2021-2022学年江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校苏教版六年级上册期末测试数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页绝密★启用前2021-2022学年江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校苏教版六年级上册期末测试数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六七总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．下列说法不正确的是（

）。A．一种商品的价格先提价15%，再降价15%，则现价要比原价少。B．把8克盐溶解到200克水里，制成的盐水含盐率为4%。C．上月用水50吨，本月比上月节约5吨，则比上月节约了10%。D．全班体育成绩的优秀率不可能是102%。2．鲜蘑菇经晾晒后失原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（

）。A．20÷85% B．20×（1－85%） C．20×（1＋85%） D．20÷（1－85%）3．一个平行四边形与一个三角形底的比是2∶3，高的比是1∶2，它们面积的比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．2∶34．商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品（

）。A．不赚不亏 B．亏15元 C．赚15元 D．赚18元5．由一些完全相同的小正方体搭成几何体，它的俯视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数是（

）。A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、口算和估算6．直接写得数。

评卷人得分三、脱式计算7．计算下列各题，能简便的用简便方法。

评卷人得分四、解方程或比例8．解方程。

评卷人得分五、填空题9．（

）∶20＝75%＝＝（

）（小数）＝（

）折。10．63%的计数单位是()，再添上()个这样的单位就是最小的质数。11．六（1）班今天到校48人，因病请假2人，今天出勤率是()。12．30米比()米多20%，千克相当于千克的()。13．一个数添上百分写后，就减少了3.96，这个数原来是()。14．千克大豆可榨油千克，要榨油1千克，需大豆()千克。15．7千克梨与4千克桃价格相等，1千克桃比1千克梨贵1.8元，桃每千克()元。16．如甲数是乙的，丙数是甲数的，那么，丙数是乙数的。17．如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形，相当于小长方形的，阴影部分的面积是90平方厘米，则重叠部分的面积是()平方厘米。18．把一个长方形分成甲、乙、两三个三角形（如下图），甲的面积比丙大15平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，则长方形的面积是()平方厘米。19．一个底面是正方形的长方体的高是20厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的体积是()立方厘米。20．用24个棱长为l厘米的小正方体拼成的长方体表面积最小是()平方厘米。21．要将长20厘米、宽20厘米，高10厘米的长方体茶叶盒装入一个内部棱长为30厘米的正方体纸箱中（如图），最多可以装()盒。22．某电器以480元的定价卖出，可获利20%，如果要获利25%，则定价应为()元。23．圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。24．在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体，共有（

）种添加方法。25．用若干个小正方体（棱长为1cm）按下图的规律排列，先观察再填表。层数1234…n图形的体积（cm3）136()…()图形的表面积（cm2）61424()…()评卷人得分六、作图题26．在下图中涂色表示平方米。评卷人得分七、解答题27．（1）过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分）分成两部分，使它们的面积比是5∶3。（2）画一个长方形①，使它的面积是已知正方形的，并且长与宽的比是3∶1。（3）将长方形①的长和宽各增加，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了（

）%。28．某服装厂生产一批校服。前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，如果再生产180套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？29．个人收入调节税方案中月收入5000元及以下不征税，超过部分按下面标准征税：收入（元）不超过3000超过3000至12000超过12000至25000超过25000至35000…税率3%10%20%25%…小红的爸爸这个月的工资扣了285元的税，她爸爸的税前工资是多少元？30．工老师要买50支笔作为奖品，甲、乙两店每支笔都是8元，但两店优惠方法不同，甲店可打七八折，乙店每购满10支送2支，还可便宜5%。问：王老师到哪家店买比较合算？31．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？32．生产一批零件计划45天可以完成。按计划生产10天后，工作效率提高了25%，那么完成这批零件，一共需要多少天？33．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车行了60千米时，与乙车在途中相遇、相遇后两车继续向前行驶，当甲车行到全程的处时，乙车正好行到了全程的中点。那么，A、B两地相距多少千米？34．如图1，在一个长25cm，宽20cm、高25cm的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，根据含盐率、节约率、优秀率的求法逐项分析进行解答。【详解】A．把商品的原价看作单位“1”，则涨价15%后是：1×（1＋15%）＝1×1.15＝1.15再降价15%是：1.15×（1－15%）＝1.15×0.85＝0.97750.9775＜1一种商品的价格先提价15%，再降价15%，则现价要比原价少。原题干说法正确。B．8÷（8＋200）×100%＝8÷208×100%＝0.038×100%＝3.8%把8克盐溶解到200克水里，制成的盐水含盐率为3.8%。原题干说法错误；C．5÷50×100%＝0.1×100%＝10%上月用水50吨，本月比上月节约5吨，则比上月节约了10%。原题干说法正确。D．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀率最多是100%，不可能102%。原题干说法正确。下列说法不正确的是把8克盐溶解到200克水里，制成的盐水含盐率为4%。故答案为：B【点睛】利用求比一个数多或少百分之几的数是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。2．D【分析】根据经晾晒后失去原重量的85%，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”（未知），干蘑菇的重量相当于鲜蘑菇重量的（1－85%），用除法解答。【详解】根据题意列式为：20÷（1－85%）＝20÷15%＝133（千克）故答案为：D。【点睛】此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”（未知），用除法解答。3．D【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据化简比即可。【详解】平行四边形面积∶三角形面积＝2×1∶3×2÷2＝2∶3；它们的面积比是2∶3；故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对三角形和平行四边形的面积公式的应用，根据公式，写成比的形式，化简即可。4．B【分析】将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，进行比较，求差即可。【详解】180÷（1＋20%）＋180÷（1－20%）＝180÷1.2＋180÷0.8＝150＋225＝375（元）180＋180＝360（元）375＞360375－360＝15（元）商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品亏15元。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分比＝整体数量。5．C【分析】从左边看到的形状是，说明这个立体图形有3层，从上面看到的形状是，说明这个立体图形最底层有4个小正方体，成“田”字型，最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个立体图形的小正方体的个数即可。【详解】有分析可得：根据左视图，得出该立体图形有3层，从俯视图得出最底层有4个小正方体，第一种情况：当第1层有1个小正方体，第2层有1个小正方体时，组成立体图形的小正方体个数是：1＋1＋4＝2＋4＝6（个）第二种情况：当第1层有1个小正方体，第2层有2个小正方体时，组成立体图形的小正方体个数是：1＋2＋4＝3＋4＝7（个）第三种情况：当第1层有2个小正方体，第2层有2个小正方体时，组成立体图形的小正方体个数是：2＋2＋4＝4＋4＝8（个）综上所述：组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8。故答案为：C【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。6．0.1；；；6；4；；；13【详解】略7．；5；；6；3【分析】（1）按照混合运算运算顺序，先算乘除法，再算加减法；（2）将带分数化为假分数，根据乘法分配律，提取公因数进行解答即可；（3）将原式变为，根据乘法分配律，去括号即可解答；（4）将小数化分数，根据乘法分配律，去小括号，原式变为，然后先算中括号内乘法，再算减法，最后算括号外除法；（5）小括号内先通分相加，最后相除即可解答。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝6＝＝＝＝38．；x＝0.6；【分析】（1）先将原式变为，然后先计算0.5x＋0.6x＝1.1x，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时除以1.1即可解答；（2）先将原式变为，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时加上1.02，再除以2.3即可解答；（3）先去括号，原式变为，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时减去，再加上4，最后乘即可解答。【详解】解：解：2.3x＝0.36＋1.022.3x＝1.38x＝1.38÷2.3x＝0.6解：9．15；12；0.75；七五【分析】百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”；百分数化折扣：去掉“%”，将数字大写，加“折”字；百分数化分数：去掉“%”，将数字做分子，分母是100，化最简分数即可；分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变；【详解】75%＝0.75；75%＝七五折；75%＝＝＝；75%＝＝＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20【点睛】此题主要考查学生对百分数、小数、分数、折扣和比的互化。10．

1%

137【分析】百分数的计数单位是1%，是百分之几，就含有几个这样的计数单位；根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，再用2减去63%，百分号前面是几，就需要添上多少个这样的单位。据此解答。【详解】2－63%＝137%63%的计数单位是1%，再添上137个这样的单位就是最小的质数。【点睛】本题考查百分数的意义，掌握计数单位的意义是解答本题的关键。11．96%【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代数解答即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%今天出勤率是96%。【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用，牢记公式，代数解答即可。12．

25

##37.5%【分析】将要求的长度看成单位“1”，它的（1＋20%）就是30米，由此用除法求出这个长度；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可求解。【详解】30÷（1＋20%）＝30÷1.2＝25（米）÷＝＝0.375＝37.5%即30米比25米多20%，千克相当于千克的或37.5%。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。13．4【分析】在一个数（这个数不等于0）的后面添上百分号，相当于把这个数的小数点向左移动2位，这个数就缩小到原来的，缩小到原数的1%，由此可知：这个数的（1﹣1%）是3.96，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】3.96÷（1－1%）＝3.96÷0.99＝4一个数添上百分写后，就减少了3.96，这个数原来是4。【点睛】本题考查百分数的意义，在一个数（这个数不等于0）的后面添上百分号相当于小数点向左移动2位，这个数缩小到原来的。14．【分析】求要榨油1千克需要大豆多少千克，用千克除以即可。【详解】÷＝×＝（千克）千克大豆可榨油千克，要榨油1千克，需大豆千克。【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，根据包含除法的意义即可解答。15．4.2【分析】1千克桃比1千克梨贵1.8元，设1千克梨的价钱是x元，则1千克桃的价钱是（x＋1.8）元；7千克梨与4千克桃价格相等，列方程：7x＝4×（x＋1.8），解方程，即可解答。【详解】解：设1千克梨的价钱是x元，则1千克桃的价钱是（x＋1.8）元。7x＝4×（x＋1.8）7x＝4x＋4×1.87x－4x＝7.23x＝7.2x＝7.2÷3x＝2.4桃每千克：2.4＋1.8＝4.2（元）7千克梨与4千克桃价格相等，1千克桃比1千克梨贵1.8元，桃每千克4.2元。【点睛】根据方程的实际应用，利用梨的价钱与桃的价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。16．【分析】由甲数是乙的可知，甲数∶乙数＝3∶4，由丙数是甲数的可知，丙数∶甲数＝4∶5，根据比的性质，利用连比即可求出甲数∶乙数∶丙数的比，进而解答。【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；丙数∶甲数＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15；甲数∶丙数∶乙数＝15∶12∶20丙数∶乙数＝12∶20＝3∶5丙数是乙数的。【点睛】此题主要考查学生对比的应用，利用分数转化比，再进行连比即可解答。17．20【分析】根据两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形可知，重叠面积∶大长方形阴影面积＝1∶3，根据两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形可知，重叠面积∶小长方形阴影面积＝2∶3，故重叠面积∶大长方形阴影面积∶小长方形阴影面积＝2∶6∶3，已知阴影部分的面积是90平方厘米，用90÷（6＋3）求出一份的面积，然后乘2即可解答。【详解】重叠面积∶大长方形阴影面积＝1∶3；重叠面积∶小长方形阴影面积＝2∶3；重叠面积∶大长方形阴影面积∶小长方形阴影面积＝2∶6∶3；90÷（6＋3）×2＝90÷9×2＝10×2＝20（平方厘米）重叠部分的面积是20平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对阴影部分面积的求解，其中利用连比求出大长方形阴影面积与小长方形阴影面积，进而解答。18．50【分析】根据图可知，甲的底是长方形的长，甲的高是长方形的宽，根据三角形的面积公式：底×高，长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道甲的面积＝乙的面积＋丙的面积；甲的面积比丙的面积多的部分就是乙的面积；甲的面积比丙的面积大15平方厘米，乙的面积就是15平方厘米；再根据对应量÷对应份数＝1份量，即15÷3＝5（平方厘米），之后再乘丙的份数，由此可以求出丙的面积，进而求出长方形的面积。【详解】乙与丙的面积比是3∶2，也就是丙的面积是乙的；乙的面积是15平方厘米；丙的面积：15÷3＝5（平方厘米），5×2＝10（平方厘米）乙与丙的面积：15＋10＝25（平方厘米）长方形面积：25×2＝50（平方厘米）把一个长方形分成甲、乙、两三个三角形（如下图），甲的面积比丙大15平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，则长方形的面积是50平方厘米。【点睛】本题主要考查等底等高的图形面积大小以及比的应用，关键明确甲的面积减去丙的面积等于乙的面积。19．500【分析】由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是20厘米；首先根据正方形的周长公式C＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式V＝abh，或V＝Sh，计算出体积。【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝25×20＝500（立方厘米）所以这个长方体的体积是500立方厘米。【点睛】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。20．52【分析】24个棱长是1厘米的小小正方体拼成一个长方体，有3种拼组方法：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；由此找出每种排列方法中长方体的长宽高，再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较，即可解答问题。【详解】（1）1×24排列：棱长分别为24厘米，1厘米，1厘米，表面积为：（24×1＋24×1＋1×1）×2＝（24＋24＋1）×2＝49×2＝98（平方厘米）（2）2×12排列：棱长分别为12厘米，2厘米，1厘米，表面积为：（12×2＋12×1＋2×1）×2＝（24＋12＋2）×2＝38×2＝76（平方厘米）（3）3×8排列：棱长分别为8厘米，3厘米，1厘米，表面积为：（3×8＋1×8＋3×1）×2＝（24＋8＋3）×2＝35×2＝70（平方厘米）（4）4×6排列，棱长分别是6厘米、4厘米、1厘米，表面积为：（4×6＋1×6＋4×1）×2＝（24＋6＋4）×2＝34×2＝68（平方厘米）（5）2×2×6排列：棱长分别为6厘米，2厘米，2厘米，表面积为：（6×2＋6×2＋2×2）×2＝（12＋12＋4）×2＝28×2＝56（平方厘米）（6）2×3×4排列，棱长分别是4厘米、3厘米、2厘米，表面积为：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）表面积最小是52平方厘米。【点睛】根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可。21．5【分析】根据实际情况，长：30÷20＝1（排）……10（厘米）；宽：30÷20＝1（排）……10（厘米）；高：30÷10＝3（排），3×1×1＝3（盒），所以先扁着放3盒，横着、竖着各放一个，然后根据加法的意义，用加法解答。【详解】30÷20＝1（排）……10（厘米）宽：30÷20＝1（排）……10（厘米）高：30÷10＝3（排）3＋1＋1＝5（盒）最多可以装5盒。【点睛】此题是长方体与正方体体积体积公式的实际应用，应结合实际情况考虑。22．500【分析】把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），求单位“1”，用定价÷（1＋20%），求出进价；再把进价看作单位“1”，它的（1＋25%）是定价，用进价×（1＋25%），即可求出定价。【详解】480÷（1＋20%）×（1＋25%）＝480÷1.2×1.25＝400×1.25＝500（元）某电器以480元的定价卖出，可获利20%，如果要获利25%，则定价应为500元。【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。23．【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下1－＝，用豆浆加满并搅拌均匀，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的×＝，重复次操作，总是喝掉杯中里剩下牛奶的，求出第三次喝的牛奶的占比，再将它们加起来即可解答。【详解】第一次喝了第二次喝了：（1－）×＝×＝第三场喝了：（1－－）×＝（－）×＝（－）×＝×＝＋＋＝＋＋＝＋＝圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，明确每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题的关键。24．4【分析】根据正方体展开图的中的“1－3－2”结构和“3－3”结构进行解答。【详解】一共有4种添加方法。在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体，共有4种添加方法。【点睛】本题考查正方体展开图的特征，熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。25．

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n2＋5n【分析】根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出小正方体的体积，再从上到下数出小正方体的个数，相加即可，由此得出体积的规律为：n×（n＋1）÷2；通过观察表面积：第1个图形的表面积为：1×4＋1×2＝6第2个图形的表面积为：2×4＋3×2＝14第3个图形的表面积为：3×4＋6×2＝24如果第n个图形中的小正方体的个数用a表示，所以第n个图形的表面积就是4n＋2a。【详解】由分析可得：当图形为4层，体积为n×（n＋1）÷2，将n＝4代入：4×（4＋1）÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10（个）当图形为4层，表面积为：4×4＋2×10＝16＋20＝36|（个）当图形为n层，体积为：n×（n＋1）÷2＝（cm3）小正方体的个数用a表示，当图形为n层，小正方体有个，表面积为：4n＋2×＝4n＋n（n＋1）＝4n＋n2＋n＝n2＋5n（cm3）【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现小正方体个数的变化规律，再根据规律去解决问题。26．见详解【分析】左侧阴影部分表示3平方米，将3平方米平均分成3份，每份是1平方米，再将1平方米平均分成5份，每份是平方米，2份就是平方米。【详解】如下图：【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用，理解题意，根据分数意义分割画图即可。27．（1）见详解（答案不唯一）；（2）见详解；（3）见详解；125【分析】（1）根据正方形的面积公式：边长×边长求出正方形的面积时16，然后按照5∶3分配，求出两部分的面积分别是10和6，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，分出一个上底是1，下底是4，高是4的梯形和一个底是4，高是3的三角形即可。（2）将正方形的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出长方形的面积是16×＝12，又长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，即长是6，宽是2，据此画图即可。（3）长和宽各增加，将原来的长和宽分别看作单位“1”，即现在的长是原来的（1＋），宽是原来的（1＋），据此求出现在的长和宽，从而求出现在的面积。要求比原面积增加了百分之几，将原来的面积看作单位“1”，用增加的面积除以原来的面积即可求解。【详解】（1）4×4＝1616÷（5＋3）×5＝16÷8×5＝2×5＝1010×2÷4－4＝20÷4－4＝5－4＝1即可以画一个上底是1，下底是4，高是4的梯形和一个底是4，高是3的三角形。（2）16×＝1212＝1×12＝2×6＝3×43∶1＝（3×2）∶（1×2）＝6∶2即长方形长是6，宽是2（3）6×（1＋）＝6×＝92×（1＋）＝2×＝3（9×3－6×2）÷（6×2）×100%＝（27－12）÷12×100%＝15÷12×100%＝1.25×100%＝125%即②的面积比①的面积增加了125%。如图：【点睛】本题考查按比分配问题、比一个数多几分之几是多少用乘法，以及求一个数比另一个数多百分之几用除法。28．2700套【分析】前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，也就是前10天生产的套数占总套数的，用40%－可求出180套对应占总套数的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即可求出总套数。【详解】180÷（40%－）＝180÷（）＝180÷（）＝180÷＝180×15＝2700（套）答：这批校服共有2700套。【点睛】此题主要考查学生对分数与百分数的应用，找出数量关系，逐步解答即可。29．9950元【分析】3000×3%＝90元，12000×10%＝1200元，爸爸扣税285元，在超过3000至12000之间，先用285－90求出按10%征收的税额，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体数量÷百分数，求出除5000以外，超过3000的部分收入，再加上3000和5000即可解答。【详解】（285－90）÷10%＋3000＋5000＝195÷10%＋3000＋5000＝1950＋3000＋5000＝9950（元）答：她爸爸的税前工资是9950元。【点睛】此题主要考查学生对分段计费以及百分数的灵活应用，牢记已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体数量÷百分数。30．甲店【分析】根据两商店优惠的方法计算出卖50支笔所花的钱数，再进行比较，即可解答。【详解】甲：七八折就是现价是原价的78%。8×50×78%＝400×78%＝312（元）乙：满10支送2支40支送8支，一共是40＋8＝48（支）50－48＝2（支），一共买（40＋2）支（40＋2）×8×（1－5%）＝42×8×95%＝336×95%＝319.2（元）312＜319.2甲店合算。答：王老师到甲店买合算。【点睛】对应方案优惠问题，关键搞清计算数据的范围，再进一步通过具体的计算，从而选择解决问题的方案。31．五（1）班：40人；五（2）班：36人【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有