初中数学-证明的必要性教学设计学情分析教材分析课后反思

在六年级和七年级上学生学习了很多与几何相关的知识，性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．学生活动经验基础：观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时证明的必对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．第一环节：验证活动（活动内容：活动内容：1.ab的长度相等吗？请你先观察，再答案：ab的长度相等122.a、b、c,d在同一直线上？请你先观察，再通过新观察再验证的思路，让学生感受观察得到的结论不一定是正确的，从而让学生对观察得到的结论产生怀疑第二环节：猜想并验证活动（第二环节：猜想并验证活动（2）起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（形）？设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：c+1

»通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.第三环节：猜想并验证活动（3）n=0，1，2，3n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交n0123456789 是是是是是是是是是是是对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性，从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备．学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数通常是用严谨的逻辑推理来论述．性180通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，有根有据的推理．让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力活动内容今天这节课你学到了什么知识参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据推理活动目的.注意事项.础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生中突出体现了学生的主体地位.出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.从知识与技能的掌握来学生的技能基础：在六年级和七年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．从过程与方法的体验来选择身边的素材进行教学,使教学内容充满趣味性和吸引力,让学生感受到证明的必数学与生活的紧密联系。流的目的，使不同的学生在交流合作的过程中得到不同的发展。从情感态度价值观的角度来通过验证活动1）——猜想并验证活动2）——猜想并验证活动3）——经验总结问题，要进行跟进指导，帮助学生度过学习难关，完成对这一课的学习。的学习情况。第一环节：验证活动（活动内容：活动内容：1.ab度量一下答案：ab的长度相等1题2题2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再活动目的通过新观察再验证的思路，让学生感受观察得到的结论不一定是正确的，从而第二环节：猜想并验证活动（第二环节：猜想并验证活动（2）1起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为c+1-c

1»它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头活动目的而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．注意事项第三环节：猜想并验证活动（活动内容某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交参考答案：列表归纳n0123456789 是否质是是是是是是是是是是是不活动目的对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备．注意事项学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数通常是用严谨的逻辑推理来论述．注意事项让学生大胆地进行预测但要让学生说清理由让学生了解几何证明的必性小学我们就知道三角形内角和等于180我们可以通过那些方法得通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进经过一步一步，有根有据的推理让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力活动内容今天这节课你学到了什么知识参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据推理活动目的.注意事项.及时了解学生课堂学习的情况，以便于针对情况，查漏补缺。是对本节所学的知识综合考查.从学生的答题情况来看，基础知识掌握比较扎实，有个别学生细心度不够，以后l证明的必要性在数学知识体系中的地位和作l首先让学生明确认