΔtΔvΔtΔv’v乙二、知识讲解——速度与时间的关系1.匀变速直线运动2.匀减速直线运动3.匀变速直线运动速度与时间公式三、小结四、练习1.以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动,加速度的大小是0.1m/s2
,列车减速行驶2min后的速度是多少?答:沿列车运动的方向建立坐标轴,初速度v0=72km/h=20m/s,加速度a=-0.1m/s2,时间t=2min=120s。根据v=v0+at
,得:v=20m/s–0.1m/s2×120s=8m/s速度方向与列车前进方向相同。答:悬停关闭发动机后,探测器做初速度为0的匀加速直线运动,加速度a=1.6m/s2
,运动时间t=2.25s。根据匀变速直线运动的速度与时间关系式,得:v=v0+at=0+1.6m/s2×2.25s=3.6m/s,方向向下。2.2015年12月14日,嫦娥三号登月探测器平稳落月,中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后,先悬停在月面上方一定高度,之后关闭发动机,以1.6m/s2
的加速度下落,经过2.25s到达月面,此时探测器的速度是多少?四、练习答:(1)4s末的速度最大为2m/s,7s末最小为1m/s(2)这三个时刻的速度均为正值,速度方向相同。(3)4s末加速度最小为0,7s末加速度最大为1m/s2(4)1s末加速度为正值,7s末的加速度为负值,加速度方向相反3.一个物体沿着直线运动,其
v-t图像如图所示。(1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度,哪个最大?哪个最小?(2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同?(3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度,哪个最大?哪个最小?(4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?四、练习答:依据题意,可以把飞机在跑道上加速的过程看做初速度为0的匀加速直线运动,加速时间间隔t=8s,加速度a=5m/s2
,得:v=v0+at=0+5m/s2×8s=40m/s。已知飞机安全起飞的最小速度为50m/s
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