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2023年山东省菏泽市单招数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
4.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
8.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
9.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
10.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
14.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
5.B
6.C
7.B
8.D
9.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
10.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
11.155
12.1/3
13.y=(1/2)x+2y
14.(-3,3)
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+
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