10月13日第10组使用高二物理人教版选修31静电场单元测试题（原卷版）

高二物理人教版选修31静电场单元测试题一、选择题1.两个相同的金属小球，带电量绝对值之比为1∶5，当它们相距r时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（）A.5∶4B.5∶9．C.5∶1．D.5∶8．2.关于电场强度E的说法正确的是（）A.根据E=F/q可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比B.电场中某点的场强的大小与试探电荷的大小、有无均无关C.电场中某点的场强方向就是放在该点的电荷所受电场力方向D.以上说法均不正确3.如图所示各图中，A、B两点电场强度相同的是（）A.B.C.D.4.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（

）学§科§网...A.所受电场力的方向变化B.所受电场力的大小恒定C.电场力一直做正功D.电势能先不变后减小5.如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa，b点电势为фb，则()A.场强方向一定向左，且电势фa>фbB.场强方向一定向左，且电势фa<фbC.场强方向一定向右，且电势фa>фbD.场强方向一定向右，且电势фa<фb6.如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度时间图像如图乙所示，则（）A.电子在A、B两点受的电场力B.A、B两点的电场强度C.A、B两点的电势D.电子在A、B两点具有的电势能7.P,Q两电荷的电场线分布如图所示，c,d为电场中的两点.一个离子（不计重力）从a运动到ｂ的轨迹如图所示，则下列判断不正确的是（）A.Q带负电荷B.C点电势高于d点电势C.离子在运动过程中受到P的排斥D.离子从a运动到ｂ，电场力做负功8.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（）A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化9.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，减小S，则θ变小D.保持d不变，减小S，则θ不变10.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为(

).A.B.1:2C.D.1:111.分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则正确的是()A.A带正电、B不带电、C带负电B.三小球在电场中加速度大小关系是：aA<aB<aCC.三小球在电场中运动时间相等D.三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA12.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()．A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小二、计算题13.如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm,CD为电场中的两点，CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm．，已知质子从C点移到D点,电场力做功为3．2×1017J。求：（1）匀强电场的电场强度;（2）AB两点间的电势差．（3）若将A板接地,则C、D两点的电势各为多大?14.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。15.如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块通过B点时的速度大小；(2)水平轨道上A,B两点之间的距离。高二物理人教版选修31静电场单元测试题一、选择题1.两个相同的金属小球，带电量绝对值之比为1∶5，当它们相距r时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（）A.5∶4B.5∶9．C.5∶1．D.5∶8．【答案】AB【解析】【分析】两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的。【详解】由库仑定律可得：带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为：当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，当它们相距r时作用力大小为：所以库仑力是原来的5：9；当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q，当它们相距r时作用力大小为：所以库仑力是原来的5：4故AB正确。【点睛】本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化。2.关于电场强度E的说法正确的是（）A.根据E=F/q可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比B.电场中某点的场强的大小与试探电荷的大小、有无均无关C.电场中某点的场强方向就是放在该点的电荷所受电场力方向D.以上说法均不正确【答案】B【解析】【分析】利用场强由电场本身决定和场强的定义式的意义判断；用场强方向的规定判断选项。【详解】A、B、D项：场强由电场本身决定，并不是电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比，与检验电荷无关，故A、D错误，B正确；C项：由场强方向规定可知，正电荷所受电场力的反向与场强的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反，故C错误。【点睛】明确场强由电场本身决定和场强方向的规定是解题的关键，掌握场强定义式的物理意义。3.如图所示各图中，A、B两点电场强度相同的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同．根据这个条件进行判断。【详解】A项：A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；B项：A、B场强大小不等，方向相同，则电场强度不同，故B错误；C项：A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；D项：电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。故应选C。【点睛】矢量大小和方向都相同才相同．对于常见电场的电场线分布要了解，有助于解题。4.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（

）学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...A.所受电场力的方向变化B.所受电场力的大小恒定C.电场力一直做正功D.电势能先不变后减小【答案】C【解析】两个等量异种电荷连线的中垂线上各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，中垂线与两电荷连线的交点处的电场强度最大，并从交点处沿中垂线向两边递减，直至为零所以，两电荷连线上电场方向沿连线方向由正电荷指向负电荷，且交点处场强最小，从交点处沿连线向两边逐渐增大即，故，从a到b再到c电场方向都是竖直向下，方向未变，电场力大小逐渐增大所以AB错误。两电荷的中垂线是一条等势线，所以从a到b的过程中电场力不做功，电势能不变，从b到c的过程中由于带负电，电场力做正功，电势能减小，所以C错误D正确。5.如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa，b点电势为фb，则()A.场强方向一定向左，且电势фa>фbB.场强方向一定向左，且电势фa<фbC.场强方向一定向右，且电势фa>фbD.场强方向一定向右，且电势фa<фb【答案】C【解析】【分析】粒子在电场力作用下，由运动与力关系可知，根据轨迹的弯曲程度，判断出合力（电场力）的方向，再根据电场力方向和电荷性质判断场强方向。【详解】由图正电荷运动轨迹可知，正电荷受向右的电场力作用，故场强方向一定向右沿着电场线的方向电势降低的，可判定a点的电势大于b点，即电势фa＞фb故C正确。【点睛】电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧。6.如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度时间图像如图乙所示，则（）A.电子在A、B两点受的电场力B.A、B两点的电场强度C.A、B两点的电势D.电子在A、B两点具有的电势能【答案】BC【解析】电子从A点运动到B点，由图象知斜率越来越小，加速度越来越小，电子受到电场力越来越小，A错。场强也越来越小，B对。从A到B速度增大，动能增大，电势能减小，D错。负电荷电势高处电势能低，C对。7.P,Q两电荷的电场线分布如图所示，c,d为电场中的两点.一个离子（不计重力）从a运动到ｂ的轨迹如图所示，则下列判断不正确的是（）A.Q带负电荷B.C点电势高于d点电势C.离子在运动过程中受到P的排斥D.离子从a运动到ｂ，电场力做负功【答案】C【解析】【分析】根据电场线的方向确定场源电荷的正负；

电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低；

根据轨迹曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向；

根据力与速度的夹角判断功的正负；【详解】A、根据电场线的方向，从P出发，终止于Q，所以P带正电，Q带负电，故A正确；

B、沿着电场线电势一定降低，所以c点电势大于d点的电势，故B正确；

C、电荷所受电场力指向轨迹内侧，所以离子在运动过程中受到P的吸引，故C错误；

D、离子从a到b，电场力与速度的夹角为钝角，所以做负功，故D正确。【点睛】通过电场线的指向看电势的高低，根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向，同时根据功的公式来判断功的正负。8.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（）A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化【答案】CD【解析】A、根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，故A错误；

B、点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在C点受到的电场力最小，故B错误；

C、根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C错误；

D、a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故D正确。点睛：电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。视频9.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，减小S，则θ变小D.保持d不变，减小S，则θ不变【答案】A【解析】AB：保持S不变，增大d，电容器的电容减小，极板所带电荷量不变，据可得两板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大。故A项正确，B项错误。CD：保持d不变，减小S，电容器的电容减小，极板所带电荷量不变，据可得两板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大。故CD两项错误。点睛：①平行板电容器充电后，若保持其始终与直流电源相连，则板间电压不变。当电容器电容的影响因素发生变化后，据、、来判断各量如何变化。②平行板电容器充电后与电源断开，由于电荷不能移动，电容器的带电量不变。当电容器电容的影响因素发生变化后，据、、来判断各量如何变化。10.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为(

).A.B.1:2C.D.1:1【答案】C【解析】【分析】根据动能定理列式得到加速获得的速度表达式，结合质子和α粒子的比荷求解速度之比。【详解】设任一带电粒子的质量为m，电量为q，加速电场的电压为U，根据动能定理得：解得：即得速度大小与比荷的平方根成正比质子和α粒子比荷之比为所以解得速度之比vH：vα=故C正确。【点睛】本题带电粒子在电场中加速问题，根据动能定理求速度是常用方法．本题还要对质子与α粒子的质量数与电荷数要区分清楚。11.分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则正确的是()A.A带正电、B不带电、C带负电B.三小球在电场中加速度大小关系是：aA<aB<aCC.三小球在电场中运动时间相等D.三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA【答案】ABD【解析】试题分析：由图可以知道，A、B、C三个小球在电场中做类平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，由图看出水平位移关系是：，而且三个小球水平速度相同，由得，运动时间关系是：。竖直方向上三个小球都做匀加速直线运动，由图看出竖直位移y大小相等，由得到加速度关系为：。根据牛顿第二定律得到合力关系为：，三个小球重力相同，而平行金属板上板带负极，可以判断出来A带正电、B不带电、C带负电，故AB正确，C错误。由于三个小球所受合力方向都竖直向下，合力都做正功，竖直位移大小相等，而合力，则合力做功大小关系为：，根据动能定理得，三小球到达下板时的动能关系是。故D正确。考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在电场中的运动即类平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由图看出水平位移的关系，比较运动时间关系，竖直位移大小相等，根据牛顿第二定律和位移公式分析加速度关系，判断三个小球的电性，根据动能定理分析三小球到达下板时的动能关系。12.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()．A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小【答案】B【解析】电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，、、解得：，故一定能使电子的偏转角θ变大的是B选项。二、计算题13.如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm,CD为电场中的两点，CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm．，已知质子从C点移到D点,电场力做功为3．2×1017J。求：（1）匀强电场的电场强度;（2）AB两点间的电势差．（3）若将A板接地,则C、D两点的电势各为多大?【答案】（1）5000V/m（2）500V（3）100V；300V【解析】试题分析：（1）由W=qU得UCD===200V由几何关系得d=CDcos600=8cm×cos600=4cmE===5000V/m（2）UAB=E·AB=5000V/m×0．1v=500V（3）UAC=E·AC=5000V/m×0．02m=100VUAC=φAφcφA=0φc=100VUAD=E·AD=5000V/m×0．06m=300VUAD=φ