数学五上单元分析

第一单元教材分析

一、教学内容主要有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。因此，本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。二、具体编排

例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。

例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。

例3：小数乘小数，突出转化方法，在做一做后引导学生归纳因数和积的小数位数之间关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。

例4：小数乘法中的难点问题。

例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求，培养验算习惯。

例6：根据需要求积的近似数。

例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。

例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。

（二）教学目标

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。（三）教学建议

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。。

2、在理解算理基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。

3、注重培养学生解决问题的能力。第二单元教材分析（一）教学内容：用数对表示具体情境中物体的位置，在方格纸上用数对确定物体的位置。学生在学习上述内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在一年级上册的《位置》单元，学生认识了上、下、前、后、左、右六个方位，并能用这六个方位确定位置，描述简单的位置关系；在三年级下册的《位置与方向（一）》单元，学生认识了东、南、西、北和东南、西南、东北、西北八个方向，并能用这些词语描述物体的方向。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级上册《位置与方向（二）》单元进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”和在第三学段学习“图形与坐标”的内容打下必要的基础。一、用数对表示具体情境中物体的位置1．明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。2．认识数对，明确用数对表示第几列、第几行的一般方法。3．巩固用数对确定位置的方法。4．比较相关数对的位置关系和数据特点。发现同行或同列数对的特点以及它们在位置关系上的密切联系，感受数形结合的思想。二、在方格纸上用数对确定物体的位置1．理解在方格纸上用数对表示位置的含义。2．理解数对的含义，明确如何在方格纸上用数对确定位置。3．巩固在方格纸上用数对确定位置的方法。4．比较相关点（场馆）的位置关系和数对特点。（二）教学目标1、使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。

2、通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3、感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。（三）教学建议

1、充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

2、适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。第三单元教材分析

（一）教学内容：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等。（二）教学目标1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。（三）教学重点是掌握小数除法的计算方法；教学难点是如何正确灵活地计算小数除法。

（四）教学建议

1、在理解算理基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

2、注意突出重点，攻破难点。第四单元教材分析在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”是学生学习概率知识的开始，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，为后面学习可能性的大小奠定基础，在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。

（一）具体编排

例1：体验事件发生的确定性和不确定性。

例2：能列出简单实验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。只作定性描述。

例３：根据数据推测事件发生的可能性的大小，进一步感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。不要求用分数表示可能性大小。

（二）教学目标：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能。

2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

（三）教学建议

1.在不确定的基础上，通过统计结果体会规律性。

2.把握好教学要求。

第五单元教材分析教学内容：用字母表示数和解简易方程。其中，在解简易方程部分又包括以下四个方面内容：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。具体编排

1.用字母表示数：充分体现了学生的认知规律：从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。2.方程的意义：通过动手操作、直观体会、对比感知等手段，使学生建立方程的概念，感知方程的多样性，能判断一个式子是否为方程。在这个过程中，一定要突出含有未知数、等式这两个必须满足的客观条件，从而进一步加深学生对方程的认识。等式的性质：在进行这部分内容教学时，教师一定要让学生通过动手实验、双向观察、细致分析，从而使学生的思维从天平联想到等式，从同时增加、减少相同质量的砝码联想到同时加上或减去同一个数，从物体质量同时成倍扩大或缩小整数倍联想到同时乘或除以同一个不为0的数。通过这样一个个联系的纽带，水到渠成地总结出等式的基本性质。4.解方程：这部分内容就是学生学习方程的重点。

5.实际问题与方程：通过本部分的学习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学目标:

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

2.有意识地渗透数学的思想方法。

3.重视解决实际问题能力的培养，注重等量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。第六单元教材分析教学内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束。组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，教材从现实生活中（一片树叶）抽象出数学问题（不规则图形的面积）之后，引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这是应用意识的含义之一；同时渗透估算思想，培养估算意识；在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），形成解决问题的良好习惯。一、平行四边形、三角形、梯形面积计算（一）加强知识之间的联系（二）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程（三）教材练习具有探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用二、组合图形面积计算实际生活中，我们见到的物体表面除了长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形等简单的多边形，还有由这些简单图形组合而成的图形，因此教材在本单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算以后，编排了“组合图形的面积”这个内容，这样既有利于综合运用平面图形面积计算的知识，又进一步发展了学生的空间观念。本课时的教学重点是正确估计不规则图形的面积，教学难点是形成不规则图形面积的估算策略。

第七单元教材分析

本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学