初一数学方案设计问题试题

第第10页/共20页初一数学方案设计问题试题(2019北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与6：5。求出该班男生与女生的人数;学校要从该班选出20人参与学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2男、女生人数有几种选择方案?(1)30人，25人。(2)列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。【答案】解：(1)6x5x人。1分依题意得：6x+5x=552分x=56x=30，5x=253分3025人。4分(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。5分由题意得：6分解之得：79y的整数解为：7、87分当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生713人;方案二：812人。8分【点评】此题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。解题时留意题目的隐含条件，就是人数必需是非负整数。是历年中考考察的学问点，寻常教学的时候多加训练。难度中等。24.(2019年广西玉林市，24，10分)辆车清理淤泥，从运输量来估算：假设租两辆车合运，10天可以完成任务;假设单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完15天.甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?两车合运共需租金65000每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少?请说明理由.分析：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y;(2)结合(1)的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.解：(1)设甲车单独完成任务需要xy天，由题意可得：,解得：1530天;(2)设甲车租金为b元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：,.65000元;②单独租甲车的费用为：154000=60000元;③单独租乙车需要的费用为：302500=75000元;综上可得，单独租甲车租金最少.27.(2019黑龙江省绥化市，27，10分)在实施中小学校舍安全工程之际，某县打算对A、B两类学校的校舍进展改造.依据AB类学校的校舍共需资金480A类学校和一所B类学校的校舍共需资400万元.⑴改造一所AB类学校的校舍所需资金分别是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同担当，假设国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.【解析】解：(1)等量关系为：①改造一所A类学校和三所B480万元;AB400万元;AxB类学y万元，答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.(2)不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财B类学校的总钱数②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校770.设AaB类学校有(8-a)所.13，即a=1，2，3.3种改造方案.方案一：A1所，B类学校有7所;方案二：A2所，B6所;方案三：A3所，B5所.【答案】⑴改造一所AB类学校的校舍所需90万元、130万元;⑵共有三种方案.方案一：A1所，B7所;方案二：A2所，B6所;方案三：A3所，B5所.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.理解国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元这句话中包含的不等关系是解决此题的关键.难度中等.22.(2019山东莱芜，22，10分)(10分)为表彰在缔造完善教室活动中表现乐观的同学，教师打算购买文具盒与钢笔作为奖品.52支钢笔共需100元;4个文具盒、7161元.每个文具盒、每支钢笔个多少元?时逢五一，商店进展优待促销活动，具体方法如下：文具盒九折优待;钢笔10支以上超出局部八折优待.假设买x个文具x支钢笔需要元;x的函数关系式;(3)假设购置同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.【解析】(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得，解之得1415元...4分由题意知，y1关于x的函数关系式为y1=1490%x，即y1=12.6x.由题意知，买钢笔10以下(含10支)没有优待，故此时的函y2=15x.当买10支以上时，超出局部有优待，故此时函数关系式为y2=1510+1580%(x-10)即y2=12x+30..7分(3)y1y212.6x12x+30x当y1=y212.6x=12x+30时，解得x=50;当y1y212.6x12x+30x50.综上所述，当购置奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购置奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;50件时，买钢笔省钱....10分【答案】(1)答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.(2)y1=12.6x;y2=12x+30.当购置奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购置奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;当购置奖品超过50件时，买钢笔省钱.【点评】此题考察了列二元一次方程组解实际问题，求一次函数的解析式和利用一元一次不等式组选择最优化的方案。解决此类问题时，关键是找到相等关系，列出方程组和函数关系式，在依据各种可能状况列出不等式并求解，得出最优化方案.21.(2019山西，21，6分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称2是以图1为根本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.请你仿照图1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重设计一个不同的轴对称图形.以你在图34中拼成一个中心对称图形.【解析】解：(1)在图3中设计出符合题目要求的图形.(2)4中画出符合题目要求的图形.评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分.【答案】答案不唯一，符合条件即可.【点评】此题主要考察了考生轴对称图案的设计，并由小的轴对称图案设计成一个大的中心对称图案;难度中等.(42)20.(2019四川省南充市，20，8分)6234名45座大车或30座小车.假设租用121000元;21辆1100元.求大、小车每辆的租车费各是多少元?2300元，求最省钱的租车方案.解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.121000元租用2辆大车一辆小车共需租车费1100联立成二元一次方程组，再求解即可;(2)依据汽车总数不能小于(取整为6)车的辆数;设出租用大车mQ()是m的函数，由题意得出100m+18002300，得出取值范围，分析得出即可.答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小y元，依题意，得：，解之，得：.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.教师，租车总辆数6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：，解之，得：45.∵x是正整数x=4514辆小车2辆总租车22005辆小车1辆总租车费用23001.(42)18.(2019湖南益阳，18，8分)为响应市政府创立国家森林城AB两种树苗共17A80元，B60元.A、B两种树苗刚好用去1220A、B两种树苗各多少棵?假设购置B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.AxB种树苗(17-x)AB1220元得到80x+60(17-x)=1220解得x=10则B种树苗(17-x=7)棵;B种树苗的数量少于A17-xx解得x则购进AB两种树苗所需费用为：80x+60(17-x)=20x+1020要形如x9，此时17-x=8209+1020=1200(元)。AxB种树苗(17-x)1分80x+60(17-x)=12202分解得x=1017-x=73分A10棵，B7棵4分AxB种树苗(17-x)棵，依据题意得：17-xx解得x6分购进A、B80x+60(17-x)=20x+1020x917-x=8这时所需费用为209+1020=1200(元).A98棵.这1200元.8分【点评】此题考察理解题意的力量，关键是设出A种树苗xB种树苗(17-x)棵，以购进A、B两种树苗刚好用去1220元做为等量关系列方程求解.⑵是不等关系，形如要取最小值，则要x;列方程解应用题是中考必考察的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数程，此题中要求是一元一次方程;难度中等。22.(2019四川省资阳市，22，8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学打算2019年秋季学期扩大办学规模.，要求购置的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购置电脑的资金不低于1600024000元.一套办公80201910套4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?(2)(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购置方案.[来源:zz@ste︿p.c%o#m](1)由题目中的两等量关系一套办公桌椅比一套课桌80元;2019104套办公桌椅，设未知数列出方程组(或一元一次方程)求出两者的价格.(2)由题目中的一个比例关系及两个不等关系购置的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1;购置电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元设未知数列出不等式组求出范围，再由实际意义确定有三种方案.(1)元，得2分一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元3分(2)设购置办公桌椅套，则购置课桌凳20套，由题意有5分[中国#~教育出*版@%网]6分=22、23、24，有三种购置方案：7分方案一方案二方案三课桌凳(套440460480办公桌椅(套2223248分【点评】此题是方程(组)和不等式的应用，认真审题，理清题目中的数量关系，抓住题目中的关键语句是解答这类问题的关键.数的增减性或全部方案再做出决策.难度中等.24.(2019贵州铜仁，24，12分)为了抓住梵净山文化艺术节的AB两种艺术节纪念品.假设购进A种8件，B3件，需要950元;A种纪5件，B6800元.求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?假设该商店打算购进这两种纪念品共100和资金周转，用于购置这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?假设销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?【分析】(1)此问题等量关系式为：8件A纪念品的钱数+3件B纪念品的钱数=950;5件A纪念品的钱数+6件B纪念品的钱数=800;然后依据关系式即可列出方程求解100件A和B7500元，但不超过7650元，然后依据关系式即可列出不等式组，解出A或B的件数，即可得到商店有几种进货方案可分别计算出各种方案的利润，然后比较大小即可。(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a件Bb元,依据题意得方程组解方程组得A100B种纪念品需要50元设该商店购进A种纪念品xB种纪念品有(100x)个5053x为正整数,4种进货方案由于B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，A50件，B50件.总利润元)A50件，B50件时，可获最大利润，2500元【点评】此题考察了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，是一道综合性试题，难度较大，此题找到相应的关系式是解决问题的关键，应留意其次问应求得整数解。列二元一次方程组解决实际问题的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系。利用一元一次不等式(组)解决实际问题一般步骤是：(1)列出不等式(组(2)解不等式(组);(3)从不等式组的解集中求出符合题意的答案。一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用相结合是考试的重点，同时也是难点。19.(2019四川内江，19，9分)某市为创立省卫生城市，有关部门打算利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配AB两种园艺造型共60配每个造型所需花卉数量的状况如下表所示：花卉A8040B5070结合上述信息，解答以下问题：符合题意的搭配方案有哪几种?假设搭配一个A种造型的本钱为1000元，搭配一个B种造型的本钱为1500元，试说明选用哪种方案本钱最低?最低本钱为多少元?【解析】(1)4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉最多全部用完，不行能用超，由此得出：A，B两种造型共用甲种花卉4200A，B两种造型共用乙种花卉不超过3090盆这两个不等关系，然后列出不等式组求其整数解;(2)以A种造型(或B种造型)为自变量，搭配A，B两种造型的总本钱.(1)AxB种造型(60-x)个.由题意，得：，解之得3740.∵x为正整数，x1=37，x2=38，x3=39，x4=40.4种：①A37个，B种造型23个;②A38个，B22个;③A39个，B21个;④A40个，B20个.(2)设总本钱为WW=1000x+1500(60-x)=-500x+90000.∵W随xx=40时，W最小=70000元.即选用A种造型40B种造型2070000元..所谓巧妇难为无米之炊，此题列不等式组的过程就是这一生活现象的数学运用..另外，进行方案决策时，在方案较少的状况下，算出各方案的费用比照作结也不失为一种好方法.23.(2019连云港，23，10分)(此题总分值10分)我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外4元;方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外2元;请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系你认为选用那种运输方式较好，为什么?【解析】此题先依据题意写出两种方式运费和公里数的函数关系，然后与另外两种方式进展比较，选择出最正确方案【答案】(1)由题意得，y1=4x+400,y2=2x+820.(2)4x+400=2x+820解之得x=210,所以当运输路程小于210km时，y1当运输路程等于210km时，y1=y2，选择两种方式一样;当运输路程大于210km时，y1y2，选择火车运输较好;【点评】此题主要考察利用一次函数的模型解决实际问题的力量..解题的关键是要分析题意依据实际意义准确的列出解析式，再进展比较.20.(2019四川省南充市，20，8分)6234名45座大车或30座小车.假设租用121000元;21辆1100元.求大、小车每辆的租车费各是多少元?2300元，求最省钱的租车方案.解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.121000元租用2辆大车一辆小车共需租车费1100联立成二元一次方程组，再求解即可;(2)依据汽车总数不能小于(取整为6)车的辆数;设出租用大车mQ()是m的函数，由题意得出100m+18002300，得出取值范围，分析得出即可.答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小y元，依题意，得：，解之，得：.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.教师，租车总辆数6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：，解之，得：45.死记硬背是一种传统的教学方式,着素养教育的开展,力进展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,教师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不冲突。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今日,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,2749课时,恰好是30