衡阳市考模拟试卷及答案

9/92022年衡阳市初中学业水平考试模拟命题试卷（一）数学（试题卷）考生注意：1、本学科试卷共三道大题，总分值120分，考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框．直接在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，总分值30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．）1、 （2022安徽芜湖，4,4分）函数中，自变量的取值范围是().A.B.C.D.2、（2022湖北荆州，2，3分）以下四个图案中，轴对称图形的个数是A．1B．2C．3第2题图3、 （2022湖南邵阳，6，3分）地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018×1016m3 B.0.107×1017m3 4、 （2022四川凉山州，12，4分）二次函数的图像如以下图，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）第12题O第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC5、（2022浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一局部，剩下局部如以下图，那么被截去局部纸环的个数可能是（）（A）2022 （B）2022 （C）2022 （D）2022（第9（第9题）……O（第6题图）6、（2022山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一局部，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接收道，那么O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是O（第6题图）A2mB.3mC.6mD.9m7、 （2022山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,那么8×9=10×7+2=72.计算6×7的时候,左、右手伸出的手指数应该分别()A.1,2B.1,3C.4,28、 （2022湖北黄冈，13，3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，那么∠PCA=（）A．30° B．45° C．60° D．67.5°CDCDAOPB

第8题图A′GDBCA图99、 2022四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．以下结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()A．1 B．2C10、（2022四川眉山）以下说法不正确的选项是A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．假设甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，那么乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，总分值18分．）11、（2022鄂尔多斯）已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为12、（2022年上海）如图12，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，假设AC=2，AD=1，那么DB=__________.图12图12CDEFBA图213、（2022浙江宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为▲.14、（2022贵州贵阳）假设点（－2，1）在反比例函数的图象上，那么该函数的图象位于第▲象限．15、（2022广西河池）如图2，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，那么四边形DBFE的面积为．16、（2022湖北荆州，14，4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，假设一只蚂蚁从P点开场经过4个侧面爬行一圈到达Q点，那么蚂蚁爬行的最短路径长为三、解答题（本大题共10个小题，总分值72分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题总分值6分）①（2022四川眉山）解方程：②（2022浙江嘉兴）解方程：．18、（本小题总分值6分）（2022黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式19、（本小题总分值6分）（2022四川宜宾）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进展调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进展调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如以下图的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)假设该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．20、（本小题总分值6分）（2022湖南益阳）如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段的长．21、（本小题总分值7分）（2022湖北省咸宁）某联欢会上有一个有奖游戏，规那么如下：有5张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，假设翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌时机，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌时机，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进展分析说明．22、（本小题总分值7分）（2022浙江宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，假设DE=，∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径；(2)求图中阴影局部的面积.23、（本小题总分值8分）ABCEF （2022重庆江津，22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ABCEF(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)假设∠CAE=30º,求∠ACF度数.24、（本小题总分值8分）（2022四川攀枝花）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按方案，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012信息，解答以下问题：(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）假设要使此次销售获利到达预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。25、（本小题总分值9分） 如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º （1）求⊙O的直径；（2）假设D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）假设动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．图10（3）图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）26、（本小题总分值9分）（2022湖南常德）如图9,已知抛物线与轴交于A(－4，0)和B(1，0)两点，与轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;（3）假设P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．xxyOBCA图9参考答案1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】m>-6且m≠-412、【答案】DB=313、【答案】或(对一个得2分)14、【答案】二、四15、【答案】1516、【答案】317、【答案】①解：………………（2分）解这个整式方程得：………………（4分）经检验：是原方程的解．∴原方程的解为．……（6分）②【答案】（2），，，．经检验，原方程的解是．…4分18、【答案】解：原式当原式19、【答案】（1）C；（2）52（3）×100万＝53万⑷由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况．20、【答案】解:⑴在菱形中,，∴为等边三角形∴⑵由（1）可知又∵为的中点∴又∵，及∴∴21、【答案】（1）（或填0.4）．（2）解：不赞同他的观点．用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，第二张第一张（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．因为＜，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．22、【答案】解：(1)∵直径∴∵平分∴又∵∴在△中，∴⊙的半径为.(2)连结.在△中，∵∴∴∵∴.23、【答案】（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.24、【答案】解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,那么装运C种西瓜的车数为(40-x-y).那么有：4x+5y+6(40-x-y)=200种类方案ABC方案一（辆）102010方案二（辆）111811方案三（辆）121612方案四（辆）131413方案五（辆）141214方案六（辆）151015整理得：y=40-2x………2分由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车数分别为x、40-2x、x由题意得，，解得10≤x≤15∵x为整数，∴x的值是10、11、12、13、14、15…………3分∴安排方案有6种：…………5分（3）设利润为W（百元），那么W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分由已知得：2000+36x≥2500，∴x≥13那么ｘ＝14或15，应选方案五或方案六。……7分答：……………8分．25、（1）∵AB是⊙O的直径（已知）∴∠ACB＝90º（直径所对的圆周角是直角）∵∠ABC＝60º（已知）∴∠BAC＝180º－∠ACB－∠ABC＝30º（三角形的内角和等于180º）∴AB＝2BC＝4cm（直角三角形中，30º锐角所对的直角边等于斜边的一半）即⊙O的直径为4（2）如图10（1）CD切⊙O于点C，连结OC，那么OC＝OB＝1/2·AB＝2cm∴CD⊥CO（圆的切线垂直于经过切点的半径）∴∠OCD＝90º（垂直的定义）∵∠BAC＝30º（已求）∴∠COD＝2∠BAC＝60º（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）∴∠D＝180º－∠COD－∠OCD＝30º（三角形的内角和等于180º）∴OD＝2OC＝4cm（直角三角形中，30º∴BD＝OD