版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精河北省唐山市2017届高三第二次模拟考试理数试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。已知集合QUOTE,QUOTE,则QUOTE()A.QUOTEB.QUOTEC。QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】由QUOTE,QUOTE,得QUOTE,QUOTE则QUOTE,故选D。2。设复数QUOTE满足QUOTE,则QUOTE()A。QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B【解析】由QUOTE,得QUOTE,即QUOTE,则QUOTE,故选B.3。如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图(单位:秒),则()A.平均数为64B。众数为7C.极差为17D.中位数为64.5【答案】D【解析】由茎叶图可知:该组数据为QUOTE,平均数为QUOTE,众数为QUOTE,极差为QUOTE,中位数为QUOTE,故选D。4.“QUOTE”是“QUOTE”的()A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由QUOTE得QUOTE,QUOTE,故“QUOTE”是“QUOTE”的必要不充分条件,故选B。5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为()A.QUOTEB.QUOTEC。QUOTED。QUOTE【答案】A【解析】由三视图可知:该几何体是以2为边长正方体从右下前方挖去QUOTE个球,该球以顶点为球心,2为半径,则该几何体的表面积为QUOTE,故选A.6.已知双曲线过点QUOTE,渐进线方程为QUOTE,则双曲线的标准方程是()A.QUOTEB.QUOTEC。QUOTED。QUOTE【答案】C【解析】∵双曲线渐进线方程为QUOTE,故可设双曲线方程为QUOTE,∵双曲线过点QUOTE,则QUOTE,即QUOTE,故双曲线的标准方程是QUOTE,故选C.7。函数QUOTE,QUOTE的最小值为0,则QUOTE的取值范围是()A。QUOTEB。QUOTEC。QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】因为QUOTE在QUOTE上单调递减,且QUOTE,所以QUOTE;故选D.8.执行如图所示的程序框图,若输入的QUOTE,则输出的结果为()A.4B.5C.6D。7【答案】B【解析】由程序框图,得QUOTEQUOTE结束循环,输出QUOTE值,即QUOTE;故选B.9。已知QUOTE,QUOTE均为锐角,且QUOTE,则()A。QUOTEB.QUOTEC。QUOTED。QUOTE【答案】A【解析】∵QUOTE,∴QUOTE,即QUOTE,故选A.10.已知函数QUOTE(QUOTE)的图象向右平移QUOTE个单位后关于QUOTE轴对称,则QUOTE在区间QUOTE上的最小值为()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C11。正方体QUOTE棱长为6,QUOTE点在棱QUOTE上,且QUOTE,过QUOTE点的直线QUOTE与直线QUOTE,QUOTE分别交于QUOTE,QUOTE两点,则QUOTE()A。QUOTEB。QUOTEC。QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】根据题意作图,由图可知:QUOTE,QUOTE,∴QUOTE,QUOTE,QUOTE故QUOTE,∴QUOTE,故选D.点睛:本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系,空间想象能力以及线面平行的判定及性质定理,准确画出图形是解决本题的关键,难度一般;由三角形相似可得QUOTE,由勾股定理可得QUOTE,再次利用三角形相似QUOTE,从而可得结果.12.已知QUOTE是定义在QUOTE上的可导函数,且满足QUOTE,则()A。QUOTEB。QUOTEC.QUOTE为减函数D.QUOTE为增函数【答案】A【解析】令QUOTE,QUOTE,∵QUOTE,∴当QUOTE时,QUOTE,函数QUOTE单调递增,当QUOTE时,QUOTE,函数QUOTE单调递减;故QUOTE即QUOTE,故选A。点睛:本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,构造函数QUOTE是解题的关键,本题是一道中档题;构造函数QUOTE,结合题意可得函数QUOTE在QUOTE递增,在QUOTE内单调递减,可得结果.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13。QUOTE展开式中,含QUOTE项的系数是__________.【答案】49【解析】设QUOTE的通项公式为QUOTE,令QUOTE,QUOTE,令QUOTE,QUOTE,∴QUOTE展开式中,含QUOTE项的系数是:QUOTE,故答案为QUOTE。14。平行四边形QUOTE中,QUOTE为QUOTE的中点,若QUOTE,则QUOTE__________.【答案】QUOTE【解析】由图形可得:QUOTE①,QUOTE②,①QUOTE②得:QUOTE,即QUOTE,∴QUOTE,∴QUOTE,故答案为QUOTE。15。已知椭圆QUOTE:QUOTE的右焦点为QUOTE,上、下顶点分别为QUOTE,QUOTE,直线QUOTE交QUOTE于另一点QUOTE,若直线QUOTE交QUOTE轴于点QUOTE,则QUOTE的离心率是__________.【答案】QUOTE【解析】由题意,得QUOTE,则直线QUOTE的方程分别为QUOTE,联立两直线方程,得QUOTE,则QUOTE,解得QUOTE,则该椭圆的离心率为QUOTE。点睛:本题的关键点在于理解QUOTE是两条直线和椭圆的公共点,若先联立直线与椭圆方程,计算量较大,而本题中采用先联立两直线方程得到点QUOTE的坐标,再代入椭圆方程进行求解,有效地避免了繁琐的计算量。16。在QUOTE中,QUOTE,QUOTE,QUOTE是QUOTE的一个三等分点,则QUOTE的最大值是__________.【答案】QUOTE【解析】如图所示,以QUOTE所在直线为QUOTE轴,线段QUOTE的垂直平分线为QUOTE轴建立直角坐标系,则QUOTE,QUOTE,QUOTE取点QUOTE,使得QUOTE,则QUOTE点坐标为QUOTE∵QUOTE,∴QUOTE四点共圆,可得圆的方程为QUOTE,故可设点QUOTE坐标为QUOTE,QUOTE,∴QUOTE,故QUOTE,故QUOTE的最大值是QUOTE,故答案为QUOTE。点睛:本题考查了解析法的应用、圆的参数方程及其应用、三角函数求值、辅助角公式,考查了推理能力与计算能力,解题的关键在于求出点QUOTE所在的圆的方程,属于难题题;此题利用解析法,根据圆内接四边形所具有的特征,构造出点QUOTE所在的圆的方程,根据参数法的思想可设出点QUOTE的坐标,根据两点间距离公式将QUOTE表示成关于QUOTE的三角函数,将题意转化为常见的三角函数求最值问题.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.数列QUOTE的前QUOTE项和为QUOTE,QUOTE,且QUOTE.(Ⅰ)求数列QUOTE的通项公式;(Ⅱ)若QUOTE,求数列QUOTE的前QUOTE项和QUOTE.【答案】(Ⅰ)QUOTE;(Ⅱ)QUOTE.【解析】试题分析:(Ⅰ)对已知等式QUOTE利用QUOTE化简整理得QUOTE,进而可推断出数列QUOTE是一个以1为首项,QUOTE为公比的等比数列,根据等比数列的通项公式求得答案;(Ⅱ)利用错位相减法求结果。试题解析:(Ⅰ)由QUOTE,可得QUOTE(QUOTE),两式相减,得QUOTE,QUOTE,即QUOTE,故QUOTE是一个以1为首项,QUOTE为公比的等比数列,所以QUOTE.(Ⅱ)QUOTE.QUOTE,①QUOTEQUOTEQUOTE,②①QUOTE②,得QUOTE,所以QUOTE.点睛:本题主要考查了等比数列的概念,以及数列的求和,属于高考中常考知识点,难度不大;常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式,分组求和类似于QUOTE,其中QUOTE和QUOTE分别为特殊数列,裂项相消法类似于QUOTE,错位相减法类似于QUOTE,其中QUOTE为等差数列,QUOTE为等比数列等.18.某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为QUOTE:若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为QUOTE。每台仪器各项费用如表:项目生产成本检验费/次调试费出厂价金额(元)10001002003000(Ⅰ)求每台仪器能出厂的概率;(Ⅱ)求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率(注:利润QUOTE出厂价QUOTE生产成本QUOTE检验费QUOTE调试费);(Ⅲ)假设每台仪器是否合格相互独立,记QUOTE为生产两台仪器所获得的利润,求QUOTE的分布列和数学期望.【答案】(Ⅰ)QUOTE;(Ⅱ)QUOTE;(Ⅲ)见解析.【解析】试题分析:(Ⅰ)每台仪器能出厂的对立事件为不能出厂,根据对立事件的概率可得结果;(Ⅱ)由表可知生产一台仪器所获得的利润为QUOTE元即初检不合格再次检测合格,根据相互独立事件同时发生的概率可得结果;(Ⅲ)由题意可得QUOTE可取QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,根据相互独立事件同时发生的概率计算出概率,可得分布列及期望。试题解析:(Ⅰ)记每台仪器不能出厂为事件QUOTE,则QUOTE,所以每台仪器能出厂的概率QUOTE.(Ⅱ)生产一台仪器利润为1600的概率QUOTE.(Ⅲ)QUOTE可取QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE.QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE.QUOTE的分布列为:380035003200500200QUOTE.19.在四棱锥QUOTE中,底面QUOTE为平行四边形,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE点在底面QUOTE内的射影QUOTE在线段QUOTE上,且QUOTE,QUOTE,QUOTE为QUOTE的中点,QUOTE在线段QUOTE上,且QUOTE.(Ⅰ)当QUOTE时,证明:平面QUOTE平面QUOTE;(Ⅱ)当平面QUOTE与平面QUOTE所成的二面角的正弦值为QUOTE时,求四棱锥QUOTE的体积.【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)QUOTE.试题解析:(Ⅰ)证明:连接QUOTE,作QUOTE交QUOTE于点QUOTE,则四边形QUOTE为平行四边形,QUOTE,在QUOTE中,QUOTE,QUOTE,QUOTE,由余弦定理得QUOTE.所以QUOTE,从而有QUOTE.在QUOTE中,QUOTE,QUOTE分别是QUOTE,QUOTE的中点,则QUOTE,QUOTE,因为QUOTE,所以QUOTE。由QUOTE平面QUOTE,QUOTE平面QUOTE,得QUOTE,又QUOTE,QUOTE,得QUOTE平面QUOTE,又QUOTE平面QUOTE,所以平面QUOTE平面QUOTE。(Ⅱ)以QUOTE为坐标原点,QUOTE,QUOTE,QUOTE所在直线分别为QUOTE轴,QUOTE轴,QUOTE轴建立如图所示的空间直角坐标系,则QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE.平面QUOTE的一个法向量为QUOTE。设平面QUOTE的法向量为QUOTE,由QUOTE,QUOTE,得QUOTE令QUOTE,得QUOTE.由题意可得,QUOTEQUOTE,解得QUOTE,所以四棱锥QUOTE的体积QUOTE。20。已知QUOTE的顶点QUOTE,点QUOTE在QUOTE轴上移动,QUOTE,且QUOTE的中点在QUOTE轴上.(Ⅰ)求QUOTE点的轨迹QUOTE的方程;(Ⅱ)已知轨迹QUOTE上的不同两点QUOTE,QUOTE与QUOTE的连线的斜率之和为2,求证:直线QUOTE过定点.【答案】(Ⅰ)QUOTE(QUOTE);(Ⅱ)见解析。【解析】试题分析:(Ⅰ)设QUOTE(QUOTE),将题意与两点间距离公式相结合可得结论;(Ⅱ)设直线QUOTE的方程为QUOTE,QUOTE,QUOTE,联立直线与抛物线的方程结合韦达定理可得QUOTE,由两点间斜率计算公式及斜率之和为2可得QUOTE,故可得QUOTE的值,即可得结果.试题解析:(Ⅰ)设QUOTE(QUOTE),因为QUOTE在QUOTE轴上且QUOTE中点在QUOTE轴上,所以QUOTE,由QUOTE,得QUOTE,化简得QUOTE,所以QUOTE点的轨迹QUOTE的方程为QUOTE(QUOTE).(Ⅱ)设直线QUOTE的方程为QUOTE,QUOTE,QUOTE,由QUOTE得QUOTE,所以QUOTE,QUOTE,同理QUOTE,所以QUOTE,化简得QUOTE,又因为QUOTE,所以QUOTE,所以直线QUOTE过定点QUOTE。点睛:本题考查点的轨迹方程的求法,考查直线过定点的证明,解题时要认真审题,注意韦达定理的合理运用;在该题中利用直译法求的轨迹方程,直线与圆锥曲线的综合问题是高考的必考点,联立直线与抛物线的方程构成方程组,结合韦达定理及整体代换思想代入QUOTE,可得QUOTE,即QUOTE的值。21。已知函数QUOTE的图象与QUOTE轴相切,QUOTE.(Ⅰ)求证:QUOTE;(Ⅱ)若QUOTE,求证:QUOTE【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析:(Ⅰ)对函数求导,设QUOTE的图象与QUOTE轴相交于点QUOTE,由题意可得在该点处导数值为0,函数值为0,构造方程组可得QUOTE的值,将题意转化为QUOTE,设QUOTE,利用导数判断其单调性求出最大值即可;(Ⅱ)构造函数QUOTE,对其求导结合(Ⅰ)可得QUOTE的单调性,从而有QUOTE,化简整理可得QUOTE,运用换底公式及(Ⅰ)中的不等式QUOTE可得QUOTEQUOTE,再次运用QUOTE可得结论.试题解析:(Ⅰ)QUOTE,设QUOTE的图象与QUOTE轴相交于点QUOTE,则QUOTE即QUOTE解得QUOTE.所以QUOTE,QUOTE等价于QUOTE.设QUOTE,则QUOTE,当QUOTE时,QUOTE,QUOTE单调递增;当QUOTE时,QUOTE,QUOTE单调递减,所以QUOTE,即QUOTE,(*),所以QUOTE.(Ⅱ)设QUOTE,则QUOTE,由(Ⅰ)可知,当QUOTE时,QUOTE,从而有QUOTE,所以QUOTE单调递增,又QUOTE,所以QUOTE,从而有QUOTE,即QUOTE,所以QUOTE,即QUOTE,QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE,又QUOTE,所以QUOTE,又QUOTE,所以QUOTE.综上可知,QUOTE.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22。选修4-4:坐标系与参数方
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 甜菜种植合同法院判决书
- 《蓝田股份分析案例》课件
- 2025年南宁货运从业资格证模拟考试题库及答案解析
- 2025年盐城道路运输从业资格证考哪些项目
- 2025年许昌货运从业资格证模拟考试系统
- 2025年云南货运从业资格证考试题及答案详解
- 健身房环境卫生保洁员招聘合同
- 城市景观照明施工合同范本
- 智能家居网络安全操作规程
- 印刷行业安全规程
- 国企内部纪检监察培训
- 室内装饰工程施工方案
- 北京东城北京二中2025届物理高一第一学期期末学业水平测试试题含解析
- 医护人文素养培训
- 投诉应急预案
- 掌骨骨折护理
- 工程监理招聘面试题及回答建议(某大型集团公司)2024年
- 腰椎间盘突出症课件(共100张课件)
- 中层管理干部团队-执行力与领导力提升培训课件
- 明史十讲学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 文化地理学习通超星期末考试答案章节答案2024年
评论
0/150
提交评论