山东省淄博市淄矿集团第二中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析

山东省淄博市淄矿集团第二中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（

）A．（）

B．（）

C．（）

D．（）参考答案：B略2.若//,//,则与的关系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

参考答案：C略3.已知平面α∥平面β，它们之间的距离为，直线，则在β内与直线相距为的直线有

(

)A．1条

B．2条

C．无数条

D．不存在参考答案：B4.椭圆的准线方程是（

）A． B．

C． D．参考答案：C略5.△ABC中，已知，则A的度数等于（

）.A．

B．

C．

D．

参考答案：A6.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（

）A．

B.

C．或

D.参考答案：B8.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是A．

B．C．

D．参考答案：A略9.函数f(x)的导函数，满足关系式，则的值为（

）A.6 B.－6 C. D.参考答案：D【分析】求导，令，即可得出答案.【详解】，解得故选：D【点睛】本题主要考查了求某点处的导数值，属于基础题.10.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为(

)．A.

B.1C.2

(D.4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使.是真命题的序号为：_________.参考答案：（4）略12.已知函数，则=

参考答案：2略13.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为__________________.参考答案：略14.点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，其中O为坐标原点，则等于________．参考答案：点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，可知B（1，2，0），有空间两点的距离公式可知．15.椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为

参考答案：略16.现有直径为d的圆木，要把它锯成横断面为矩形的梁，从材料力学知道，横断面为矩形的梁的强度Q=k?b?h2，（b为断面宽，h为断面高，k为常数），要使强度最大，则高与宽的比是

。参考答案：17.函数在区间内单调递减，

则的取值范围是．参考答案：(－∞，－1]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的离心率为，且经过点，若分别是椭圆的右顶点和上顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求的值；（3）求四边形面积的最大值．参考答案：解：（1），（2）直线的方程分别为，.如图，设，其中，且满足方程，故………①由知，得；由在上知，得．所以，化简得，解得或．（3）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，．又，所以四边形的面积为，当且仅当即当时，上式取等号．所以的最大值为．解法二：由题设，，．设，，由①得，，故四边形的面积为，当时，上式取等号．所以的最大值为．19.已知⑴当时，求函数的最小值；（2）求的取值范围，使得函数在区间上为单调增函数；（3）试求函数在区间上的最小值．参考答案：解：（1）根为.（2）由知，函数图象对称轴为，即.，当时，值域为.略20.已知函数.（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，正实数满足，求的最小值.参考答案：21.（本题满分14分）记中最小的一个，(1)求的值；(2)求证：设．参考答案：略22.(本小题满分12分)设命题

是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题：是减函数真命题，则，-----------2分

若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.---4分

又∵“或”为真命题，“且”为假命题，