中考数学专题复习课件：二次函数最大利润

中考22题二次函数与最大利润专题复习问题情境一：小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们的对话。小方：如果售价10元/千克，每天可售出100千克小强：如果售价12元/千克.每天可售出80千克.小红：我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.设&超市销售该&水果每天获取的利润为W元，求利润W元与售价X元的函数关系式。 当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ =360 =360 小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们的对话。小方：如果售价10元/千克，每天可售出100千克小强：如果售价12元/千克，每天可售出80千克.小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y与x的函数关系式解（1）.设函数关系式为y=kx+b,当x=10时，y=100；当x=12时y=80•••|10k+b=100解得fk=-10ll2k+b=80 1b=20•••y=-10x+200课堂导学第一问变式1:活动结束后调查发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关‘.如表格所示：求y与x的函数关系式/（元）10 12 14y（千克）10080y（千克）1008060课呈吞字第一问变式2:若销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示，试判断y与x的函数关系，并求出y与函数关系式y/千克X元X元规范步骤，认真书写解(1>•设函数关系式为( 求y与x的函数关系式 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？ 求y与x的函数关系式 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？课堂导学第三问变式2:若该商店进货成本不低于3600元，当销售单价为多少时每月销售利润最多？7 '解：由题意得20(230-10x)>3600|y/元解得 x<5当x=12时y=80=-10x2+280x-1600A[10k+b=10012k+b=80解得[k=-10b=200:,y=-10x+200w=-10x当x=12时y=80=-10x2+280x-1600A[10k+b=10012k+b=80解得[k=-10b=200:,y=-10x+200w=-10x2+280x-1600(3)x=b2a屢^20=14W-^.=(14-8) (-10X14+200)=360答：当售价为14元时最大利润为3605课堂导学第三问变式1:若该商店要想利润超过2520元，涨价幅度应在什么范围？解：由题意得-10x\ Va<0,开口向下，在直线\ Va<0,开口向下，在直线x=6.5的每月销隹利润廉多x2-13x+22=0(x-ll)(x-2)=0xt=2x2=ll答：涨价应大于2元小于11元 课堂导学第三问变式3:若该商店想要使销售量在130元和160元之间，涨价多少元时利润最大？由题意得130<230-10x<160解得7<x<10Va<0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x増大而减小.••当x=7时，即每件涨价7元时，每月销售利润最多课堂导学第三问变式4:若该商店想要使销售量不低于130件，每件玩具的利润至少为18元时，涨价多少元时利润最大？解:由题意得,230-lOx>13010+x>18解得：8<x<10Va<0,开口向下，在直线x=6.5的右侧，y随x増大而减小.•.当x=8时，即每件涨价8元时，水果的进价为8元/千克，(1) 求y与x的函数关系式y=-10x+200(2) 迨该超市销售该种水桌每天获取的利润为w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。(3) 当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？w=(x-8)y=(x-8)(-10x+200)=-10x*123+280x-1600x=__L=_280=H2a-20w最大=(14-8) (-10X14+200)实践应用，综合提升1.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购卖进价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元月销售量就减少10件。设每件玩