2023年河南省南阳市高职单招数学自考预测试题十(含答案)

2023年河南省南阳市高职单招数学自考预测试题十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

4.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

5.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

6.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

7.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

8.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

9.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

10.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

二、填空题(4题)11.不等式x²-2x≤0的解集是________。

12.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

13.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

14.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.B

6.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-x)=-f(x)(奇函数)

7.D

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

9.B

10.A

11.[0,2]

12.X>0

13.3

14.(3,2)

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解：y=(1+co