2 5 第5课时 全等三角形的判定4-SSS 湘教版八年级上册数学导学案

第5课时全等三角形的判定4——SSS1．理解边边边的推导过程，并联系生活说出三角形的稳定性在生产和生活中的应用．2．会应用边边边证明两个三角形全等．(重点)3．学会综合应用边角边、角边角、角角边和边边边以及相关的几何知识，解决较复杂的几何问题．(难点)知识模块一通过实验检验与推理得出“边边边”【合作探究】教材P82探究．推理探究“边边边”：如图，在△ABC与△ABD中，AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB.求证：△ABC≌△ABD.证明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC.又∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC，∴∠ACD＋∠BCD＝∠ADC＋∠BDC，即∠ACB＝∠ADB.在△ABC和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠ACB＝∠ADB，,BC＝BD，))∴△ABC≌△ABD(SAS)．归纳得出判定两个三角形全等的基本事实：三边分别相等的两个三角形__全等__，简写为“__边边边__”或“__SSS__”．由“SSS”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的__稳定性__．一些大型的电线塔常常用三角形的结构去建造，这是运用三角形的__稳定性__．【自主学习】认真阅读教材P83例7.知识模块二“边边边”的运用【自主学习】认真阅读教材P84例8，进一步体会证全等的一般步骤．【合作探究】已知，如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求证：∠C＝∠A.证明：连接BD.在△ABD和△CBD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,AD＝CD，,BD＝BD，))∴△ABD≌△CBD(SSS)．∴∠C＝∠A.活动1小组讨论例1已知：如图，AB＝CD，BC＝DA.求证：∠B＝∠D.证明：在△ABC和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,BC＝DA，,AC＝CA（公共边），))∴△ABC≌△CDA(SSS)．∴∠B＝∠D.例2已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD.求证：△ABD≌△ACE.证明：∵BE＝CD，∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CE，,AD＝AE，))∴△ABD≌△ACE(SSS)．活动2跟踪训练1．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定(B)A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对2．如图，工人师傅制作了一个窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，钉这两块木条的原理是__三角形的稳定性__．第2题图第3题图3．如图，在△ADF和△CBE中，AE＝CF，AD＝CB，当添加条件__DF＝BE__时，就可根据“SSS”判定△ADF≌△CBE.4．如图，已知AB＝DC，AC＝DB.求证：∠A＝∠D.证明：在△ABC和△DCB中，AB＝DC，A