高二理科数学备课组第10,11周教案

课题2．抛物线及其标准方程（2）课型新授课备课时间20年10月31日上课时间11月2日总课时数第41课时教学目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念。2.会由抛物线方程求出焦点坐标和准线方程。教学重点抛物线的定义与方程教学难点四种方程形式及焦点、准线教学过程二次备课巩固新知1.抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线（不经过该定点）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。2.抛物线的标准方程步骤：（1）建系设点（2）列式（3）代入（4）化简（5）证明1）焦点在x轴的正半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程为2）焦点在x轴的负半轴上，抛物线的标准方程为焦点坐标为，准线方程为3）焦点在y轴的正半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程为4）焦点在y轴的负半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程为的几何意义：p是焦点到准线的距离4.抛物线开口方向的确定：一次项的变量是谁，开口就向哪个轴，系数为正开口就向正轴，系数为负开口就向负轴。三.典例分析例1.已知抛物线的方程如下，求其焦点坐标和准线方程。分析：先将方程化标，判断抛物线的开口方向，求出p值进行求解即可。答案：（1）焦点坐标为，准线方程为(2)焦点坐标为，准线方程为(3)焦点坐标为，准线方程为(4)焦点坐标为，准线方程为四.课堂练习教材例1和练习册变式训练11.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程.2.会求简单的抛物线方程.抓住方程的特点四种位置的抛物线标准方程的对比:(1)共同点:①抛物线顶点为原点;②焦点在坐标轴上;

(2)不同点:①焦点在x轴上时,方程的右端为±2px,左端为y2;焦点在y轴上时,方程的右端为±2py,左端为x2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的正半轴上,方程右端取正号;开口方向与x轴(或y轴)的负半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程右端取负号.课题抛物线的简单几何性质（1）课型新授课备课时间20年10月31日上课时间11月3日总课时数第42课时教学目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质。2.理解直线与抛物线的位置关系，并会进行判断。教学重点抛物线的简单几何性质教学难点利用性质解决一些简单的抛物线问题教学过程二次备课课题引入上节课已经学习了抛物线的定义和标准方程，这节课，类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图像，我们能得到抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线方程等几何性质。二．新授课（一）抛物线简单的几何性质1．焦点在x轴的正半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程为（1）范围：（2）对称性：关于x轴对称（3）顶点坐标：（0,0）（4）e=12．焦点在x轴的负半轴上，抛物线的标准方程为焦点坐标为，准线方程为（1）范围：（2）对称性：关于x轴对称（3）顶点坐标：（0,0）（4）e=13．焦点在y轴的正半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程为（1）范围：（2）对称性：关于y轴对称（3）顶点坐标：（0,0）（4）e=14．焦点在y轴的负半轴上，抛物线的标准方程为，焦点坐标为，准线方程（1）范围：（2）对称性：关于y轴对称（3）顶点坐标：（0,0）（4）e=1（二）直线与抛物线的位置关系直线抛物线的方程有两个交点有两组不同解2.有一个交点有两组同解3.无公共点没有实根三.典例分析例1.抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为解略3，求抛物线的标准方程和准线方程。分析：先将椭圆方程化为标准式，找到短轴所在坐标轴，设抛物线方程，由p的几何意义求解。答案：抛物线的标准方程为，准线方程为例2.已知抛物线的方程为，直线过点P（-2,1），斜率为，问：当为何值时，直线与抛物线（1）有一个交点（2）有两个交点（3）没有交点？分析：设直线的点斜式方程，与抛物线方程联立方程组，看的情况，有两个交点；有一个交点，无公共点答案：四.课堂练习39页当堂检测1-2题的几何意义是焦点到准线的距离,抛物线不是双曲线的一支,抛物线不存在渐近线.由抛物线的定义可知,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,因此,涉及抛物线的焦点、过焦点的弦的问题,可以优先考虑利用抛物线的定义将点到焦点的距离与点到准线的距离相等过焦点的直线交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p.顶点在原点,对称轴为x轴的抛物线方程可设为y2=mx(m≠0),当m>0时,开口向右;当m<0时,开口向左.顶点在原点,对称轴为y轴的抛物线方程可设为x2=my(m≠0),当m>0时,开口向上;当m<0时,开口向下.以上两种设法均可避开讨论抛物线的开口方向,焦点到准线的五、教学反思：统设方程注意焦点坐标的统一性。六、板书设计略课题抛物线的简单几何性质（2）课型新授课备课时间20年11月5日上课时间11月9日总课时数第43课时教学目标1.进一步巩固抛物线简单的几何性质。2.掌握直线与抛物线交于两点时的弦长的求法和焦点弦问题。教学重点弦长的求法和焦点弦问题。教学难点焦点弦问题教学过程二次备课复习引入1.抛物线知识一览表方程顶点坐标（0，0）焦点坐标准线方程对称性范围离心率e=1P的几何意义P焦点到准线的距离。2.弦长公式：直线与抛物线交于两点，则弦长二．新授课1.焦点弦弦长公式：直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则弦长三.典例分析例3.已知抛物线，过点P（4,1）引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求直线P1P2的方程，并求分析：中点弦问题，可用点差法求出直线方程，代入弦长公式得的值。答案：直线P1P2的方程为，例4.已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A,B两点。若直线的倾斜角为，求的值。若=9，求线段AB的中点M到准线的距离。分析：（1）焦点弦问题，设直线的点斜式方程，与抛物线联立解方程组求出的值，代入焦点弦的弦长公式求解。（2）M到准线的距离等价于答案：（1）=8(2)四.课堂练习39页当堂检测3-4题解决与抛物线有关的定值问题,常考虑利用抛物线的定义及一元二次方程根与系数的关系来解决,过焦点的弦长问题常结合抛物线的定义来解决.1.具有定义背景的最值问题,可用定义转化为几何问题处理.2.一般方法是由条件建立目标函数,然后利用求函数最值的方法求解最值.3.常见问题类型及处理方法.(1)题型:一是求抛物线上一点到定直线的最小距离;二是求抛物线上一点到定点的距离的最值问题.(2)方法:一是利用数形结合;二是利用两点间距离公式并结合求函数最值的方法求解.4.此类问题应注意抛物线的几何性质的应用,尤其是范围的应用.五、课堂小结六、布置作业必做：121页课时作业8-13题板书设计课题1.弦长公式：例3.2焦点弦弦长公式：例4课后反思：焦点弦的计算方法。课题抛物线习题课课型习题课备课时间20年11月5日上课时间11月10日总课时数第44课时教学目标1.提升对抛物线的定义、标准方程的理解，掌握抛物线的几何性质。2.学会解决直线与抛物线相交的综合问题。教学重点直线与抛物线相交的综合问题。教学难点直线与抛物线相交的综合问题。教学过程二次备课课题圆锥曲线小结与复习（1）课型复习课备课时间20年11月5日上课时间11月11日总课时数第45课时教学目标1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及简单的几何性质2.会求圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质教学重点圆锥曲线标准方程的求法及相交弦问题教学难点中点弦问题教学过程二次备课知识梳理1.椭圆知识一览表定义方程焦点坐标（-c,0）(c,0)(0,-c),(0,c)顶点坐标范围对称性长轴长2a,长半轴长为a短轴长2b，短半轴长为b离心率扁圆e越大，椭圆越扁，e越小，椭圆越圆2.抛物线知识一览表方程顶点坐标（0，0）焦点坐标准线方程对称性范围离心率e=1P的几何意义P是焦点到准线的距离。3.双曲线知识一览表定义方程焦点坐标（-c,0）(c,0)(0,-c),(0,c)顶点坐标范围对称性实轴长2a,长半轴长为a虚轴长2b，虚半轴长为b离心率开口宽窄e越大，双曲线开口越开阔，e越小，开口狭窄渐近线一般地,点P在抛物线内,则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线有一条;点P在抛物线上,则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线有两条;点P在抛物线外,则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线有三条.因此,在求过点P且与抛物线只有一个公共点的直线方程时要考虑周全,不要出现漏解的情况.另外,在求直线与抛物线的位置关系时,对消元后的方程不要忘记讨论二次项系数为零的情况.三、课堂小结（略）四、布置作业必做：123页课时作业课后反思：圆锥曲线的常规处理方法。课题圆锥曲线小结与复习（2）课型复习课备课时间20年11月5日上课时间11月12日总课时数第46课时教学目标1.理解圆锥曲线与直线的位置关系并会判断教学重点会求直线与圆锥曲线相交弦的弦长及中点弦问题。教学难点计算问题教学过程二次备课归纳知识点1.直线与圆锥曲线的位置关系及判定：联立方程组看（1）有两个交点有两组不同解（2）有一个交点有两组同解（3）无公共点没有实根2.弦长公式：直线与圆锥曲线交于两点，则弦长3.焦点弦弦长公式：直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则弦长二．典例讲解2022年理科高考20题设的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直。直线与C的另一个交点为N。（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率。（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且,求a,b分析：（1）先求点M的坐标，由斜率及的关系得离心率。（2）由O是的中点，与x轴垂直得与y轴的交点（0,2）是线段的中点，从而有，（1）再结合的关于的关系式，与（1）式联立解方程组得解。答案：（1）（2）1.已知直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线M的方程为f(x,y)=0.

如消去y后,得ax2+bx+c=0.(1)若a=0,当圆锥曲线M是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行;当圆锥曲线M是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).(2)若a≠0,设Δ=b2-4ac.当Δ>0时,直线和圆锥曲线M相交于不同的两点;当Δ=0时,直线和圆锥曲线M相切于一点;当Δ<0时,直线和圆锥曲线M没有公共点.三、课堂小结近几年来，圆锥曲线部分在高考中大约占17分，一道选择题5分，属于中档题，常考察双曲线的几何性质和抛物线的定义或弦长等，1道解答题12分，常考察椭圆的相关知识点，题目有两问，第一问常常用来求椭圆的方程或离心率，第二问涉及的内容常和弦长有关，运算量大，学生着手不易。四、布置作业必做：章末复习检测卷（二）全部课题圆锥曲线小结与复习（3）课型复习课备课时间20年11月5日上课时间11月13日总课时数第47课时教学目标通过典型高考题目的讲解，帮助学生融会贯通本章的重要知识点，并进行计算能力的培训与锻炼，做到举一反三，教学重点椭圆，双曲线，抛物线的定义与几何性质教学难点计算问题教学过程二次备课我做高考题2022理科高考第11题1.设抛物线若以MF为直径的圆过点（0,2）则C的方程为（）分析：由抛物线定义和可得用p表示M点的坐标，利用数量积为0建立关于p的方程进行求解。答案：C2022理科高考第21题2.平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线OP的斜率为。（1）求M的方程。（2）C,D为M上两点，若四边形ABCD的对角线,求四边形ACBD的面积的最大值。分析：（1）由点差法和直线OP的斜率得的关系，由焦点坐标得C值，再结合关系联立解方程组得解。（2）求出弦长，利用面积公式转化为关于n的函数求最值。答案：（1）(2)2022年理科高考第10题3.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则