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文档简介
2023年湖南省益阳市单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
3.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
4.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
5.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
6.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
8.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
9.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
10.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.A
6.A
7.B
8.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
9.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
10.B
11.-2/3
12.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
13.3,[0,+∞]
14.4/9
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+
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