七年级数学上册专题5.10 期末真题重组拔尖卷（人教版）（原卷版）

/2022-2023学年七年级数学上册期末真题重组拔尖卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022·广东广州·七年级期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期末）a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3＝﹣2，﹣2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3A．3 B．﹣2 C．12 D．3．（3分）（2022·河北张家口·七年级期末）已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）（2022·浙江宁波·七年级期末）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点．．．若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（

）A．7 B．6 C．5 D．45．（3分）（2022·江苏镇江·七年级期末）按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（3分）（2022·山西晋中·七年级期末）如图，点O为线段AD外一点，点M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论不正确的是（

）A．以O为顶点的角共有15个B．若MC=CB，MN=ND，则CD=2CNC．若M为AB中点，N为CD中点，则MN=D．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，则∠MON=7．（3分）（2022·安徽安庆·七年级期末）如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（

）A． B．C． D．8．（3分）（2022·重庆江津·七年级期末）如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA:AP=2:3，OB:BP=3:7.若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（

）A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:59．（3分）（2022·浙江·七年级期末）已知a，b，c的积为负数，和为正数，且x=aa+A．0 B．0，2 C．0，−2，1 D．0，1，−2，610．（3分）（2022·浙江宁波·七年级期末）如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（

）A．m+n B．m−n C．2m−n D．m+2n二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022·山东聊城·七年级期末）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．12．（3分）（2022·浙江台州·七年级期末）对于有理数a，b，n，若a−n+b−n=1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，2−2+3−2=1，则3是2关于2的“相关数”．若x1是x关于1的“相关数”，x2是x113．（3分）（2022·浙江·七年级期末）阅读下列运算程序，探究其运算规律：a※b=t，且a※b+1=t−3，a−1※b=t+2，若14．（3分）（2022·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P，Q两点分别从B，C两点时出发，P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P，Q两点第一次在三角形ABC的顶点处相遇的时间为t1，第二次在三角形ABC顶点处相遇的时间为t2，则15．（3分）（2022·湖北随州·七年级期末）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．16．（3分）（2022·重庆八中七年级期末）如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022·全国·七年级专题练习）一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：（1）若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”(a,b)，并说明理由．（其中a≠0，且a≠1）（3）若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m−2218．（6分）（2022·江西上饶·七年级期末）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是−5，那么点B所表示的数是_______；②在图1中标出原点O的位置；(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB=1），且c−2a=8．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．19．（8分）（2022·湖南怀化·七年级期末）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）图中A点表示的数是，B点表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？20．（8分）（2022·全国·七年级专题练习）我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数．受此启发，按照一个正整数被3整除的余数，把正整数分为三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．(1)2022属于_______类（A，B或C）；(2)①从B类数中任取两个数，则它们的和属于_______类（填A，B或C）；②从A类数中任意取出2021个数，从B类数中任意取出2022个数，从C类数中任意取出k个数（k为正整数），把它们都加起来，则最后的结果属于______类（填A，B或C）；(3)从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数（m，n为正整数），把他们都加起来，若最后的结果属于A类，则下列关于m，n的叙述正确的是_______（填序号）．①m属于A类；②m+2n属于A类；③m，n不属于同一类；④|m−n|属于A21．（8分）（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：备选体育用品篮球排球羽毛球拍价格60元/个35元/个25元/支(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元且不超过600元售价打九折超过600元售价打八折按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？22．（8分）（2022·河北保定·七年级期末）如图一，已知数轴上，点A表示的数为−6，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒t>0(1)线段AB=__________．(2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________．（用含t的代数式表示）(3)如图二，当t=3秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度．(4)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示），点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）．②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t值．______________．23．（8分）（2022·四川资阳·七年级期末）如图-1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上