2023年江苏省扬州市高职分类数学自考模拟考试九(含答案)

2023年江苏省扬州市高职分类数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

2.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

5.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

6.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

7.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

二、填空题(5题)9.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

10.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

11.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B[答案]B[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0，选B

7.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

8.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

9.1

10.75

11.3

12.√2

13.x+y-2=0

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/co