高二上学期期中数学考试试卷及答案2

/高二年级上学期期中考试数学试卷一、单项选择题（每题5分，共40分，请将正确选项填到答题栏里面去）1、设那么以下不等式中不成立的是ABCD2、原点O和点A（1，1）在直线x+y=a两侧，那么a的取值范围是Aa＜0或a＞2B0＜a＜2Ca=0或a=2D0≤a3、在⊿ABC中，已知，那么C=A300B1500C4504、等差数列中，已知前15项的和，那么等于AB12CD5、假设a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，那么A4B3C2D6、等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，那么a12＋a22＋a32＋…+an2等于ABCD7、假设成等比数列，那么关于x的方程A必有两个不等实根 B必有两个相等实根C必无实根 D以上三种情况均有可能8、以下结论正确的选项是A当BCD二、填空题（每题5分，共30分，请将正确选项填到答题栏里面去）9、假设0＜＜b且+b=1那么，，2b，，中的最大的是．10、假设x、y∈R+,x+4y=20,那么xy的最大值为．11、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为12、实数x、y满足不等式组，那么的取值范围为.13、数列1,2,3,4,5,…,n,的前n项之和等于．14、设．试卷答题栏班级______姓名__________分数_________一．选择题：（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（每题5分，共30分）9、10、11、12、13、．14、三、解答题15、在⊿ABC中，已知.（Ⅰ）求出角C和A；（Ⅱ）求⊿ABC的面积S；16、已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式的解集为．（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn17、解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＜0．18、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的方案中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(准确到吨)，能使利润总额最大?19、设数列满足：（Ⅰ）求证数列是等比数列(要指出首项与公比),（Ⅱ）求数列的通项公式.20、（Ⅰ）设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（7分）（Ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的实数x的取值都成立．（7分）高二年级期中考试数学试卷参考答案一．选择题：（每题5分，共40分）题号12345678答案BBCDCDCB二、填空题：（每题5分，共30分）9、10、2511、5000米12、-3K13、14、3+15、（1），（2）S=0.5bcsinA=16、解：（Ⅰ）∵不等式可转化为，所给条件说明：的解集为，根据不等式解集的意义 可知：方程的两根为、．利用韦达定理不难得出．由此知，（Ⅱ）令那么=17、解：当a＝0时，不等式的解为x＞2；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－2)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－2)＞0，不等式的解为x＞2或x＜；当0＜a＜1时，2＜，不等式的解为2＜x＜；当a＞1时，＜2，不等式的解为＜x＜2；当a＝1时，不等式的解为Φ。18、分析：将已知数据列成下表：资源消耗量资源消耗量甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．解方程组得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额到达最大．19、解：(1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一条直线，且使|m|≤2的一切 实数都有2x－1＞m(x2－1)成立。 所以，，即，即 所以，。 (2)令f(x)