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2023年甘肃省张掖市高职单招数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
2.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
3.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
4.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
6.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
7.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
8.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
二、填空题(5题)9.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
10.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
11.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
12.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
13.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
2.D
3.A
4.C
5.B
6.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
7.D
8.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
9.(x-3)²+(y-1)²=2
10.-2
11.(x+2)²+(y+1)²=2
12.91
13.y=±2x
14.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
15.解:y=(1+cos
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