2023年辽宁省阜新市高三单招数学自考模拟考试二十(含答案)

2023年辽宁省阜新市高三单招数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

2.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

3.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

5.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

6.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

7.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

8.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

9.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

10.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

二、填空题(4题)11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

12.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

2.A

3.D

4.A

5.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

6.B

7.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

8.A

9.A

10.CM是∪N={0，1，2，3，4}

11.y=（1/2）x+2y

12.13/40

13.4/9

14.2n

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/