材料力学讲义五五

Chapter14StaticallyIndeterminateStructure第十四章静不定结构第普十点四指章舰静氏不提定匠结聚构(浓Ch苗a刚p损t乳e旨r教1话4霉S邀t盛a皇t匙i膛c辅a秋l在l等y个I左n撒d剃e蝴t奏e拾r令m师i绵n初a粮t训e餐S怨t跃r晌u桃c渣t充u辣r颤e金)§址1寺4丹-瓶3对胸称揉及虎反锹对呀称水性掘质票的惧应灯用(惠A羡p赖p膛l端i辆c删a呆t展i遵o叼n帖a趣b走o言u汤t暂s展y胶m右m穴e彩t丈r谣i逗c怕a莲l冠a料n助da堂n汉t杯i吹s弊y次m乔m抽e旗t炊r骡i胸c去a周lp凶r宿o封p樱e逗r内t刺i望e齐s丘)§看1钓4厘-乳1静盼不款定昌结鼻构经概论述(职I假n竿s浮t览r旋u嚼c您t志i严o翅n描a显b障o北u你t尼s盟t胳a滑t摩i心c壮a宰l怀l爬y没i苍n质d舞e撇t境e疼r堪m梨i垦n革a漫t下e尤s忠t扶r批u篇c技t怪u皮r装e林)§油1湾4扛-硬2用首力收法桌解靠静犬不愈定酱结管构(诸S歼o由l禾v桃i唯n蜘g沿s歇t维a浮t翅i差c这a躺l侦l济y金i撕n劫d蓬e搜t威e繁r膛m会i雁n梳a菜t衔e岛s劳t乏r集u禁c嘱t奖u鄙r括e决b懂y音f著o休r絮c免e陈m锈e序t指h饺o动d客)一演、稍静战不嫩定柜结粒构（S光t宾a易t赠i叠c运a启l价l距y点i择n览d抽e膜t枕e殊r茎m描i堆n这a凳t茶e则s嫩t希r肚u惹c垒t彻u湾r励e）在板静羊不罗定街结叮构尽中,超章过崇维妥持壳静抱力袖学缩慧平茎衡宅所持必减须螺的明约茂束文称像为骄多否余佩约株束枣，切多副余盟约皂束间相还对港应抱的流反拴力箱称坐为他多拼余烟约姥束勤反输力,多宇余盖约席束仿的源数善目希为利结安构蚂的静怪不斧定伏次炒数（d宫e却g盾r既e陈e讽o糟f死s们t显a锋t碎i限c计a校l平l钢y荐i司n摄d粒e摩t乡丰e帅r毫m这i精n题a财t有e）.§述1拿4粥-揉1静始不牵定仍结膀构伍概见述（I天n卧s轨t其r捐u拢c终t末i土o叮na械b拦o之u耍t玻S弓t寒a沙t沃i吉c卷a猪l钱l葵y鞋i眼n见d君e链t粘e群r阳m子i盏n尼a龄t运e景s蕉t贯r寸u悔c权t翠u驱r祸e）用锄静泰力馅学锋平挥衡肚方泽程闭无喜法椒确痒定闸全躲部拐约厅束荷力怠和剂内秒力辱的停结射构,统乞称江为静尘不聪定碗结巩构鬼或贫系螺统（s启t爸a惜t地i捡c泽a晌l饲l顶y芝i坦n妄d辰e孟t倘e幅r竖m券i象n向a形t我e涌s无t府r生u男c摩t捡u巩r鸣e）,也经称冲为尺超文静宴定泄结般构壮或鄙系登统.第牢三娃类:在身结点构兽外膏部雀和希内胶部默均哀存慰在迎多展余码约裙束,即仇支翅反蚕力表和毛内辆力似是曾静毁不软定访的,也尿称做联汪合摄静区不雄定拔结绵构.二垄、叙静无不丽定蜂问喘题挽分扇类（C毁l哑a百s系s恋i悲f亏i绩c胞a露t耐i高o棵n谜f女o狸r抚s湖t张a堡t桑i蜂c荣a蚊l姨l痛y叹i妨n回d单e幻玉t等e剑r判m拍i考n记a述t狮e）第债一晨类:仅桐在辱结放构丽外羞部嘱存段在控多蛇余泛约他束,即维支廊反捎力绳是替静循不祥定尘的,可担称菊为肾外货力仅静裕不乎定宋系伟统;第垃二存类:仅抖在血结粉构虎内扫部筝存或在鸽多影余架约庆束,即咳内隶力寸是慕静垫不挑定浮的,可今称向为罚内糊力往静赖不味定目系晴统;判除断缘瑞下输列冶结嘱构接属刻于法哪呀类处超乔静慢定外即力源超膛静衡定外呀力幸超医静仗定（d）（a）（b）（c）（e）（f）混徐合摔超访静姨定混废合赤超肾静方定内申力却超武静收定内愿力映超苹静堵定三给、烘工更程冲中胖的刊超精静先定搜结林构（S阻t盏a织t在i社c稠a县l米l怕y治i变n炼d请e屈t妻e逢r执m甚i否n阀a窃t湿e放s燃t刘r模u充c盾t波u批r值e铃i盘n编e屯n谅g秆i枣n膝e躺e啦r提i系n嚼g）在弯机储械他和峰工缝程超结鞠构助中赵常捎采射用段超似静壮定肚结繁构卖增尊加冰系妻统夜的廉刚弓度絮，葬提钞高防构凑件为的博承咱载沿能泥力.塔翠式悦吊愚车简起旅重钞臂愈可哪简化化苏为仰外堵伸瞎粱畏结紧构,当排需敬要奏延鞋长判主馅臂评以增矩加采其隐回梅转回半深径合时,如钻何湿才死能学保怠持承原壁有遵的犹承见载凳能栽力?辅极助赏支烂撑跟蹈刀鸣架顶疏尖在六铣亚床翠上是洗紧削寇工麻件违时递，腊为防进止粗工绩件微的鼠移镜动肃并亿减师小办其饱变孕形和卵振挑动兄，鱼需裁要绵增裂加耗辅革助汤支蜂撑型，虎声钳贵和填辅颗助的支侄撑熄构启成监系疤统用晓车演床汇加邮工姻细习长楚轴裂时循，另经甚常采证用桐顶谱尖游和奥跟掀刀纹架秧等货辅鞭助涝支俱撑共以减蠢少为其笔变肥形六。卡脾盘摩和访辅寺助饿支韵撑构春成扯超故静别定妄系蜜统。五报、勉分来析伍方长法（A涝n嘉a钓l烫y断t技i指c巡寿a故l故m偿e舌t损h夕o偿d）1豆.力辨法（F快o种r沿c叨e管m塌e危t裙h泪o候d）:以鞋未然知烈力抛为兄基培本应未孙知咏量翼的吧求酿解尸方床法;2展.位悦移闸法（D陈i咬s惩p蜓l糊a付c扶e冲m吉e斯n粒t途m难e侮t渡h摆o耳d）:以钳未诊知驱位蜜移脚为脆基翼本堆未拦知炭量蛇的吵求毒解输方六法.（1）梢外腹力天超妖静影定更次量数镇的它判渣定:根曲据屯约现束贞性逐质铺确悼定材支妄反响力喇的话个伯数,根滑据掩结架构乖所洁受众力奋系辫的巧类板型合确蔽定缩慧独疮立站平胳衡葡方摆程浅的垃个革数,二注者垂的蜡差誉即卡为极结盈构腥的勇超孝静我定裙次东数偷；（2）受内查力稀超摔静虎定确次他数槐的斜判姿定:一根个亭平划面沙封愧闭亩框家架桌为败三羡次茄内册力现超泊静晓定;平隐面巷桁此架帽的仪内马力乖超忧静丘定舰次敏数收等顺于黑未炕知阔力剩的叹个冻数至减哀去染二挺倍载的灵节织点吓数.四柳、痒超批静缠定巩次汪数铺的父判贷定（D腾e尊t撑e御r芬m蹈i象n犯e目t袄h狸e遣d撒e按g麻r馅e殿e茶o医f柜s布t行a饼t筝i爷c够a服l保l木y陪i裹n醒d鸡e园t虹e昨r德m浇i胶n权a夜c素y）§来1卫4扇-始2用屈力魔法纪解资静但不待定健结枯构（S律o谦l伍v两i写n行g快s蝇t辩a饶t父i融c无a慎l栋l什y右i在n离d畏e滥t劳e蒙r相m脸i钢n搜a盒t怜e宴s办t禾r梢u寸c晒t付u刺r荡eb渔y访f沸o掠r垃c汉e效m凳e搬t坟h伤o阵d）一激、役力允法娱的蛛求短解破过霸程（B冻a识s缝i翠c荡p皇r方o骆c内e饰d组u村r携e丑f谱o扩r滑f浙o贷r秆c季e狡m奥e陡t樱h俱o挎d）1也.判橡定肿超杂静予定抬次乓数解界除委超混静沃定波结睛构戚的浙多厨余兴约海束纱，孕用什多某余遥约亏束牵力X1,X2,X3·偷·幕·代稻替帮多表余锁约等束,得潜到让一虎个吃几艰何惧不舰变膏的悔静江定吩系吊统,称挣为摆原叫静伞不爬定未系质统础的守“弊相智当功系怜统潮”;2弃.在酸多门余衔约烈束表处共满旁足境“基变眯形轧几修何支条月件男”,得悠到浩变逮形踪蝶协藏调陕方淡程;3挺.由蔑补别充夫方肃程刚求姥出障多制余何约型束演力;4熄.在仅相朽当俘系黎统连上康求宴解温原惯超秒静辨定虹结击构第的净内蜓力提和直变棚形.ABlX1（1）宇去食掉颠多其余疾约开束呼代葛之蹦约宋束众反宫力,得庸基胞本绿静摔定猴系把B支诞座绑作王为贵多旦余貌约独束X1为低多绝余含反代力A返B悬策臂锦梁绩为刺基慎本叙静俩定图系例拖题1如稿图宣所筹示,梁E素I为翁常秆数,试焦求坑支森座仓反约力.qAqB变温形醋协国调摧条使件沙：B点模的挠狼度旅为（2）疤利亩用烂多捐余手约撒束谊处晓的晚变片形塘情震况拨写哀出布变搂形胀协凝调爽条瞧件

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1茂1ABCDll/2l/211/l1/lABCDll/2l/211/l1/lxxxxABCDll/2l/211/l1/lABCDll/2l/211/l1/lxxxxB砖C:C洞D:A雀D:（2）窜求

1FxxABCDll/2l/211/l1/lxxxxFABCDll/2l/2FFF/2F/2解童得代入MeABCDa/2a/2a=拔5其0询m医m例融题3已竿知都两饶杆夸抗牵弯彼刚邀度服均产为E敌I.不撞计啄剪真力涌和枝轴掏力怪对胶刚河架心变后形叼的据影霉响,求宴支缠座霜反跌力q=铸1微0营k抱N竭/茧m哀,Me=框5百0荷k秩N翠·慢m碑.q（1）肝用岔单扑位肤力谈法等求

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1蚁1xxABCDa=50mm1xxABCa=50mmDxx1代入解得MeABCDa/2a/2a=50mmqX1MeABCDa/2a/2a=50mmqX1FRAyFRAxMA()例泼题4试兔求贡图绿示唯刚先架坚的懒全翠部脊约激束持反贞力,刚酿架E殊I为撇常茎数.解：性（1）刚奖架抗有皇两奥个端多并余垃约铃束,为钟二遗次公静毫不便定丑结第构;（2）选极取者并段去涨除奏多甚余景约太束,代均以东多委余代约腿束恼反晚力;X2X1（3）建龙立明力舒法糊正灭则汪方宝程（4）计序算翼系拳数di消j和后自迟由王项Di漏F用众莫废尔握定逗理校求轧得qaaABqAB11x1x1x1x2x2x2ABqABAB（5）求伞多训余索约道束雕反敲力将枯上勒述饱结息果愚代鼠入篮力水法泊正全则朱方控程艳可素得（6）求衣其兽它岩支个反鼠力由剩平糖衡督方裙程作得男其罚它冈支秘反况力,全嚼部诞表骑示做于昼图尤中.qABX1例磁题5求键解验静怨不尖定呀结龄构返刚和架,设垂两桥杆茶的E义I相确等.ACBaaX2X3qBACqaa（1）达用献单桃位绑荷剥载舍法叠求

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3F111ACBqACBx1x1x2x2ACBACBACBx1x2x1x2x1x2111（2）钢求

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i明j111ACBx1x2ACBx1x2ACBx1x2（4）富求X1,X2,X3代圣入闹正胖则申方尤程曾：BX1X2X3ACqaa化烂简姻得:求顷出:BX1X2X3ACqaa例格题6计侄算施图腊（a）魔中幻玉所攀示年桁新架模各良杆局的福内枣力.设风各野杆点的枕材乏料刊相嘴同,横敏截驴面泳面买积厉相枣等.解蠢：础桁膀架现内匙部吗有振一皇个俯多廊余浩约煮束,所矿以鸣各砍杆急的千内团力鹅确餐是吊超谣静上定战的.以假杆吊件4为玻多抵余洁约窗束,假落想顿的吉把荣它洽切劝开,并约代翅之晋以剃多世余访约悠束坛力X1,得龄到万图镰（b）悠所件示竿的滴相夫当鹊系丈统.a435126aFX1X1(滥a驴)435126F(b)

1F表凶示萍杆4切荒口群两耀侧包截植面径因蹲载倍荷跃而纺引贱起那的役沿X1方孤向擦的社相宅对揉位哈移;

1帮1表吐示江切眉口烦两肠侧援截为面访因略单巡寿位唇力约而花引束起芬的证沿X1方辅向抚的沾相猴对尾位宪移丙（亿图d）.力栗法救正刷则纲方瓶程11435126435126F(c)(d)由李图克（c）朽求影出艇基蓝本惩静邪定捐系吵在F作带用脑下摔各帆杆谜的叛内硬力FNi由图（d）求出在单位力作用下各杆的内力FNi123456杆件编号-F/2a-Faa1-F-F000111aaa-Fa000aaa-F/2F/2F/2应腐用复莫练尔概定左理代拣入材方泥程守后裤求宁得由痛叠牲加训原蛛理置可膏知某桁检架含内糟任指一粮杆拨件水的睡实叛际鸡内样力例井题7轴爱线损为药四漆分戒之芳一订圆殖周厕的尝曲任杆A端葬固谣定,B端箱铰流支登（篇图a）.在F作血用荐下,试压求御曲彼杆唱的盖弯访矩塞图.设徒曲喷杆草横范截效面据尺煌寸欣远臭小砍于萄轴鼠线浮半护径,可棒以马借猴用剑计早算晒直哈杆屋变键形姑的化公宁式./煤4/详4ABaF解:曲陆杆冒为忧一拔次繁超钳静越定,解林除帖多峡与畏支赵座B,得抚到A端良固授定,B端柴为艘自扮由李端疤的医基呀本征静尤定鸭系,多敬余收约斧束敲力互为X1（括图b）.(青a撤)/4ABFX1(b)

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aABF(c)AB(d)应兰用浓莫裕尔闻积扬分,并蝇设秀曲鸡杆保的E降I为曲常环量,将

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11代入解得曲专杆稼任察一盲横孙截夕面尼上早的飞弯型矩/4/4ABaF/4ABaF(e)一汉、幸对秆称刃结复构牢的挖对造称居变摊形辅与眨反牢对欢称拦变道形（S粱y湿m剥m裁e揪t天r私i离c贤a玻l眉a仁n炼da汪n矩t盖i娃s朱y词m泰m棵e锹t售r普i篇c蚂a给ld厅e坐f既o厦r罚m舌a关t蛇i电o霞n与i朵ns翠y胡m初m跟e向t霜r楚i着c仰a纽奉l套s奶t恭r摔u族c铸t背u扁r六e）结捆构载几详何胁尺挥寸,形左状,构幕件详材雁料狠及篇约域束缠条徒件忠均议对死称余于觉某萝一睛轴,则显称腊此氏结篇构消为狮对酱称耗结驾构.§懒1虚4门-绪3对冰称缴及玻反喉对每称笋性累质看的咬应滋用(筹A磨p从p铃l茧i玩c相a阴t饥i替o星n川a碧b脚o生u陈t条s谜y守m浆m泡e浴t趣r渗i铃c刚a爱l托a帐n变da意n拼t觉i典s带y病m备m斜e宰t殊r脱i抹c们a针lp膀r晃o袜p将e汁r介t园i忌e搞s架)E1I1E1I1EI对称轴E1I1E1I1EI对称轴E1I1E1I1EI对称轴当翻对舒称催结攀构堆受件力涉也尊对获称功于桥结朽构育对单称赌轴,则饱此展结般构荒将耳产巷生钻对含称减变挤形;若豪外啄力漠反鉴对睛称略于王结颤构范对务称庄轴,则勺结纯构丸将孤产栽生颂反乡丰对权称气变溪形.二跨、晚结井构辰对装称贼性强的或利毕用（A值p劲p居l诸i汇c崖a表t李i违o蜜n陷o才f桃s厌y钉m恋m堪e励t摩r验i属c汁a宵l描s胁t至r死u敞c真t黎u射r执e）对门称设结窜构（s搏y潮m扇m谅e房诚t很r妖i尺c拣a妹l除s缸t难r件u桂c麦t考u泳r勉e）:若咬将秤结能构钥绕泪对何称蜻轴怠对历折肃后,结宗构末在皇对怖称普轴扰两踢边虚的蠢部蔑分然将槽完幕全制重骆合.对道称风载崇荷（s坟y饿m为m丸e奋t及r朵i愁c岸a岸l久l树o戒a傻d）:绕驶对惊称子轴舞对控折认后,结清构虫在棒对耐称此轴待两普边苗的凶载现荷侦的谣作汁用夹点俗和饶作娇用毙方娘向病将闭重茎合,而壤且波每铺对旦力姿数妙值巨相恒等.F2F2F1F1反惰对珍称坚载曾荷（A源n侍t扎i锤s吨y典m债m钩e颜t西r假i拒c览a桥ll授o祖a赚d）:绕给对侍称锈轴停对乱折刘后铸，前结汇构肃在仰对毛称辰轴棵两仁边担的赏载阶荷苹的勇数钉值惩相煤等,作眨用羊点绵重幼合针而抢作她用理方值向所相桃反.F2F2F1F1FF/2F/2F/2F/2F例锡如样：X3X1X1X3X2FX2X2X1X1X2

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F/2F/2X3X3例井题8试拖求限图岩示标刚锁架脆的床全份部希约含束嫁反盈力,并旬作统弯求矩慢图,刚贱架E芹I为响常环数.解:图顶示演刚害架拍有乱三样个盾多皂余旦未焦知羡力.但羞由拆于鼻结狭构介是柜对劳称哑的,而狗载丧荷