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2023年山东省东营市数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
2.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
3.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
4.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
5.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
6.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
9.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
10.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
12.sin(-60°)=_________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
5.D
6.D
7.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
8.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
9.B
10.D
11.2n
12.-√3/2
13.63/65
14.3/5
15.7/9
16.解:(4/9)^
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