课后习题答案决策

..第八章思考与练习：什么是决策？决策有那些特点？答：广义的说，把决策看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目标，运用科学的理论与方法，系统地分析主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最正确方案，并对最正确方案进展实施、监控的过程。包括从设定目标，理解问题，确定备选方案，评估备选方案，选择、实施的全过程。狭义的说，决策就是为解决某种问题，从多种替代方案中选择一种行动方案的过程。决策的特点可按照划分的类别来说明：1．按决策的作用分类〔1〕战略决策。是指有关企业的开展方向的重大全局决策，由高层管理人员作出。〔2〕管理决策。为保证企业总体战略目标的实现而解决局部问题的重要决策，由中层管理人员作出。〔3〕业务决策。是指基层管理人员为解决日常工作和作业任务中的问题所作的决策。2．按决策的性质分类〔1〕程序化决策。即有关常规的、反复发生的问题的决策。〔2〕非程序化决策。是指偶然发生的或首次出现而又较为重要的非重要复性决策。3．按决策的问题的条件分类〔1〕确定性决策。是指可供选择的方案中只有一种自然状态时的决策。即决策的条件是确定的。〔2〕风险型决策。是指可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，但每种自然状态所发生概率的大小是可以估计的。〔3〕不确定型决策。指在可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且，这些自然状态所发生的概率是无法估计的。4，按决策的风格来分，可分为：行为决策；概念决策；命令决策；分析决策。5、按决策的方法来分，可分为：有限理性决策和直觉决策。科学决策应该遵从哪些原那么？答：最优化的原那么、系统原那么、信息准全原那么、可行性原那么和集团决策原那么。决策在管理中的作用如何？你能否通过实例来说明决策的重要性？答：决策是管理的根底，决策是方案工作的核心，方案工作是组织，人员配备，指导与领导，控制工作的根底。〔省〕4.简述决策的根本过程。你在实际工作中是如何作决策的？答：决策过程主要分为四个阶段：情报活动、设计活动、抉择活动和实施活动。实际工作中，首先确定决策主体，确定决策备选方案，以及明确不可控因素，预估不同决策的后果，然后根据主观客观的一些条件来做出决策。第九章习题1、答：1〕无差关系：假设，且，称与无差异，记为。2〕偏好关系：对于后果集中任意两个可能的结果和，总可以按照既定目标的需要，前后一致地判定其中一个不比另一个差，表示为〔不比差〕。这种偏好关系"〞必须满足下面三个条件：自反性：〔一个方案不会比它自己差〕；传递性：；完备性：任何两个结果都可以比拟优劣，即，二者必居其一。3〕效用函数：对于一个决策问题中同一目标准那么下的n个可能结果所构成的后果集，假设其中定义了偏好关系"〞，且满足三个假设。任取，。假设定义在集上的实值函数满足：单调性：当且仅当；当且仅当；，；假设，那么其中。那么称函数为效用函数。4〕事件的事态体：把具有两种或两种以上的可能结果的方案〔行为〕称为事态体，其中的各种可能结果为依一定概率出现的随机事件。如用记号来表示一个事态体，那么其中表示该方案的n中可能的结果，它们分别以的概率出现，且满足；。2、期望收益值作为决策的准那么有什么缺乏？试以例说明。答：1〕后果的多样性。如在例8.3中，如何确定期望收益值将是一个难以解决的问题，或者说期望收益值将变得没有意义。2〕采用期望后果值的不合理性。比方我们说：航天飞机的发射，其可靠性是99.7%,是指通过理论上的计算得出，屡次发射中成功发射出现的次数占99.7%。而对于一次发射而言，结果只能是要么失败要么成功。3〕实际决策与理性决策的差异性：如巴斯"赌注〞〔Pascal’sWager〕。4〕负效应。如掷硬币，方案A：假设为正面，那么赢5元，反面那么输5元；方案B：假设为正面赢5万元，反面那么输5万元。E(A)=E(B)。但此时人们心目中已不采用期望收益值准那么行事。依人们的价值观，损失5万元要比赢得5万元的效用值大，称为"负效用〞。这样的例子有很多，如一个人工资涨了100元，他可能觉得没什么；但如减薪100元，那他肯定要问个明白，且感觉不舒服。5〕决策者的主观因素〔价值观〕。比方买衬衣，某甲原来的衬衣都已破旧，买了一件新的；某乙原有十几件新衬衣，再买一件。同样一件衬衣，在甲看来这件新衬衣比乙心目中的价值要高得多。3、什么是效用函数？试表达如何确定效用函数。答：对于一个决策问题中同一目标准那么下的n个可能结果所构成的后果集，假设其中定义了偏好关系"〞，且满足三个假设。任取，。假设定义在集上的实值函数满足：单调性：当且仅当；当且仅当；，；假设，那么，其中。那么称函数为效用函数。确定效用函数的思路是：对于方案空间，首先找到决策者最满意和最不满意的后果值，令。然后对一有代表性的效用值，通过心理实验的方法，由决策者反复答复提问，找到其对应的后果值，它满足效用函数的性质3，即与无差：。这样就找到了效用曲线上的三个点。重复这一步骤，对之间的有代表性的另外一个效用值找到其对应的后果值。反复进展，直到找到足够多的点，将它们用平滑曲线连接起来，便可得到效用曲线。4、试以购置彩票为例来解释假设2〔连续性〕。答：设组奖金元，组奖金＝400元。。两组都发行1万。假设中奖个数与中奖个数一样〔均为100个〕，显然。假设组中奖个数不是100而降为小于100的某个数，例如T1组为70个，T2组为100，彩票购置者会认为这两个选择是无差的，即T1～T2。5、解：1〕用期望收益值准那么求行动方案；方案A1的期望收益值为：E(A1)=0.2×2500+0.4×2500+0.3×2500+0.1×2500=2500方案A2的期望收益值为：E(A2)=0.2×2350+0.4×2750+0.3×2750+0.1×2750=2670方案A3的期望收益值为：E(A3)=0.2×2200+0.4×2600+0.3×3000+0.1×3000=2680方案A4的期望收益值为：E(A4)=0.2×2050+0.4×2450+0.3×2850+0.1×3250=2570由于：E(A3)=maxE(Ai)所以用期望收益值准那么求出的行动方案是：A32〕求解该零售商对此决策问题的效用函数；由u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5，效用函数为：u(x)=α+βln(x+θ)那么：1=α+βln(3250+θ)0=α+βln(2050+θ)0.5=α+βln(2200+θ)得出：α=-0.8271β=0.2569θ=-2025效用函数为：u(x)=-0.8271+0.2569ln(x-2025)3〕用期望效用值准那么求行动方案；由期望效用函数得到：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5，u(2500)=0.757,u(2350)=0.616,u(2750)=0.865，u(2600)=0.806,u(3000)=0.941,u(2450)=0.728，u(2850)=0.898。用期望效用值准那么求行动方案；方案A1的期望效用值为：E(A1)=0.2×0.757+0.4×0.757+0.3×0.757+0.1×0.757=0.757方案A2的期望效用值为：E(A2)=0.2×0.616+0.4×0.865+0.3×0.865+0.1×0.865=0.815方案A3的期望效用值为：E(A3)=0.2×0.5+0.4×0.806+0.3×0.941+0.1×0.941=0.799方案A4的期望效用值为：E(A4)=0.2×0+0.4×0.728+0.3×0.898+0.1×1=0.661由于：E(A2)=maxE(Ai)所以用期望效用值准那么求出的行动方案是：A24〕对两种准那么的决策结果进展比照分析。由期望收益值准那么得到的行动方案是A3；由期望效用值准那么得到的行动方案是A2。决策者的价值观在应用效用值准那么进展决策的时候中得到反映。7、解：〔1〕根据对话，得到效用曲线上的点，画出效用曲线。0.50.5A1300-50A2125125决策结果显示：u(125)＜0.50.50.5A1300-50A2195195决策结果显示：u(195)=0.50.750.25A1300-50A2255255决策结果显示：u(225)=0.750.250.75A1300-50A2125125决策结果显示：u(125)=0.250.050.95A1300-50A200决策结果显示：u(0)＜0.050.010.09A1300-50A200决策结果显示：u(0)＞0.010.030.97A1300-50A200决策结果显示：u(0)＜0.030.50.5A11250A28080决策结果显示：u(80)=0.135该决策者的在货币额不太大时属于冒险型策略，当货币额增至相当数量时，他就转为稳妥型策略了。第十章思考与练习：1.试述处理单目标非确定型决策问题的几种决策准那么及其特点。答：〔1〕最小最大准那么〔悲观准那么〕：这种准那么是指决策者对方案的选择持保守态度，决策者设想采取任何一个方案都是收益最小的状态发生，然后再从这些最小收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相对应的方案便是决策者选定的方案。"悲观准那么〞决策方法主要用于那些比拟保守稳妥并害怕承当较大风险的决策者所采用。〔2〕最大最大准那么〔乐观准那么〕：这种准那么是指决策者决不放弃任何一个可获得最好结果的时机，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策方案。决策者设想采取任何一个方案都是收益最大的状态发生，然后再从这些最大收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相对应的方案便是决策者选定的方案。"乐观准那么〞决策方法主要用于那些对有利情况的估计比拟有信心的决策者所采用，〔3〕赫威兹准那么〔准那么〕：赫威兹准那么采用一种折中的态度。该准那么指定一个用于表征决策者乐观程度的乐观系数，决策者对状态的估计越乐观，就越接近于1；越悲观就越接近于0。"法准那么〞主要用于那些对形势判断既不过于乐观也不太悲观的决策者所采用，〔4〕沙万奇准那么〔懊悔值准那么〕沙万奇〔Savage〕准那么是通过计算各种方案的懊悔值来选择决策方案的一种方法。该准那么先计算出各备选方案在不同自然状态下的懊悔值，然后分别找出各备选方案对应不同自然状态中那组懊悔值中的最大者，最后将各备选方案的最大懊悔值进展比拟，它们之中最小值对应的方案即为最优方案。"懊悔值准那么〞决策方案主要用于那些对决策失误的后果看得较重的决策者所采用，〔5〕等概率准那么：等概率准那么假定各自然状态发生的概率都彼此相等，然后再求各方案的期望收益值。"等概率准那么〞主要用于决策者对未来出现的自然状态的发生概率信息掌握较少的时候采用。2.风险型决策、非确定型决策、概率排序型决策有什么不同？答：风险型决策指各种自然状态出现的可能性〔概率〕〔即可以通过某种方法确定下来〕；非确定型决策指决策者面临的可能出现的自然状态有多种，但各种自然状态出现的概率不能确定。非确定型决策与风险型决策相比拟，两者都面临着两种或两种以上的自然状态，所不同的是，前者对即将出现的自然状态概率一无所知，后者那么掌握了它们的出现概率。由于非确定型决策所掌握的信息比确定型决策所掌握的信息要少，所以分析非确定型决策要比分析确定型决策困难得多。概率排序型决策是介于风险型决策和非确定型决策之间的信息不完全型决策问题中的一种，它是指：决策者只知道各自然状态出现概率的相对大小，即n个自然状态出现概率的大小顺序，如，或，但不知各个的具体数值。3*.双风险决策问题中，我们以各方案的期望收益值大小来比拟方案的优劣。如果同时还要考虑各方案的方差，那么方差越小，方案越好。试问同时考虑方案的期望和方差时，如何选择最优方案？试举例说明。答：可采用变异系数来比拟选择，变异系数定义为：,其中表示方案A的期望收益值，表示方案的A方差；变异系数大着为优。例如有两种方案A,B，其中,而,那么有：,故认为方案B优。4.某杂志零售商店，对"汽车"杂志每月的销售量根据历史资料估计如下表所示。每月销售量/千本12345概率0.100.150.300.250.20这种杂志每本零售价为2.6元，每本批进价为2.0元。试问：(1)假设卖不出去的杂志可以按批进价退回，该店每月应订购多少本"汽车"？(2)假设卖不出去的杂志不能退回，但下月可以按零售价对折即按每本1.3元出售，这样，该店每月应订购多少本"汽车"？解：〔1〕易知订购5000本最好。〔2〕假设订购1千本，那么期望收益值为：假设订购2千本，那么可能卖完，也可能剩余1千本，不同状态下的收益值为：自然状态卖2千本卖1千本收益值1200-100那么期望收益值为：同理可得：从而订购3000本的期望收益最大，即应进3000本杂志。5.某工程队承当一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。假设不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，那么不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失。根据历史资料，该地区夏季出现洪水的概率为2%，出现高水位的概率为25%，出现正常水位的概率为73%，试用决策树法为该施工队做出最优决策。解：绘制决策树如下：从决策树可以计算得出：搬走的期望费用为1800元；留原处筑堤的期望费用为：5000+2%*60000+25%*0+73%*0=6200元留原处不筑堤的期望费用为：2%*60000+25%*10000+73%*0=3700元由以上比拟可知搬走是最好的选择。6.某企业从事石油钻探工作。企业准备与某石油公司签订合同，钻探一片可能产油的勘探点。该企业可供选择的方案有两种：一是先做地震试验，看试验结果如何，再决定是否要钻井；二是不做地震试验，只凭经历决定是否要钻井。做试验要花3千元，钻井要花1万元。如钻出石油可获得5万元〔即公司付给企业5万元〕；假设钻不出石油，那么企业没有收入。根据历史资料的分析估计：做地震试验其结果良好的概率为0.6，不好的概率为0.4；经地震试验为良好时，钻井出油的概率为0.85，钻井不出油的概率为0.15；经地震试验为不好时，钻井出油的概率为0.1，钻井不出油的概率为0.9；不经地震试验而钻井时，出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45。试用决策树法为该企业做出最优方案。解：绘制决策树如下：由决策树可以得出如下期望收益值：不做实验的期望收益为：0.55*50000=17500元做实验期望收益值为：-3000+[(0.85*50000+0.15*0-10000〕*0.6=16500元即不做实验钻井。7*．某厂因某项工艺不够先进，生产本钱较高，现方案将该项工艺加以改良。取得新工艺有两种途径：一种是自行研究，投资额270万元，估计成功的可能性是0.6；一种是购置专利引进技术，投资额300万元，估计成功的可能性是0.8。无论自行研究还是引进技术成功，其主要设备寿命期均为5年，生产规模都考虑两种方案：其一是生产量不变；其二是增加产量。如果自行研究和购置专利都失败，那么仍采用原工艺进展生产，并保持原产量不变。根据市场预测，估计今后5年这种产品降价的可能性是0.1，保持原价的可能性是0.5，涨价的可能性是0.4，各状态下的损益值如下表。试确定最正确方案。按原工艺生产购置专利成功(0.8)自行研究成功(0.6)产量不变增加产量产量不变增加产量价格低落(0.1)-100-200-300-200-300价格中等(0.5)050500-250价格高涨(0.4)100150250200600解：按原工艺期望收益值：-100*0.1+100*0.4=30购置专利期望收益值：0.8*〔max[〔-200*0.1+50*0.5+150*0.4〕，〔-300*0.1+50*0.5+250*0.4〕]〕=76自行研究期望收益值：0.6*〔max[〔-200*0.1+0*0.5+200*0.4〕，〔-300*0.1-250*0.5+6000*0.4〕]〕=51从而可以得出：应该选择购置专利产品，并且增加产量。8．我国某机器厂与美国一家公司签署明年生产经营合同。如果该厂承当Q型机床的生产，那么在该年度可稳获利润800万元；如果承当另一种J型采掘机，所获利润就有三种可能性：如果国外某公司在澳洲开采铁矿完全成功，急需J型采掘机，便可大大获利2500万元；如只开采出澳洲南部的二个分矿，可推销出大部J型机，能获利900万元；但假设铁矿开采失败，就要因该采掘机滞销积压而亏损500万元。我厂方据各方面得悉的情报，预测出澳洲铁矿完全开采成功的可能性为0.3，南部二分厂开采成功的可能性为0.4，完全开采失败的可能性为0.3。尽管前两种可能性加起来可达0.7，厂方领导人还是认为：鉴于工厂经不起亏损，应当避开亏损500万元的风险，故打算放弃生产J型机。这时美方又提出，如生产另一种最新型号的S型采矿机，即使澳洲矿完全开采失败，也可稍加改制后当作其它机器售出而获利120万元，而在前两种情况下却可获利1500万元(完全开采成功)或850万元(局部开采成功)。在上述三种方案中，除了第一个方案外，后两种方案都有可能获得较大的利润，尤其是第三个方案又不承当亏损的风险。所以工厂有可能承受S型采矿机的生产。试利用决策分析方法进展抉择。假定其效用函数为.其中为后果值，解：由题意可求得：，，，，，，。，从而：故因选择生产Q型机器。9．某企业为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案：—改造本企业原有的生产线；—从国外引进一条高效自动生产线；—是按专业化协作组织生产。对未来几年市场需求状况只能大致估计有高需求、中等需求和低需求三种可能，每个方案在各需求状况下的收益估计值如下表所示。方案需求状况高需求中等需求低需求18011550240140351209070〔1〕试用乐观准那么进展决策；乐观准那么：，从而为最优方案；即，该公司应从国外引进一条高效自动生产线。〔2〕试用悲观准那么进展决策；悲观准那么：，从而为最优方案；即，该公司应按专业化协作组织生产。〔3〕试用折衷决策准那么进展决策取，根据折衷准那么，有：因此根据折衷准那么，为最优方案；即，该公司应从国外引进一条高效自动生产线。〔4〕试用懊悔准那么进展决策；首先根据收益值表得到如下的懊悔值表：方案懊悔值max高需求中等需求低需求60252060003535120500120然后从三个最大懊悔值{60,35,120}中选择最小的一个，由于35对应的方案为，故为最优方案。〔5〕试用等可能性准那么进展决策。从而为最优方案。10．某建筑安装公司对当前形势进展分析之后，提出了三种生产方案，，。预计有三种自然状态，，会出现，其出现的概率无法确定。通过估算对应的费用〔单位：万元〕情况如下表所示。该公司决策者对前途充满自信，持乐观态度，决定采用最大最大准那么决策，那么，应选择哪一种方案？状状态费用方案324029212845384227解：选择方案B.状态状态损益值方案高需求中需求低需求无需求建立新厂16070-65-130技术改造10045-5-40扩建原厂12560-50-95假设采用悲观准那么，乐观准那么，为乐观系数的赫尔威兹准那么分别进展决策，最优方案分别是何种方案？悲观准那么：最优方案是A2，进展技术改造。乐观准那么：最优方案是A1，建立新厂。准那么：A1、A2均为最优方案。12．在上题中，如果四种需求状态出现的时机均等，采用等概率准那么进展决策，那么该企业应选择哪一方案？解：如果四种需求状态出现的时机均等，采用等概率准那么进展决策，那么有：应选择方案2，即对所属各厂进展技术改造；13.有一个n个自然状态的决策问题，这n个自然状态出现的概率分别为，假设的值，而关于的值我们只知道其中为非负常数，。现有一方案S，它对应于n个自然状态的收益分别为。试求S的期望获得的极值。解：令：QUOTE，满足，，。所以A服从概率严排序，那么E(A)的值为：其中：,QUOTEQUOTEQUOTE因此可得：14.对于引例的数据方案市场需求情况畅销偏好稍差滞销A18540-2-43A2543711-14A32424120试就以下情况确定最正确方案。各市场需求状况下的概率均未知，试用不同的决策准那么确定方案；乐观准那么：，从而为最优方案；悲观准那么：，从而为最优方案；懊悔值准那么：首先根据收益值得到如下懊悔值表方案懊悔值畅销偏好稍差滞销A1001443A2313114A3611600由，从而为最优方案；折衷准那么：取，那么有：从而为最优方案；等概率准那么：从而为最优方案；由于是开发新产品，无过去销售经历可谈，因此市场需求情况无法预先作出判断。但根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律，可以认为需求偏好的可能性最大，其次是畅销，第三是需求稍差，可能性最小的是滞销。令：，QUOTE,QUOTE,QUOTE这三个方案的后果值以及在弱排序下的期望值之极值见表1。表1的局部平均数和期望值极值后果值局部平均数弱排序maxE(Di)minE(Di)D1331-13-293177-217-2D21661-14-431638.521538.55D31330-1-141321.514721.57可见，A1和A2均对A3具有严优势，因此先淘汰方案A3。之后根据优势程度对A1和A2进展评价：maxE(A1－A2)＝17，maxE(A2－A1)＝2，maxE(A1－A3)＝38.5，maxE(A3－A1)＝-5，maxE(A2－A3)＝21.5，maxE(A3－A2)＝-7，A1和A2的优势程度可算得分别为：58.5，13.5，所以最优方案为A1。根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律，畅销的概率是0.2，而在其它三者中需求偏好的概率最大，其次是需求稍差，可能性最小的是滞销。解：结合习题13，令：，QUOTE,QUOTE后果值局部平均数弱排序maxE(Di)minE(Di)D1‘3-13-293-5-133-13D2‘16-14-43161-13.66716-13.667D3‘13-1-14136-0.66713-0.667同理可得：根据严优势条件，可见A1对A2和A3均具有严优势，因此最优方案为A1。第十一章多目标决策思考与练习什么是多目标决策？处理多目标决策问题有哪些准那么？答：系统方案的选择取决于多个目标的满足程度，这类决策问题称为多目标决策。多目标的决策准那么：最优准那么和满意准那么。解决多目标决策问题主要有哪些方法？各有什么特点？答：解决多目标决策问题的方法较多主要有三种，分别为化多目标为单目标的方法、重排次序法和分层序列法。化多目标为单目标的方法：先把多目标问题换成单目标问题然后进展求解。重排次序法：直接对目标决策问题的待选方案的解重排次序，然后决定解的取舍，直到最后找到"选好解〞。分层序列法:把目标按照重要程度重新排序，对某一个目标，求最优解，找出所有最优解集合，在该集合上再对某一个目标求最优解，找出所有最优解集合，依次类推，直到求出第m个目标的最优解为止。某单位经销两种货物，售出每吨甲货物可盈利202元，乙货物可盈利175元。各种货物每吨占用流动资金683元，货物经销中有8.48%的损耗，公司负责人希望下个月能到达如下目标：〔1〕要求盈利5.03万元以上；〔2〕要求经销甲货物5000吨以上，经销乙货物18000吨以上；〔3〕要求流动资金占用在1200万元以上；〔4〕要求经销损耗在1950吨以下。问：单位负责人的目标是否有方法完全到达？如果无法完全到达应如何经销才能使单位负责人最为满意？解:设下月货物甲经销了x吨，货物乙经销了y吨，那么由题意有，当时，不能满足吨，此时经销损耗在约束下的最小值，因此，无法找到满足所有目标的解决方案及最优解，只能在多个目标中找到一个较优解。当经销损耗的最小值提高0.4吨时，满足公司负责人的要求。此时，试述层次分析法的