河北省张家口市侯家庙中学高一数学文下学期摸底试题含解析

河北省张家口市侯家庙中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.具有性质：对定义域内任意实数a,b,都有f(a?b)=f(a)+f(b)的函数是（

）A.y=x2

B.y=2x

C.y=log2x

D.y=2x参考答案：C2.若x=，则sin4x﹣cos4x的值为（）A． B．﹣ C．﹣ D．参考答案：C【考点】二倍角的余弦．【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为﹣cos2x，从而利用条件求得结果．【解答】解：∵x=，∴sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x=﹣cos=﹣，故选：C．3.△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（

）

A、

B、

C、或

D、参考答案：A4.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为(

)A.

B.

C.

D.不存在参考答案：

所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.5.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，2） D．（0，1）参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（

）A.2010 B.－1 C. D.2参考答案：D第一次进入循环后，，第二次进入循环后，第三次进入循环后，第四次进入循环后，，S具有周期性，其周期为3，因此进入循环后，当时，，此时跳出循环输出，故选D.

点睛：解决框图中的循环结构问题，如果循环次数较少，可以直接模拟程序运行得到结果，如果次数较多，一般要寻求规律（比如周期之类）来解决问题.7.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B8.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则

（

）A．1033

B．1034

C．2057

D．2058参考答案：A略9.（5）已知x,y满足约束条件则的最大值是

A．

B．

C．2

D．4参考答案：B略10.已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（?UB）=（）A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先把集合U利用列举法表示出来，确定出全集U，根据全集U和集合B，求出集合B的补集，最后求出集合B补集与集合A的交集即可．【解答】解：∵U={x|0≤x≤6，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6}，B={2，4，5}，∴CUB={0，1，3，6}，A={2，3，6}，则A∩CUB={3，6}．故选B．【点评】此题考查了交集、补集及并集的混合运算，利用列举法表示出集合U，确定出全集U是本题的突破点，学生在求补集时注意全集的范围．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若函数F（x）=f与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是

．．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）【考点】函数的值域．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由题意可得≤﹣，从而解得．【解答】解：F（x）=f=|f（x）+|+，，∴≤﹣，∴t≤﹣2或t≥4，故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）．【点评】本题考查了函数的值域的求法及应用．12.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_________________________参考答案：直线13.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

．参考答案：略14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.参考答案：3015.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为__________．参考答案：①6

②12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.①，②【名师点睛】本题主要考查了命题的逻辑分析、简单的合情推理,题目设计巧妙，解题时要抓住关键,逐步推断,本题主要考查考生分析问题、解决问题的能力，同时注意不等式关系以及正整数这个条件.16.设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是

；.参考答案：略17.已知，则的最小值是_____________________．参考答案：2分析：先化简已知得到xy=10,再利用基本不等式求的最小值.详解：因为，所以所以，当且仅当即x=2,y=5时取到最小值.故答案为2.点睛：（1）本题主要考查对数运算和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不可．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：（，为常数）（1）若，求单调递增区间；（2）若在上最大值与最小值之和为，求的值；（3）在（2）条件下的与关于对称，写出的解析式。参考答案：（1）

……（2分）

………………（2分）（2）

…（3分）

………（2分）（3）

………………（3分）略19.(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值（2）判断f(x)在(－∞,+∞)上的单调性。（直接写出答案，不用证明）（3）若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解：（1）因为为R上的奇函数所以即

..................3分(2)在上单调递减..................6分...................12分（利用分离参数也可）

20.(本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。

（2）求的解析式。

（3）已知，设P：当时，不等式

恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。参考答案：解析：（1）令，则由已知

∴

（3分）

（2）令，则

又∵

∴

（3分）

（3）不等式

即

即

当时，，

又恒成立故

（3分）

又在上是单调函数，故有∴

（3分）∴∩=

（3分）21.集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}（1）若a=3，求集合（?RP）∩Q；（2）若P?Q，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）将a的值代入集合P中的不等式，确定出P，找出P的补集，求出P补集与Q的交集即可；（2）根据P为Q的子集列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．【解答】解：将a=3代入得：P={x|4≤x≤7}，可得?RP={x|x＜4或x＞7}，∵Q={x|﹣2≤x≤5}，∴（?RP）∩Q={x|﹣2≤x＜4}；（2）由P?Q，分两种情况考虑：（ⅰ）当P≠?时，根据题意得：，解得：0≤a≤2；（ⅱ）当P=?时，可得2a+1＜a+1，解得：a＜0，综上：实数a的取值范围为（﹣∞，2]．22.已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不重合的直线，判断下列说法是否正确.（1）“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件；（2）“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然