高中数学必修1-5知识点归纳

--#-1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.2、2、换关系.对于函数2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.§1.5、函数y二Asin6x+申）的图象1、能够讲出函数y=sinx的图象和函数y二Asin+申）+b的图象之间的平移伸缩变y=Asin+申）+b（A>0,①>0）有：振幅A,

§2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则.2、a+bWa+|b.§2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数九与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘•记作:九a，它的长度和方向规定如下：⑴九a=闷a,周期丁二石，初相9，相位皿+*，频率

⑵当九〉0时，九a的方向与a的方向相同；当2、2、f二+二备.T2兀§1.6、三角函数模型的简单应用1、要求熟悉课本例题.九V0时，九a的方向与a的方向相反.平面向量共线定理:向量虫主0）与b共线，当有且只有一对实数九1，九有且只有一对实数九1，九2，使a严2e.21、a=xi+yj=（x,y）•1、第二章、平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量.§2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|ab|；长度为零的向量叫做零向量;长度等于1个单位的向量叫做单位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）•规定：零向量与任意向量平行.§2.1.3、相等向量与共线向量

f—且仅当有唯个实数九，使b=九a•§2.3.1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果e.e是同一平面内的两12—卜个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a，§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示§2.3.3、平面向量的坐标运算设a=（x,y）b=（x,y），贝y：1122（1）a+b=（x+x,y+y）,1212⑵a-b=（x-x,y-y）,1212⑶九a=（Xx,九y）,112、设AG,J,BC,J则:1、cos(a+P)=cosacosP-sinasinP-y).1AB=(x一x,y212§2.3.4、平面向量共线的坐标表示设A(x,y),B(x,y),C(x,y)，则1122331、(1)线段AB中点坐标为(土号,吋七I22⑵厶ABC的重心坐标为(1+x2+x-y+y+y33§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义2、3、4、1、abcos02、a在b方向上的投影为：acos03、4、5、§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角设a=(x,y)b=(x,y)，则：11221、(1)a・b=xx+yy12122、⑶a丄boxx+yy=01212设A(x,y),B(x,y)，则：1122AB=-xV212-yi§2.5.1、平面几何中的向量方法§2.5.2、向量在物理中的应用举例第三章、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式1、cos(a-卩)=cosacos卩+sinasin卩asinacosatana2-V312442、记住15°的三角函数值：§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(a-P)=sinacosP-cosasinPsin(a+P)=sinacosP+cosasinPtan(a+P)=tana.+tanp1-tanatanPtan(a—P)=tana-tanP1+tanatanP§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、sin2a=2sinacosa，5、变形：sinacosa=壬sin2a.22、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a，3、变形1：变形2：tan2acos2a=1+cos2a,sin2a=1-cos2a2tana2-1-tana§3.2、简单的三角恒等变换1、注意正切化弦、平方降次.必修5数学知识点第一章：解三角形1、正弦定理：==—C=2RsinAsinBsinC2、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC.b2+e2一a2cosA2bea2+e2一b2cosB2aea2+b2一e2cosC2ab3、三角形面积公式：S=—absinC=—besinA=—acsinBAABC222第二章：数列,当n=1时,-,当n=1时,-S，当n>1时.n-1ISa=<n[Sn2、等差数列：⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。⑵通项公式：a=a+(n-1)dn1⑶求和公式：cn(n-1)7(a+a)nS=na+d=—1n——n1223、等比数列⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。⑵通项公式⑶求和公式aaqn-⑵