第1节比例的认识

复习旧知作好铺垫什么是比？比各部分的名称是什么？比的基本性质是什么？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？求出下面每个比的比值。12︰16=0.75=6教学比例的意义及各部分的名称观察这幅图，你知道了哪些信息？这些图片中，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？请写出各张照片中长与宽的比。图A：6︰4或图B：3︰2或图C：3︰8或图D：12︰8或请写出各张照片中长与宽的比。图E：12︰2或像这样表示两个比相等的式子叫作比例。6︰4=12︰8=发现两个比的比值相等。6︰4=12︰8或内项外项6︰4=12︰8组成比例的四个数也叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。仔细观察表格，你发现了哪些数学信息？蜂蜜水A蜂蜜水B

蜂蜜/杯23水/杯1015

调制蜂蜜水配比情况表

蜂蜜水A，需要蜂蜜2杯，水10杯；蜂蜜水B，需要蜂蜜3杯，水15杯。蜂蜜水A蜂蜜水B

蜂蜜/杯23水/杯1015

调制蜂蜜水配比情况表

2︰3=10︰15你能根据比例的意义从上表调制蜂蜜水时的蜂蜜和水的配比情况写出相应的比例吗？

3︰2=15︰10

10︰2=15︰3要判断两个比成不成比例，需要什么条件？

只要两个比的比值相等，它们就成比例。（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

3︰9=2︰6，可以组成比例

3︰2=9︰6，可以组成比例

下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15︰18和30︰36

4︰8和5︰20

︰和0.5︰2

︰和︰

15︰18=30︰36

︰

=︰教学比例的基本性质观察下列比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

12︰6=8︰4两个内项的积是6×8=48两个外项的积是4×12=48两个内项的积=两个外项的积比例也可以写成分数的形式：6和8是比例的外项，

4和12是比例的内项。请找出比例的内项和外项。内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？计算两个内项及两个外项的积，只要把分子与分母交叉相乘就可以了。学到这里，我们已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是看两个外项和两个内项的乘积是否相等。反馈与巩固（1）下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。基本练习。①4，6，12和15。②2.5，4，2和5。√

4︰2=5︰2.5或2︰4=2.5︰5（2）判断。①表示两个比相等的式子叫作比例。（）②0.6︰1.6与3︰4能组成比例。（）③两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。

（）√×√基本练习。（3）在括号里填上适当的数。120.80.9基本练习。

15︰（）=5︰4

（）︰0.36=2︰（）（1）用比值是8的两个比组成比例。（2）想一想，能与5︰8组成比例的比有哪些？开放练习。16︰2=64︰8或8︰1=6.4︰0.8，答案不唯一5︰8=10︰16或5︰8=2.5︰4，答案不唯一声音在空气中的传播情况如下表。路程/m34068010201360时间/秒1234请根据表中的数据写出三个不同的比例。340︰1=680︰2340︰1=1020︰3340︰1=1360︰4生活中的实际应用。

李一和王帆玩套圈游戏，李一用10个圈套中8个，王帆用35个圈套中28个，谁的套圈成绩好一些？请说明理由。8︰10=0.828︰35=0.80.8=0.8答：李一和王帆成绩一样。生活中的实际应用。总结归纳1.今天我们学习了什么？2.你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗？比比例意义两个数相除叫作两个数的比由两个相等的比组成的式子构成由两项构成，分别叫作比的前项和后项由四项